Номер 6, страница 182 - гдз по химии 11 класс учебник Еремин, Кузьменко

Параграф 24. Химия в строительстве. Глава 5. Химия в жизни и обществе - номер 6, страница 182.

Условие.

6. Сколько килограммов гашёной извести можно получить из 1 т известняка, содержащего 10% кварцевого песка?

Решение.

Решение 2.

Дано:

Масса известняка, $m_{изв.} = 1$ т
Массовая доля примесей (кварцевого песка), $w_{прим.} = 10\%$

Перевод в СИ:
$m_{изв.} = 1 \text{ т} = 1000$ кг

Найти:

Массу гашёной извести, $m(Ca(OH)_2)$ - ?

Решение:

1. Для решения задачи необходимо определить массу чистого вещества (карбоната кальция, $CaCO_3$) в известняке, а затем на основе уравнений химических реакций рассчитать массу конечного продукта (гашёной извести, $Ca(OH)_2$). Кварцевый песок ($SiO_2$) является примесью и в реакциях получения гашёной извести не участвует.

2. Найдём массовую долю и массу чистого карбоната кальция в известняке.

Массовая доля $CaCO_3$:

$w(CaCO_3) = 100\% - w_{прим.} = 100\% - 10\% = 90\% = 0.9$

Масса чистого $CaCO_3$ в 1000 кг известняка:

$m(CaCO_3) = m_{изв.} \times w(CaCO_3) = 1000 \text{ кг} \times 0.9 = 900$ кг

3. Процесс получения гашёной извести из известняка проходит в две стадии. Запишем уравнения реакций:

а) Обжиг известняка (термическое разложение карбоната кальция) с образованием негашёной извести (оксида кальция, $CaO$):

$CaCO_3 \xrightarrow{t} CaO + CO_2\uparrow$

б) Гашение негашёной извести водой с образованием гашёной извести (гидроксида кальция, $Ca(OH)_2$):

$CaO + H_2O \rightarrow Ca(OH)_2$

4. По уравнениям реакций видно, что из 1 моль $CaCO_3$ образуется 1 моль $CaO$, а из 1 моль $CaO$ образуется 1 моль $Ca(OH)_2$. Следовательно, из 1 моль исходного $CaCO_3$ получается 1 моль конечного продукта $Ca(OH)_2$.

Количества веществ соотносятся как:

$n(CaCO_3) = n(CaO) = n(Ca(OH)_2)$

5. Рассчитаем молярные массы $CaCO_3$ и $Ca(OH)_2$, используя относительные атомные массы: $Ar(Ca) \approx 40$, $Ar(C) \approx 12$, $Ar(O) \approx 16$, $Ar(H) \approx 1$.

$M(CaCO_3) = 40 + 12 + 3 \times 16 = 100$ г/моль (или 100 кг/кмоль)

$M(Ca(OH)_2) = 40 + 2 \times (16 + 1) = 40 + 34 = 74$ г/моль (или 74 кг/кмоль)

6. Теперь можно составить пропорцию, исходя из того, что из 100 кг $CaCO_3$ теоретически получается 74 кг $Ca(OH)_2$.

Из 100 кг $CaCO_3$ — получается 74 кг $Ca(OH)_2$

Из 900 кг $CaCO_3$ — получается $x$ кг $Ca(OH)_2$

Решим пропорцию:

$x = m(Ca(OH)_2) = \frac{900 \text{ кг} \times 74 \text{ кг}}{100 \text{ кг}} = 9 \times 74 = 666$ кг

Можно также провести расчет через количество вещества:

$n(CaCO_3) = \frac{m(CaCO_3)}{M(CaCO_3)} = \frac{900 \text{ кг}}{100 \text{ кг/кмоль}} = 9$ кмоль

Так как $n(Ca(OH)_2) = n(CaCO_3) = 9$ кмоль, то масса гашёной извести:

$m(Ca(OH)_2) = n(Ca(OH)_2) \times M(Ca(OH)_2) = 9 \text{ кмоль} \times 74 \text{ кг/кмоль} = 666$ кг

Ответ: из 1 т известняка, содержащего 10% кварцевого песка, можно получить 666 кг гашёной извести.