Номер 5, страница 55 - гдз по химии 11 класс учебник Еремин, Кузьменко

Параграф 12. Сернистый газ. Глава 1. Неметаллы - номер 5, страница 55.

Условие.

5. В одном объёме воды при комнатной температуре растворяется 40 объёмов сернистого газа. Найдите массовую долю сернистого газа в растворе. Молярный объём газов при этих условиях равен 24,4 л/моль.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Соотношение объемов: $V(SO_2) / V(H_2O) = 40/1$
Молярный объем газов: $V_m = 24.4 \text{ л/моль} = 0.0244 \text{ м}^3\text{/моль}$
Плотность воды (принятое значение для комнатной температуры): $\rho(H_2O) \approx 1000 \text{ г/л} = 1000 \text{ кг/м}^3$

Найти:

Массовую долю сернистого газа в растворе: $\omega(SO_2)$ - ?

Решение:

Массовая доля вещества в растворе ($\omega$) вычисляется по формуле как отношение массы растворенного вещества к общей массе раствора.

$$ \omega(\text{вещества}) = \frac{m(\text{вещества})}{m(\text{раствора})} $$

Масса раствора представляет собой сумму масс растворителя (воды, $H_2O$) и растворенного вещества (сернистого газа, $SO_2$).

$$ m(\text{раствора}) = m(H_2O) + m(SO_2) $$

Поскольку в условии задачи приведено соотношение объемов, для удобства расчетов примем объем воды равным 1 литру. Выбор конкретного объема не повлияет на конечный результат, так как массовая доля является относительной величиной.

Пусть $V(H_2O) = 1$ л.

Тогда, согласно условию, объем растворенного сернистого газа составит:

$$ V(SO_2) = 40 \times V(H_2O) = 40 \times 1 \text{ л} = 40 \text{ л} $$

1. Найдем массу 1 литра воды. Плотность воды при комнатной температуре близка к 1000 г/л.

$$ m(H_2O) = V(H_2O) \times \rho(H_2O) = 1 \text{ л} \times 1000 \frac{\text{г}}{\text{л}} = 1000 \text{ г} $$

2. Найдем массу 40 литров сернистого газа. Для этого сначала определим количество вещества ($n$) $SO_2$, используя молярный объем, данный в условии.

$$ n(SO_2) = \frac{V(SO_2)}{V_m} = \frac{40 \text{ л}}{24.4 \text{ л/моль}} \approx 1.6393 \text{ моль} $$

Далее вычислим молярную массу сернистого газа ($SO_2$).

$$ M(SO_2) = M(S) + 2 \cdot M(O) \approx 32 + 2 \cdot 16 = 64 \text{ г/моль} $$

Теперь можем рассчитать массу сернистого газа.

$$ m(SO_2) = n(SO_2) \times M(SO_2) \approx 1.6393 \text{ моль} \times 64 \frac{\text{г}}{\text{моль}} \approx 104.92 \text{ г} $$

3. Рассчитаем общую массу полученного раствора.

$$ m(\text{раствора}) = m(H_2O) + m(SO_2) \approx 1000 \text{ г} + 104.92 \text{ г} = 1104.92 \text{ г} $$

4. Наконец, рассчитаем массовую долю сернистого газа в растворе.

$$ \omega(SO_2) = \frac{m(SO_2)}{m(\text{раствора})} \approx \frac{104.92 \text{ г}}{1104.92 \text{ г}} \approx 0.0950 $$

Чтобы выразить массовую долю в процентах, необходимо умножить полученное значение на 100%.

$$ \omega(SO_2) \approx 0.0950 \times 100\% = 9.5\% $$

Ответ: массовая доля сернистого газа в растворе составляет примерно 9,5%.