Номер 7, страница 33 - гдз по химии 11 класс учебник Габриелян, Остроумов

Глава I. Строение веществ. Параграф 6. Металлическая химическая связь. Примените свои знания - номер 7, страница 33.

Условие.

7. Какое количество вещества никеля и меди содержится в 2,5 т мельхиора?

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи в первую очередь необходимо определить состав сплава мельхиор. Мельхиор — это сплав на основе меди и никеля, и его точный состав может варьироваться. Для учебных задач обычно принимают стандартное соотношение компонентов: 80% меди (Cu) и 20% никеля (Ni) по массе. Мы будем исходить из этого предположения.

Также нам потребуются молярные массы меди и никеля, которые мы возьмем из периодической таблицы химических элементов, округлив до целых чисел для упрощения расчетов: молярная масса меди ($M_{Cu}$) ≈ 64 г/моль и молярная масса никеля ($M_{Ni}$) ≈ 59 г/моль.

Дано:

Масса сплава мельхиора, $m_{сплава} = 2,5 \text{ т}$
Массовая доля меди, $w(Cu) = 80\% = 0,8$
Массовая доля никеля, $w(Ni) = 20\% = 0,2$
Молярная масса меди, $M(Cu) = 64 \text{ г/моль}$
Молярная масса никеля, $M(Ni) = 59 \text{ г/моль}$

Переведем массу сплава в граммы, так как молярные массы даны в г/моль:
$m_{сплава} = 2,5 \text{ т} = 2,5 \times 1000 \text{ кг} = 2500 \text{ кг} = 2 500 000 \text{ г} = 2,5 \times 10^6 \text{ г}$

Найти:

Количество вещества меди, $\nu(Cu) - ?$
Количество вещества никеля, $\nu(Ni) - ?$

Решение:

1. Сначала определим массу каждого металла в сплаве. Масса компонента вычисляется как произведение общей массы сплава на его массовую долю.

Масса меди ($m(Cu)$):

$m(Cu) = m_{сплава} \times w(Cu) = 2,5 \times 10^6 \text{ г} \times 0,8 = 2 \times 10^6 \text{ г}$

Масса никеля ($m(Ni)$):

$m(Ni) = m_{сплава} \times w(Ni) = 2,5 \times 10^6 \text{ г} \times 0,2 = 0,5 \times 10^6 \text{ г} = 500 000 \text{ г}$

2. Теперь, зная массу каждого металла и их молярные массы, мы можем найти количество вещества (число молей) по формуле:

$\nu = \frac{m}{M}$

Количество вещества меди ($\nu(Cu)$):

$\nu(Cu) = \frac{m(Cu)}{M(Cu)} = \frac{2 \times 10^6 \text{ г}}{64 \text{ г/моль}} = 31250 \text{ моль}$

Количество вещества никеля ($\nu(Ni)$):

$\nu(Ni) = \frac{m(Ni)}{M(Ni)} = \frac{500 000 \text{ г}}{59 \text{ г/моль}} \approx 8474,58 \text{ моль}$

Округлим полученное значение для никеля до целого числа: $\nu(Ni) \approx 8475 \text{ моль}$.

Полученные значения можно для удобства выразить в киломолях (1 кмоль = 1000 моль).

$\nu(Cu) = 31250 \text{ моль} = 31,25 \text{ кмоль}$

$\nu(Ni) \approx 8475 \text{ моль} \approx 8,48 \text{ кмоль}$

Ответ: в 2,5 т мельхиора содержится 31250 моль (31,25 кмоль) вещества меди и приблизительно 8475 моль (≈8,48 кмоль) вещества никеля.