Номер 8, страница 222 - гдз по химии 11 класс учебник Еремин, Кузьменко

Параграф 47. Золото. Глава 4. Металлы побочных подгрупп - номер 8, страница 222.

Условие.

8. Сколько атомов золота содержится в кольце массой 5 г, выполненном из золота 585-й пробы?

Решение.

Решение 2.

Дано:

Масса кольца $m_{кольца} = 5$ г

Проба золота = 585

Молярная масса золота (Au) $M \approx 197$ г/моль

Число Авогадро $N_A \approx 6.022 \cdot 10^{23}$ моль$^{-1}$

$m_{кольца} = 5 \cdot 10^{-3}$ кг

$M \approx 0.197$ кг/моль

Найти:

Количество атомов золота $N$

Решение:

585-я проба означает, что в 1000 граммах сплава содержится 585 граммов чистого золота. Таким образом, массовая доля ($\omega$) чистого золота в сплаве составляет 58.5%.

$\omega = \frac{585}{1000} = 0.585$

1. Сначала найдем массу чистого золота ($m_{Au}$) в кольце, умножив общую массу кольца на массовую долю золота:

$m_{Au} = m_{кольца} \cdot \omega$

$m_{Au} = 5 \text{ г} \cdot 0.585 = 2.925 \text{ г}$

2. Далее найдем количество вещества ($\nu$) золота в граммах. Для этого разделим массу чистого золота на его молярную массу ($M$):

$\nu = \frac{m_{Au}}{M}$

3. Зная количество вещества, мы можем найти число атомов ($N$), умножив его на постоянную Авогадро ($N_A$):

$N = \nu \cdot N_A$

4. Объединим формулы и выполним расчет:

$N = \frac{m_{Au}}{M} \cdot N_A$

$N = \frac{2.925 \text{ г}}{197 \text{ г/моль}} \cdot 6.022 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$

$N \approx 0.0148477 \cdot 6.022 \cdot 10^{23} \approx 0.08940 \cdot 10^{23}$ атомов

Приведем число к стандартному виду:

$N \approx 8.94 \cdot 10^{21}$ атомов

Ответ: в кольце содержится примерно $8.94 \cdot 10^{21}$ атомов золота.