Номер 7, страница 15 - гдз по химии 11 класс учебник Габриелян, Остроумов

Глава 1. Строение атома. Периодический закон и периодическая система элементов L. И. Менделеева. Параграф 2. Строение атомного ядра. Изотопы. Ядерные реакции - номер 7, страница 15.

Условие.

7. В природе литий представлен двумя стабильными изотопами: $^\text{6}\text{Li}$ и $^\text{7}\text{Li}$. Зная, что относительная атомная масса этого элемента равна 6,941, рассчитайте массовую долю каждого изотопа лития.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Изотопы лития: $^6\text{Li}$ и $^7\text{Li}$

Средняя относительная атомная масса лития: $A_r(\text{Li}) = 6.941$

Примем относительные атомные массы изотопов равными их массовым числам:

$A_r(^6\text{Li}) = 6$

$A_r(^7\text{Li}) = 7$

Найти:

Массовую долю (распространенность) каждого изотопа: $\omega(^6\text{Li})$ и $\omega(^7\text{Li})$

Решение:

Средняя относительная атомная масса элемента вычисляется как средневзвешенное значение атомных масс его изотопов с учетом их распространенности в природе. В задачах такого типа под "массовой долей" изотопа обычно понимают его распространенность (мольную долю).

Пусть $\text{x}$ – мольная доля (распространенность) изотопа $^6\text{Li}$. Поскольку в природе существуют только два стабильных изотопа лития, их суммарная доля равна 1 (или 100%). Тогда мольная доля изотопа $^7\text{Li}$ будет равна $(1-x)$.

Формула для расчета средней относительной атомной массы лития:

$A_r(\text{Li}) = A_r(^6\text{Li}) \cdot x + A_r(^7\text{Li}) \cdot (1-x)$

Подставим известные значения в формулу:

$6.941 = 6 \cdot x + 7 \cdot (1-x)$

Решим это уравнение относительно $\text{x}$:

$6.941 = 6x + 7 - 7x$

$6.941 = 7 - x$

$x = 7 - 6.941$

$x = 0.059$

Таким образом, мольная доля изотопа $^6\text{Li}$ составляет 0.059. В процентах это будет:

$\omega(^6\text{Li}) = 0.059 \cdot 100\% = 5.9\%$

Теперь найдем мольную долю изотопа $^7\text{Li}$:

$1 - x = 1 - 0.059 = 0.941$

В процентах это будет:

$\omega(^7\text{Li}) = 0.941 \cdot 100\% = 94.1\%$

Ответ: массовая доля (распространенность) изотопа $^6\text{Li}$ составляет 5.9%, а изотопа $^7\text{Li}$ – 94.1%.