Номер 10, страница 15 - гдз по химии 11 класс учебник Габриелян, Остроумов

Глава 1. Строение атома. Периодический закон и периодическая система элементов L. И. Менделеева. Параграф 2. Строение атомного ядра. Изотопы. Ядерные реакции - номер 10, страница 15.

Условие.

10. Атомное ядро состоит из $\text{Z}$ протонов и $\text{N}$ нейтронов. Масса свободного нейтрона $m_n$, масса свободного протона $m_p$. Какое из условий выполняется для массы данного ядра $m_я$ и почему:

a) $m_я > Z \cdot m_p + N \cdot m_n$;

б) $m_я < Z \cdot m_p + N \cdot m_n$;

в) $m_я = Z \cdot m_p + N \cdot m_n$?

Решение.

Решение 2.

Для массы ядра $m_я$ выполняется условие б) $m_я < Z \cdot m_p + N \cdot m_n$.

Это явление объясняется существованием дефекта масс. Согласно специальной теории относительности, масса и энергия эквивалентны и связаны соотношением $E = mc^2$, где $\text{c}$ — скорость света в вакууме.

Атомное ядро представляет собой систему из связанных протонов и нейтронов (нуклонов). Чтобы разделить ядро на составляющие его нуклоны, необходимо затратить энергию, называемую энергией связи $E_{св}$. И наоборот, когда свободные протоны и нейтроны объединяются, образуя ядро, эта же энергия связи выделяется во внешнюю среду.

Выделение энергии при образовании ядра означает, что полная энергия покоя ядра $m_я c^2$ меньше, чем сумма энергий покоя составляющих его свободных нуклонов $(Z \cdot m_p + N \cdot m_n)c^2$.

Энергия связи определяется как разность этих энергий:

$E_{св} = (Z \cdot m_p + N \cdot m_n)c^2 - m_я c^2 = [(Z \cdot m_p + N \cdot m_n) - m_я]c^2$

Величина $\Delta m = (Z \cdot m_p + N \cdot m_n) - m_я$ называется дефектом масс. Поскольку для любого стабильного ядра энергия связи $E_{св}$ положительна ($E_{св} > 0$), то и дефект масс $\Delta m$ также должен быть положителен ($\Delta m > 0$).

Из положительности дефекта масс $(Z \cdot m_p + N \cdot m_n) - m_я > 0$ следует неравенство:

$Z \cdot m_p + N \cdot m_n > m_я$

или, что то же самое:

$m_я < Z \cdot m_p + N \cdot m_n$

Таким образом, масса ядра всегда меньше суммы масс свободных протонов и нейтронов, из которых оно состоит. Условия а) и в) неверны, так как они противоречат существованию энергии связи и стабильности атомных ядер.

Ответ: Выполняется условие б) $m_я < Z \cdot m_p + N \cdot m_n$. Причина в том, что при образовании ядра из отдельных протонов и нейтронов выделяется энергия связи, что согласно формуле $E=mc^2$ приводит к уменьшению массы системы. Эта разница в массе называется дефектом масс.