Номер 6, страница 15 - гдз по химии 11 класс учебник Габриелян, Остроумов

Глава 1. Строение атома. Периодический закон и периодическая система элементов L. И. Менделеева. Параграф 2. Строение атомного ядра. Изотопы. Ядерные реакции - номер 6, страница 15.

Условие.

6. Рассчитайте среднюю относительную атомную массу меди (с точностью до сотых), если известно, что в природе имеется два стабильных изотопа этого элемента: $^\text{63}\text{Cu}$ (массовая доля 71,87 %) и $^\text{65}\text{Cu}$ (массовая доля 28,13 %).

Решение.

Решение 2.

Дано:

Изотоп 1: $^{63}$Cu

Массовая доля изотопа $^{63}$Cu, $\omega_1 = 71,87~\%$

Изотоп 2: $^{65}$Cu

Массовая доля изотопа $^{65}$Cu, $\omega_2 = 28,13~\%$

Найти:

Среднюю относительную атомную массу меди, $A_r(\text{Cu})$ - ?

Решение:

Средняя относительная атомная масса элемента ($A_r$) — это средневзвешенное значение атомных масс всех его природных изотопов с учётом их процентного содержания (распространенности). Для расчета используется следующая формула:

$A_r(\text{Э}) = A_1 \cdot x_1 + A_2 \cdot x_2 + \dots + A_n \cdot x_n$

где $A_1, A_2, \dots, A_n$ — массовые числа изотопов, а $x_1, x_2, \dots, x_n$ — их массовые доли, выраженные в долях от единицы.

В данной задаче мы имеем два изотопа меди:

1. Изотоп $^{63}$Cu с массовым числом $A_1 = 63$ и массовой долей $\omega_1 = 71,87~\%$.

2. Изотоп $^{65}$Cu с массовым числом $A_2 = 65$ и массовой долей $\omega_2 = 28,13~\%$.

Сначала переведем процентное содержание изотопов в доли от единицы:

$x_1 = \frac{71,87\%}{100\%} = 0,7187$

$x_2 = \frac{28,13\%}{100\%} = 0,2813$

Теперь подставим значения в формулу и рассчитаем среднюю относительную атомную массу меди:

$A_r(\text{Cu}) = A_1 \cdot x_1 + A_2 \cdot x_2 = 63 \cdot 0,7187 + 65 \cdot 0,2813$

$A_r(\text{Cu}) = 45,2781 + 18,2845 = 63,5626$

По условию задачи, ответ необходимо представить с точностью до сотых. Для этого округляем полученное значение:

$A_r(\text{Cu}) \approx 63,56$

Ответ: средняя относительная атомная масса меди равна 63,56.