Номер 10, страница 245 - гдз по химии 11 класс учебник Габриелян, Остроумов

Глава 7. Неметаллы. Параграф 34. Водород - номер 10, страница 245.

Условие.

10. Смесь водорода и кислорода массой 140 г занимает объём 224 л (н. у.). Рассчитайте, хватит ли кислорода для сгорания содержащегося в смеси водорода. Вычислите массу воды, которая образуется после взрыва смеси. Определите массу и объём (н. у.) оставшегося реагента.

Решение.

Решение 2.

Дано:

$m(смеси\ H_2, O_2) = 140 \text{ г}$

$V(смеси\ H_2, O_2) = 224 \text{ л}$ (н. у.)

$V_m = 22.4 \text{ л/моль}$ (молярный объем газа при н. у.)
$M(H_2) = 2 \text{ г/моль}$
$M(O_2) = 32 \text{ г/моль}$
$M(H_2O) = 18 \text{ г/моль}$

В системе СИ:
$m(смеси) = 0.14 \text{ кг}$
$V(смеси) = 0.224 \text{ м}^3$

Найти:

1. Хватит ли $O_2$ для сгорания $H_2$?

2. $m(H_2O) - ?$

3. $m(оставшегося\ реагента) - ?$

4. $V(оставшегося\ реагента) - ?$

Решение:

1. Найдем общее количество вещества (моль) в газовой смеси, используя молярный объем газов при нормальных условиях ($V_m = 22.4 \text{ л/моль}$):

$n_{смеси} = \frac{V_{смеси}}{V_m} = \frac{224 \text{ л}}{22.4 \text{ л/моль}} = 10 \text{ моль}$

2. Пусть в смеси содержится $\text{x}$ моль водорода ($H_2$) и $\text{y}$ моль кислорода ($O_2$). Составим систему уравнений.

Первое уравнение основано на общем количестве вещества:
$n(H_2) + n(O_2) = n_{смеси} \implies x + y = 10$

Второе уравнение основано на общей массе смеси. Масса вещества равна произведению количества вещества на молярную массу ($m = n \cdot M$):
$m(H_2) + m(O_2) = m_{смеси}$
$n(H_2) \cdot M(H_2) + n(O_2) \cdot M(O_2) = 140$
$2x + 32y = 140$

3. Решим полученную систему уравнений:

Из первого уравнения выразим $\text{x}$: $x = 10 - y$.

Подставим это выражение во второе уравнение:

$2(10 - y) + 32y = 140$
$20 - 2y + 32y = 140$
$30y = 120$
$y = 4$

Таким образом, количество вещества кислорода в смеси $n(O_2) = 4 \text{ моль}$.

Теперь найдем количество вещества водорода:

$x = 10 - y = 10 - 4 = 6$

Таким образом, количество вещества водорода в смеси $n(H_2) = 6 \text{ моль}$.

4. Запишем уравнение реакции горения водорода в кислороде:

$2H_2 + O_2 \rightarrow 2H_2O$

Рассчитайте, хватит ли кислорода для сгорания содержащегося в смеси водорода.

Согласно уравнению реакции, для сгорания 2 моль водорода требуется 1 моль кислорода.
Рассчитаем, какое количество вещества кислорода необходимо для полного сгорания 6 моль водорода, содержащегося в смеси:

$n_{теор}(O_2) = \frac{1}{2} n(H_2) = \frac{1}{2} \cdot 6 \text{ моль} = 3 \text{ моль}$

В исходной смеси содержится 4 моль кислорода, что больше, чем требуется для реакции (3 моль). Следовательно, кислород находится в избытке, а водород полностью прореагирует. Таким образом, кислорода для сгорания всего водорода хватит.

Ответ: Да, кислорода хватит для полного сгорания водорода.

Вычислите массу воды, которая образуется после взрыва смеси.

Расчет количества продуктов реакции производится по реагенту, который находится в недостатке (лимитирующему реагенту). В данном случае это водород.
Согласно уравнению реакции, из 2 моль водорода образуется 2 моль воды, следовательно, их количества веществ равны:

$n(H_2O) = n(H_2) = 6 \text{ моль}$

Теперь вычислим массу образовавшейся воды, используя её молярную массу $M(H_2O) = 18 \text{ г/моль}$:

$m(H_2O) = n(H_2O) \cdot M(H_2O) = 6 \text{ моль} \cdot 18 \text{ г/моль} = 108 \text{ г}$

Ответ: Масса образовавшейся воды составляет 108 г.

Определите массу и объём (н. у.) оставшегося реагента.

Оставшимся (избыточным) реагентом является кислород.
Начальное количество кислорода: $n_{исх}(O_2) = 4 \text{ моль}$.
Количество кислорода, вступившего в реакцию, равно 3 моль (рассчитано в первом пункте).
Найдем количество вещества оставшегося кислорода:

$n_{ост}(O_2) = n_{исх}(O_2) - n_{реаг}(O_2) = 4 \text{ моль} - 3 \text{ моль} = 1 \text{ моль}$

Вычислим массу оставшегося кислорода:

$m_{ост}(O_2) = n_{ост}(O_2) \cdot M(O_2) = 1 \text{ моль} \cdot 32 \text{ г/моль} = 32 \text{ г}$

Вычислим объём оставшегося кислорода при нормальных условиях:

$V_{ост}(O_2) = n_{ост}(O_2) \cdot V_m = 1 \text{ моль} \cdot 22.4 \text{ л/моль} = 22.4 \text{ л}$

Ответ: Масса оставшегося кислорода равна 32 г, а его объём (н. у.) — 22.4 л.