Номер 13, страница 126 - гдз по химии 11 класс учебник Еремин, Кузьменко

Параграф 26. Свойства и методы получения металлов. Глава 2. Общие свойства металлов - номер 13, страница 126.

Условие.

13. В промышленности цинк восстанавливают углём из оксида, полученного при прокаливании на воздухе сфалерита $ZnS$. Какую массу цинка можно получить из $100,1$ кг сфалерита, содержащего $10\%$ пустой породы?

Решение.

Решение 2.

Дано:

$m_{сырья}(сфалерит) = 100.0 \text{ кг}$
$\omega_{пустой\ породы} = 10\% = 0.1$

Масса дана в килограммах (кг), что является единицей СИ. Для удобства дальнейшие расчеты будем вести в килограммах и киломолях.

Найти:

$m(Zn) - ?$

Решение:

Процесс получения цинка из сфалерита (минерал, основным компонентом которого является сульфид цинка, $ZnS$) проходит в две стадии.

1. Обжиг сфалерита на воздухе для получения оксида цинка ($ZnO$):
$2ZnS + 3O_2 \rightarrow 2ZnO + 2SO_2$

2. Восстановление оксида цинка углем ($C$) для получения металлического цинка ($Zn$):
$ZnO + C \rightarrow Zn + CO$

Вначале найдем массу чистого сульфида цинка ($ZnS$) в исходном сырье. Если массовая доля пустой породы составляет 10%, то массовая доля чистого $ZnS$ равна:

$\omega(ZnS) = 100\% - 10\% = 90\% = 0.9$

Теперь рассчитаем массу чистого $ZnS$:

$m(ZnS) = m_{сырья} \cdot \omega(ZnS) = 100.0 \text{ кг} \cdot 0.9 = 90.0 \text{ кг}$

Далее рассчитаем молярные массы веществ, используя округленные значения относительных атомных масс: $Ar(Zn) = 65$, $Ar(S) = 32$.

Молярная масса $ZnS$:
$M(ZnS) = 65 \text{ г/моль} + 32 \text{ г/моль} = 97 \text{ г/моль} = 97 \text{ кг/кмоль}$

Молярная масса $Zn$:
$M(Zn) = 65 \text{ г/моль} = 65 \text{ кг/кмоль}$

Найдем количество вещества ($\nu$) $ZnS$ в 90.0 кг:

$\nu(ZnS) = \frac{m(ZnS)}{M(ZnS)} = \frac{90.0 \text{ кг}}{97 \text{ кг/кмоль}} \approx 0.9278 \text{ кмоль}$

Из уравнений реакций видно, что стехиометрическое соотношение между исходным $ZnS$ и конечным $Zn$ составляет 1:1. Это следует из того, что из 2 моль $ZnS$ получается 2 моль $ZnO$ (соотношение 1:1), а из 1 моль $ZnO$ получается 1 моль $Zn$ (соотношение 1:1). Таким образом, количество вещества полученного цинка равно количеству вещества исходного сульфида цинка:

$\nu(Zn) = \nu(ZnS) \approx 0.9278 \text{ кмоль}$

Наконец, найдем массу цинка, которую можно получить:

$m(Zn) = \nu(Zn) \cdot M(Zn) \approx 0.9278 \text{ кмоль} \cdot 65 \text{ кг/кмоль} \approx 60.307 \text{ кг}$

Округлим полученный результат до трех значащих цифр, так как масса чистого $ZnS$ (90.0 кг) определена с такой точностью.

$m(Zn) \approx 60.3 \text{ кг}$

Ответ: можно получить 60.3 кг цинка.