Номер 9, страница 245 - гдз по химии 11 класс учебник Габриелян, Остроумов

Глава 7. Неметаллы. Параграф 34. Водород - номер 9, страница 245.

Условие.

9. В ряде случаев для заполнения аэростатов водородом используется реакция гидролиза гидрида кальция. Рассчитайте, какая масса гидрида кальция потребуется для наполнения аэростата объёмом $400 \text{ м}^3$ (в расчётах допустите, что объём газа указан для н. у.). Какая масса цинка и 20%-ной серной кислоты потребуются для получения такого же объёма водорода?

Решение.

Решение 2.

Дано:

$V(H_2) = 400 \ м^3$

Условия: н. у. (нормальные условия)

$V_m = 22.4 \ л/моль = 0.0224 \ м^3/моль$

$w(H_2SO_4) = 20\% = 0.20$

В системе СИ все данные уже представлены в корректных единицах.

Найти:

$m(CaH_2) - ?$

$m(Zn) - ?$

$m_{раствора}(H_2SO_4) - ?$

Решение:

1. Найдем количество вещества (моль) водорода, которое необходимо получить для заполнения аэростата. Поскольку объем дан для нормальных условий (н. у.), используем молярный объем газа $V_m = 22.4 \ л/моль = 0.0224 \ м^3/моль$.

$n(H_2) = \frac{V(H_2)}{V_m} = \frac{400 \ м^3}{0.0224 \ м^3/моль} = \frac{400000}{22.4} \ моль \approx 17857.14 \ моль$.

Далее разделим задачу на две части.

Расчет массы гидрида кальция

1. Запишем уравнение реакции гидролиза гидрида кальция ($CaH_2$):

$CaH_2 + 2H_2O \rightarrow Ca(OH)_2 + 2H_2\uparrow$

2. По уравнению реакции, из 1 моль гидрида кальция образуется 2 моль водорода. Следовательно, количество вещества гидрида кальция, необходимое для реакции, в два раза меньше количества вещества водорода:

$n(CaH_2) = \frac{1}{2} n(H_2) = \frac{1}{2} \times \frac{400}{0.0224} \ моль = \frac{200}{0.0224} \ моль \approx 8928.57 \ моль$.

3. Молярная масса гидрида кальция ($CaH_2$):

$M(CaH_2) = M(Ca) + 2 \times M(H) = 40 + 2 \times 1 = 42 \ г/моль$.

4. Рассчитаем массу гидрида кальция:

$m(CaH_2) = n(CaH_2) \times M(CaH_2) = \frac{200}{0.0224} \ моль \times 42 \ г/моль = 375000 \ г = 375 \ кг$.

Ответ: для получения 400 м³ водорода потребуется 375 кг гидрида кальция.

Расчет массы цинка и 20%-ной серной кислоты

1. Запишем уравнение реакции цинка ($\text{Zn}$) с серной кислотой ($H_2SO_4$):

$Zn + H_2SO_4 \rightarrow ZnSO_4 + H_2\uparrow$

2. По уравнению реакции, для получения 1 моль водорода требуется 1 моль цинка и 1 моль серной кислоты. Следовательно:

$n(Zn) = n(H_2SO_4) = n(H_2) \approx 17857.14 \ моль$.

3. Молярные массы цинка ($\text{Zn}$) и серной кислоты ($H_2SO_4$):

$M(Zn) \approx 65 \ г/моль$.

$M(H_2SO_4) = 2 \times M(H) + M(S) + 4 \times M(O) = 2 \times 1 + 32 + 4 \times 16 = 98 \ г/моль$.

4. Рассчитаем массу цинка:

$m(Zn) = n(Zn) \times M(Zn) = \frac{400}{0.0224} \ моль \times 65 \ г/моль \approx 1160714 \ г \approx 1161 \ кг$.

5. Рассчитаем массу чистой серной кислоты:

$m(H_2SO_4) = n(H_2SO_4) \times M(H_2SO_4) = \frac{400}{0.0224} \ моль \times 98 \ г/моль = 1750000 \ г = 1750 \ кг$.

6. Рассчитаем массу 20%-ного раствора серной кислоты, зная массу чистого вещества и его массовую долю в растворе:

$m_{раствора}(H_2SO_4) = \frac{m(H_2SO_4)}{w(H_2SO_4)} = \frac{1750 \ кг}{0.20} = 8750 \ кг$.

Ответ: для получения 400 м³ водорода потребуется 1161 кг цинка и 8750 кг 20%-ной серной кислоты.