Номер 13, страница 96 - гдз по химии 11 класс учебник Еремин, Кузьменко

Параграф 20. Фосфорный ангидрид и фосфорные кислоты. Глава 1. Неметаллы - номер 13, страница 96.

Условие.

13. При нагревании водного раствора пирофосфорной кислоты $H_4P_2O_7$ образуется ортофосфорная кислота. Рассчитайте первоначальную концентрацию раствора пирофосфорной кислоты, при нагревании которого можно было бы получить 9,8%-й раствор $H_3PO_4$.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Массовая доля ортофосфорной кислоты в конечном растворе: $w(\text{H}_3\text{PO}_4) = 9,8\% = 0.098$

Найти:

Первоначальная массовая доля пирофосфорной кислоты: $w_0(\text{H}_4\text{P}_2\text{O}_7) - ?$

Решение:

При нагревании водного раствора пирофосфорной кислоты происходит ее гидролиз с образованием ортофосфорной кислоты. Запишем уравнение реакции:

$ \text{H}_4\text{P}_2\text{O}_7 + \text{H}_2\text{O} \rightarrow 2\text{H}_3\text{PO}_4 $

Поскольку в ходе реакции происходит присоединение воды, масса раствора остается неизменной. То есть масса исходного раствора пирофосфорной кислоты равна массе конечного раствора ортофосфорной кислоты.

Для удобства расчетов примем массу конечного раствора ортофосфорной кислоты равной 100 г.

$ m(\text{раствора H}_3\text{PO}_4) = 100 \text{ г} $

Рассчитаем массу ортофосфорной кислоты в этом растворе:

$ m(\text{H}_3\text{PO}_4) = m(\text{раствора H}_3\text{PO}_4) \cdot w(\text{H}_3\text{PO}_4) = 100 \text{ г} \cdot 0.098 = 9.8 \text{ г} $

Теперь найдем количество вещества (моль) ортофосфорной кислоты. Для этого сначала рассчитаем ее молярную массу:

$ M(\text{H}_3\text{PO}_4) = 3 \cdot 1 + 31 + 4 \cdot 16 = 98 \text{ г/моль} $

$ n(\text{H}_3\text{PO}_4) = \frac{m(\text{H}_3\text{PO}_4)}{M(\text{H}_3\text{PO}_4)} = \frac{9.8 \text{ г}}{98 \text{ г/моль}} = 0.1 \text{ моль} $

По уравнению реакции, из 1 моль пирофосфорной кислоты образуется 2 моль ортофосфорной кислоты. Найдем количество вещества пирофосфорной кислоты, которое потребовалось для получения 0.1 моль ортофосфорной кислоты:

$ n(\text{H}_4\text{P}_2\text{O}_7) = \frac{1}{2} n(\text{H}_3\text{PO}_4) = \frac{1}{2} \cdot 0.1 \text{ моль} = 0.05 \text{ моль} $

Теперь найдем массу этого количества пирофосфорной кислоты. Рассчитаем ее молярную массу:

$ M(\text{H}_4\text{P}_2\text{O}_7) = 4 \cdot 1 + 2 \cdot 31 + 7 \cdot 16 = 4 + 62 + 112 = 178 \text{ г/моль} $

$ m(\text{H}_4\text{P}_2\text{O}_7) = n(\text{H}_4\text{P}_2\text{O}_7) \cdot M(\text{H}_4\text{P}_2\text{O}_7) = 0.05 \text{ моль} \cdot 178 \text{ г/моль} = 8.9 \text{ г} $

Эта масса пирофосфорной кислоты содержалась в исходном растворе, масса которого, как мы установили, равна массе конечного раствора, то есть 100 г.

$ m(\text{исходного раствора}) = 100 \text{ г} $

Теперь мы можем рассчитать первоначальную массовую долю пирофосфорной кислоты в растворе:

$ w_0(\text{H}_4\text{P}_2\text{O}_7) = \frac{m(\text{H}_4\text{P}_2\text{O}_7)}{m(\text{исходного раствора})} \cdot 100\% = \frac{8.9 \text{ г}}{100 \text{ г}} \cdot 100\% = 8.9\% $

Ответ: первоначальная концентрация раствора пирофосфорной кислоты составляла 8,9%.