Номер 7, страница 339 - гдз по химии 11 класс учебник Еремин, Кузьменко

Параграф 71. Производство аммиака. Глава 7. Химическая технология - номер 7, страница 339.

Условие.

7. Какой объём воздуха необходим для получения 17,9 т аммиака, если выход продукта 95%? Содержание азота в воздухе составляет 78% (по объёму).

Решение.

Решение 2.

Дано:

$m_{практ}(NH_3) = 17.9 \text{ т} = 17900 \text{ кг}$

$\eta = 95\% = 0.95$

$\phi(N_2) = 78\% = 0.78$

Найти:

$V(воздуха) - ?$

Решение:

1. Составим уравнение реакции получения аммиака (процесс Габера-Боша):

$N_2 + 3H_2 \rightleftharpoons 2NH_3$

Для стехиометрических расчетов будем использовать уравнение в виде $N_2 + 3H_2 \rightarrow 2NH_3$.

2. Рассчитаем теоретическую массу аммиака, которая соответствует 100% выходу продукта. Выход продукта ($\eta$) определяется как отношение практической массы ($m_{практ}$) к теоретической ($m_{теор}$):

$\eta = \frac{m_{практ}}{m_{теор}}$

Следовательно, теоретическая масса аммиака, на которую нужно вести расчет, равна:

$m_{теор}(NH_3) = \frac{m_{практ}(NH_3)}{\eta} = \frac{17.9 \text{ т}}{0.95} \approx 18.842 \text{ т} = 18842 \text{ кг}$

3. Вычислим молярную массу аммиака ($NH_3$). Используем целочисленные значения атомных масс: $Ar(N) = 14$, $Ar(H) = 1$.

$M(NH_3) = 14 + 3 \cdot 1 = 17 \text{ г/моль} = 17 \text{ кг/кмоль}$

4. Найдем количество вещества (в киломолях) аммиака, соответствующее теоретической массе:

$n_{теор}(NH_3) = \frac{m_{теор}(NH_3)}{M(NH_3)} = \frac{18842 \text{ кг}}{17 \text{ кг/кмоль}} \approx 1108.35 \text{ кмоль}$

5. Используя уравнение реакции, найдем количество вещества азота ($N_2$), необходимого для синтеза данного количества аммиака. Согласно стехиометрическим коэффициентам, из 1 моль азота образуется 2 моль аммиака:

$\frac{n(N_2)}{1} = \frac{n(NH_3)}{2}$

$n(N_2) = \frac{n_{теор}(NH_3)}{2} = \frac{1108.35 \text{ кмоль}}{2} \approx 554.18 \text{ кмоль}$

6. Рассчитаем объем азота, необходимый для реакции. Так как в условии не указаны температура и давление, будем считать их нормальными (н.у.). При нормальных условиях молярный объем любого газа ($V_m$) равен $22.4 \text{ м}^3/\text{кмоль}$.

$V(N_2) = n(N_2) \cdot V_m = 554.18 \text{ кмоль} \cdot 22.4 \text{ м}^3/\text{кмоль} \approx 12413.6 \text{ м}^3$

7. Зная, что объемная доля азота в воздухе ($\phi(N_2)$) составляет 78%, найдем общий объем воздуха, который необходимо взять для реакции:

$V(воздуха) = \frac{V(N_2)}{\phi(N_2)} = \frac{12413.6 \text{ м}^3}{0.78} \approx 15914.9 \text{ м}^3$

Округлим полученный результат до трех значащих цифр, так как наименее точное данное в условии (17,9 т) имеет три значащие цифры.

$V(воздуха) \approx 15900 \text{ м}^3$

Ответ: для получения 17,9 т аммиака необходим объем воздуха около 15900 м³.