Номер 7, страница 112 - гдз по химии 11 класс учебник Еремин, Кузьменко

Параграф 23. Кремний. Глава 1. Неметаллы - номер 7, страница 112.

Условие.

7. В промышленности кремний получают восстановлением кварцевого песка коксом. Напишите уравнение реакции. Какая масса кокса требуется для получения 1 кг кремния, если его выход составляет 90%?

Решение.

Решение 2.

В промышленности кремний получают восстановлением кварцевого песка, основным компонентом которого является диоксид кремния ($SiO_2$), коксом (углеродом, $C$). Уравнение этой реакции, протекающей при высокой температуре, выглядит следующим образом:

$SiO_2 + 2C \xrightarrow{t} Si + 2CO\uparrow$

Далее рассчитаем массу кокса, необходимую для получения 1 кг кремния с учетом 90% выхода.

Дано:
Масса практически полученного кремния $m_{практ}(Si) = 1 \text{ кг}$
Выход продукта реакции $\eta = 90\%$

Перевод в систему СИ и другие единицы:
$m_{практ}(Si) = 1000 \text{ г}$
$\eta = 0.9$

Найти:
Массу кокса $m(C)$ — ?

Решение:

1. Выход продукта реакции ($\eta$) — это отношение массы практически полученного вещества ($m_{практ}$) к массе, которая могла бы быть получена теоретически ($m_{теор}$) при 100% выходе.

$\eta = \frac{m_{практ}}{m_{теор}}$

Исходя из этой формулы, найдем теоретическую массу кремния:

$m_{теор}(Si) = \frac{m_{практ}(Si)}{\eta} = \frac{1000 \text{ г}}{0.9} \approx 1111,11 \text{ г}$

2. Рассчитаем количество вещества (число молей) для теоретической массы кремния. Молярная масса кремния $M(Si) \approx 28 \text{ г/моль}$.

$n(Si) = \frac{m_{теор}(Si)}{M(Si)} = \frac{1111,11 \text{ г}}{28 \text{ г/моль}} \approx 39,683 \text{ моль}$

3. Согласно уравнению реакции $SiO_2 + 2C \rightarrow Si + 2CO$, на получение 1 моль кремния ($Si$) расходуется 2 моль углерода ($C$). Таким образом, соотношение количеств веществ реагента и продукта составляет 2:1.

$n(C) = 2 \cdot n(Si)$

$n(C) = 2 \cdot 39,683 \text{ моль} = 79,366 \text{ моль}$

4. Рассчитаем массу кокса, зная его количество вещества. Молярная масса углерода $M(C) = 12 \text{ г/моль}$.

$m(C) = n(C) \cdot M(C) = 79,366 \text{ моль} \cdot 12 \text{ г/моль} \approx 952,39 \text{ г}$

Переводя массу в килограммы, получаем: $m(C) \approx 0,952 \text{ кг}$.

Ответ: уравнение реакции: $SiO_2 + 2C \rightarrow Si + 2CO$. Для получения 1 кг кремния при 90% выходе требуется приблизительно 0,952 кг кокса.