Номер 1, страница 297 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

1. Определите расстояние до галактики, удаляющейся от нашей Галактики со скоростью 8000 км/с.

1. Дано:

Скорость удаления галактики $v = 8000$ км/с

Постоянная Хаббла $H \approx 70 \frac{\text{км/с}}{\text{Мпк}}$

Найти:

Расстояние до галактики $\text{r}$

Решение:

Для определения расстояния до галактики воспользуемся законом Хаббла. Закон Хаббла устанавливает, что скорость удаления галактики ($\text{v}$) прямо пропорциональна расстоянию до неё ($\text{r}$). Математически это выражается формулой:

$v = H \cdot r$

где $\text{H}$ — это коэффициент пропорциональности, называемый постоянной Хаббла. Значение этой постоянной определяется из астрономических наблюдений и по последним данным составляет примерно 67-74 км/с на мегапарсек. Для решения учебных задач часто используется округлённое значение $H \approx 70 \frac{\text{км/с}}{\text{Мпк}}$, которое мы и будем использовать.

Выразим искомое расстояние $\text{r}$ из закона Хаббла:

$r = \frac{v}{H}$

Теперь подставим числовые значения в полученную формулу:

$r = \frac{8000 \text{ км/с}}{70 \frac{\text{км/с}}{\text{Мпк}}}$

Выполним вычисления. Единицы измерения скорости (км/с) в числителе и знаменателе сокращаются, и результат получается в мегапарсеках (Мпк).

$r = \frac{800}{7} \text{ Мпк} \approx 114,2857 \text{ Мпк}$

Округлим результат до одного знака после запятой.

$r \approx 114,3 \text{ Мпк}$

Ответ: расстояние до галактики составляет примерно 114,3 Мпк.