Номер 16, страница 46 - гдз по химии 11 класс учебник Габриелян, Остроумов

Глава 1. Строение атома. Периодический закон и периодическая система элементов L. И. Менделеева. Параграф 6. Строение атома и периодическая система химических элементов Д. И. Менделеева. Значение периодического закона - номер 16, страница 46.

Условие.

16. Зная, что плотность молибдена 10,22 $\text{г/см}^3$, а плотность рутения 12,41 $\text{г/см}^3$, предскажите плотность технеция. Сверьте свой прогноз со справочными данными.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Плотность молибдена, $\rho_{Mo} = 10,22 \text{ г/см}^3$

Плотность рутения, $\rho_{Ru} = 12,41 \text{ г/см}^3$

Перевод в систему СИ:
$\rho_{Mo} = 10,22 \frac{г}{см^3} = 10,22 \cdot \frac{10^{-3} \text{ кг}}{(10^{-2} \text{ м})^3} = 10,22 \cdot 10^3 \frac{кг}{м^3} = 10220 \frac{кг}{м^3}$
$\rho_{Ru} = 12,41 \frac{г}{см^3} = 12,41 \cdot 10^3 \frac{кг}{м^3} = 12410 \frac{кг}{м^3}$

Найти:

Предсказанная плотность технеция, $\rho_{Tc}$ — ?

Решение:

Молибден (Mo), технеций (Tc) и рутений (Ru) являются соседними элементами в периодической таблице Менделеева. Они расположены в 5-м периоде и имеют атомные номера 42, 43 и 44 соответственно. Свойства элементов, особенно в пределах одной группы или периода, часто изменяются закономерно. Для переходных металлов, расположенных рядом в одном периоде, можно предположить, что их физические свойства, такие как плотность, изменяются примерно линейно.

Исходя из этого предположения, плотность технеция можно оценить как среднее арифметическое плотностей его соседей — молибдена и рутения.

Рассчитаем предполагаемую плотность технеция:

$\rho_{Tc} = \frac{\rho_{Mo} + \rho_{Ru}}{2}$

Подставим известные значения:

$\rho_{Tc} = \frac{10,22 \text{ г/см}^3 + 12,41 \text{ г/см}^3}{2} = \frac{22,63 \text{ г/см}^3}{2} = 11,315 \text{ г/см}^3$

Теперь сравним полученный результат со справочными данными. Справочное значение плотности технеция составляет примерно $11,5 \text{ г/см}^3$.

Наш прогноз ($11,315 \text{ г/см}^3$) очень близок к справочному значению. Абсолютное расхождение составляет:

$|11,5 - 11,315| = 0,185 \text{ г/см}^3$

Относительная погрешность прогноза:

$\epsilon = \frac{|11,5 - 11,315|}{11,5} \cdot 100\% \approx 1,6\%$

Таким образом, метод интерполяции дает хорошую оценку для плотности технеция.

Ответ:

Предсказанная плотность технеция составляет $11,315 \text{ г/см}^3$. Этот прогноз хорошо согласуется со справочным значением ($11,5 \text{ г/см}^3$).