Номер 10, страница 140 - гдз по химии 11 класс учебник Еремин, Кузьменко

Параграф 29. Натрий и калий. Глава 3. Металлы главных подгрупп - номер 10, страница 140.

Условие.

10. Для производства титана используют реакцию восстановления хлорида титана(IV) натрием. Вычислите массу металла, который можно получить из 10 кг тетрахлорида титана(IV), если его выход составляет 90%. Сколько килограммов натрия потребуется на восстановление?

Решение.

Решение 2.

Дано:

Масса тетрахлорида титана(IV) $m(TiCl_4) = 10 \text{ кг}$

Практический выход реакции $\eta = 90\%$

Для удобства расчетов переведем данные в другие единицы:

$m(TiCl_4) = 10 \text{ кг} = 10000 \text{ г}$

$\eta = 90\% = 0.9$

Найти:

Практическую массу титана $m_{практ}(Ti) - ?$

Массу натрия $m(Na) - ?$

Решение:

1. Составим уравнение реакции восстановления тетрахлорида титана натрием. В результате реакции образуются титан и хлорид натрия.

$TiCl_4 + 4Na \rightarrow Ti + 4NaCl$

2. Рассчитаем молярные массы веществ, используя округленные значения относительных атомных масс из периодической таблицы химических элементов: $Ar(Ti) \approx 48$, $Ar(Cl) \approx 35.5$, $Ar(Na) \approx 23$.

Молярная масса тетрахлорида титана(IV) ($TiCl_4$):

$M(TiCl_4) = 48 + 4 \cdot 35.5 = 190 \text{ г/моль}$

Молярная масса титана ($Ti$):

$M(Ti) = 48 \text{ г/моль}$

Молярная масса натрия ($Na$):

$M(Na) = 23 \text{ г/моль}$

3. Найдем количество вещества (число молей) исходного тетрахлорида титана(IV) массой 10 кг (10000 г).

$n(TiCl_4) = \frac{m(TiCl_4)}{M(TiCl_4)} = \frac{10000 \text{ г}}{190 \text{ г/моль}} \approx 52.63 \text{ моль}$

Масса металла, который можно получить

4. Согласно уравнению реакции, из 1 моль $TiCl_4$ теоретически можно получить 1 моль $Ti$. Значит, теоретическое количество вещества титана равно количеству вещества $TiCl_4$.

$n_{теор}(Ti) = n(TiCl_4) \approx 52.63 \text{ моль}$

5. Вычислим теоретически возможную массу титана ($m_{теор}$), которую можно получить из данного количества $TiCl_4$.

$m_{теор}(Ti) = n_{теор}(Ti) \cdot M(Ti) \approx 52.63 \text{ моль} \cdot 48 \text{ г/моль} \approx 2526.24 \text{ г}$

6. Теперь рассчитаем практическую массу титана, учитывая, что выход реакции составляет 90%.

$m_{практ}(Ti) = m_{теор}(Ti) \cdot \eta \approx 2526.24 \text{ г} \cdot 0.9 \approx 2273.6 \text{ г}$

Переведем результат в килограммы: $2273.6 \text{ г} \approx 2.27 \text{ кг}$.

Ответ: масса металла (титана), который можно получить, составляет примерно 2.27 кг.

Сколько килограммов натрия потребуется на восстановление

7. Расчет массы необходимого реагента (натрия) производится на основе теоретического 100% расхода исходного вещества ($TiCl_4$), так как нужно обеспечить возможность прореагировать всему количеству $TiCl_4$.

По уравнению реакции, на 1 моль $TiCl_4$ требуется 4 моль $Na$. Найдем необходимое количество вещества натрия.

$n(Na) = 4 \cdot n(TiCl_4) \approx 4 \cdot 52.63 \text{ моль} \approx 210.52 \text{ моль}$

8. Вычислим массу натрия, соответствующую этому количеству вещества.

$m(Na) = n(Na) \cdot M(Na) \approx 210.52 \text{ моль} \cdot 23 \text{ г/моль} \approx 4841.96 \text{ г}$

Переведем результат в килограммы: $4841.96 \text{ г} \approx 4.84 \text{ кг}$.

Ответ: на восстановление потребуется примерно 4.84 кг натрия.