Номер 10, страница 328 - гдз по химии 11 класс учебник Еремин, Кузьменко

Параграф 69. Научные принципы организации химического производства. Глава 7. Химическая технология - номер 10, страница 328.

Условие.

10. Определите теоретический выход продукта при производстве извести (оксида кальция) из известняка (карбоната кальция), содержащего 5% пустой породы.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Массовая доля примесей (пустой породы) в известняке, $\omega_{примесей} = 5\% = 0.05$.

Найти:

Теоретический выход оксида кальция, $\eta_{теор}$.

Решение:

Производство извести (оксида кальция, $CaO$) из известняка (карбоната кальция, $CaCO_3$) описывается уравнением реакции термического разложения:
$CaCO_3 \xrightarrow{t^\circ} CaO + CO_2$

Из этого уравнения следует, что 1 моль $CaCO_3$ разлагается с образованием 1 моль $CaO$.

Рассчитаем молярные массы веществ, участвующих в реакции. Используем округленные значения атомных масс: $Ar(Ca) = 40$ а.е.м., $Ar(C) = 12$ а.е.м., $Ar(O) = 16$ а.е.м.
Молярная масса карбоната кальция: $M(CaCO_3) = 40 + 12 + 3 \cdot 16 = 100$ г/моль.
Молярная масса оксида кальция: $M(CaO) = 40 + 16 = 56$ г/моль.

Это означает, что из 100 г чистого карбоната кальция теоретически можно получить 56 г оксида кальция.

Далее учтем, что исходный известняк не является чистым веществом, а содержит 5% пустой породы. Следовательно, массовая доля чистого карбоната кальция в известняке составляет:
$\omega(CaCO_3) = 100\% - \omega_{примесей} = 100\% - 5\% = 95\%$, или 0.95.

Теперь мы можем рассчитать теоретический выход продукта. Теоретический выход — это отношение массы продукта, который можно получить в идеальных условиях (100% протекание реакции), к массе исходного сырья. Возьмем для расчета произвольную массу известняка, например, 100 кг.
Масса чистого $CaCO_3$ в 100 кг известняка:
$m(CaCO_3) = m_{известняка} \cdot \omega(CaCO_3) = 100 \text{ кг} \cdot 0.95 = 95 \text{ кг}$.

Составим пропорцию для нахождения массы оксида кальция ($m(CaO)$), получаемого из 95 кг чистого карбоната кальция:
Из 100 кг $CaCO_3$ — образуется 56 кг $CaO$.
Из 95 кг $CaCO_3$ — образуется $x$ кг $CaO$.
$x = m(CaO) = \frac{95 \text{ кг} \cdot 56 \text{ кг}}{100 \text{ кг}} = 53.2 \text{ кг}$.

Таким образом, из 100 кг известняка, содержащего 5% примесей, можно получить 53.2 кг оксида кальция.
Теоретический выход продукта, выраженный в процентах от массы исходного сырья, равен:
$\eta_{теор} = \frac{m(CaO)}{m_{известняка}} \cdot 100\% = \frac{53.2 \text{ кг}}{100 \text{ кг}} \cdot 100\% = 53.2\%$.

Ответ: теоретический выход продукта (оксида кальция) составляет 53,2% от массы исходного известняка.