Номер 12, страница 140 - гдз по химии 11 класс учебник Еремин, Кузьменко

Параграф 29. Натрий и калий. Глава 3. Металлы главных подгрупп - номер 12, страница 140.

Условие.

12. 3,9 г соединения щелочного металла, содержащего 59% металла, взаимодействуют с углекислым газом, при этом выделяется 560 мл кислорода. Определите щелочной металл и формулу соединения, если известно, что кроме кислорода в реакции образуется только карбонат щелочного металла.

Решение.

Решение 2.

Дано:

$m(\text{соединения}) = 3,9 \text{ г}$

$\omega(\text{M}) = 59\%$

$V(O_2) = 560 \text{ мл}$

Перевод данных в единицы для расчетов:

$\omega(\text{M}) = 0,59$

$V(O_2) = 560 \text{ мл} = 0,56 \text{ л}$

Найти:

Щелочной металл (M) - ?

Формула соединения - ?

Решение:

Обозначим щелочной металл как M. Из условия известно, что соединение щелочного металла реагирует с углекислым газом ($CO_2$) с образованием карбоната ($M_2CO_3$) и кислорода ($O_2$). Такими свойствами обладают пероксиды и надпероксиды (супероксиды) щелочных металлов.

Рассмотрим два возможных случая:

1. Исходное вещество – пероксид щелочного металла, формула $M_2O_2$.
Уравнение реакции: $2M_2O_2 + 2CO_2 \rightarrow 2M_2CO_3 + O_2$

2. Исходное вещество – надпероксид щелочного металла, формула $MO_2$.
Уравнение реакции: $4MO_2 + 2CO_2 \rightarrow 2M_2CO_3 + 3O_2$

Найдем количество вещества выделившегося кислорода. Расчет ведем для нормальных условий (н.у.), при которых молярный объем газа $V_m = 22,4$ л/моль.

$n(O_2) = \frac{V(O_2)}{V_m} = \frac{0,56 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 0,025 \text{ моль}$

Теперь проверим обе гипотезы.

Гипотеза 1: Соединение является пероксидом ($M_2O_2$)

Согласно уравнению реакции $2M_2O_2 + 2CO_2 \rightarrow 2M_2CO_3 + O_2$, соотношение количеств вещества пероксида и кислорода составляет:
$n(M_2O_2) : n(O_2) = 2 : 1$
Отсюда, количество вещества пероксида:
$n(M_2O_2) = 2 \cdot n(O_2) = 2 \cdot 0,025 \text{ моль} = 0,05 \text{ моль}$

Зная массу и количество вещества соединения, найдем его молярную массу:
$M(M_2O_2) = \frac{m(M_2O_2)}{n(M_2O_2)} = \frac{3,9 \text{ г}}{0,05 \text{ моль}} = 78 \text{ г/моль}$

Молярная масса пероксида также выражается через относительную атомную массу металла $A_r(M)$:
$M(M_2O_2) = 2 \cdot A_r(M) + 2 \cdot A_r(O) = 2 \cdot A_r(M) + 2 \cdot 16 = 2 \cdot A_r(M) + 32$

Приравняем два выражения для молярной массы и найдем $A_r(M)$:
$2 \cdot A_r(M) + 32 = 78$
$2 \cdot A_r(M) = 78 - 32 = 46$
$A_r(M) = \frac{46}{2} = 23 \text{ г/моль}$

Атомная масса 23 г/моль соответствует натрию (Na).

Проверим, соответствует ли массовая доля натрия в пероксиде натрия ($Na_2O_2$) условию задачи (59%).
$\omega(Na) = \frac{2 \cdot A_r(Na)}{M(Na_2O_2)} = \frac{2 \cdot 23}{78} = \frac{46}{78} \approx 0,5897$
$0,5897 \cdot 100\% \approx 59\%$. Данные сходятся, следовательно, эта гипотеза верна.

Гипотеза 2: Соединение является надпероксидом ($MO_2$)

Согласно уравнению реакции $4MO_2 + 2CO_2 \rightarrow 2M_2CO_3 + 3O_2$, соотношение количеств вещества надпероксида и кислорода составляет:
$n(MO_2) : n(O_2) = 4 : 3$
Отсюда, количество вещества надпероксида:
$n(MO_2) = \frac{4}{3} \cdot n(O_2) = \frac{4}{3} \cdot 0,025 \text{ моль} \approx 0,0333 \text{ моль}$

Найдем молярную массу соединения:
$M(MO_2) = \frac{m(MO_2)}{n(MO_2)} = \frac{3,9 \text{ г}}{0,0333... \text{ моль}} = 117 \text{ г/моль}$

Найдем атомную массу металла:
$M(MO_2) = A_r(M) + 2 \cdot 16 = A_r(M) + 32$
$A_r(M) + 32 = 117$
$A_r(M) = 117 - 32 = 85 \text{ г/моль}$

Эта атомная масса близка к рубидию (Rb, 85,47 г/моль). Проверим массовую долю рубидия в $RbO_2$.
$\omega(Rb) = \frac{A_r(Rb)}{M(RbO_2)} = \frac{85,47}{117,47} \approx 0,7276$
$0,7276 \cdot 100\% \approx 73\%$. Это значение не совпадает с указанным в условии (59%). Следовательно, эта гипотеза неверна.

Таким образом, искомый металл – натрий, а его соединение – пероксид натрия.

Ответ:Щелочной металл – натрий (Na), формула соединения – $Na_2O_2$.