Номер 4, страница 115, часть 2 - гдз по химии 11 класс учебник Оспанова, Аухадиева

4*. В 200 мл раствора, содержащего в 1 л 0,1 моль нитрата свинца (II) и 0,1 моль нитрата серебра, был погружен кусок железа массой 1,12 г. Сколько каждого металла по массе было вытеснено из раствора?

Ответ: 2,07 г Pb и 2,16 г Ag.

Дано:

$V_{р-ра} = 200 \text{ мл}$

$C(Pb(NO_3)_2) = 0.1 \text{ моль/л}$

$C(AgNO_3) = 0.1 \text{ моль/л}$

$m(Fe) = 1.12 \text{ г}$

$V_{р-ра} = 200 \text{ мл} = 0.2 \text{ л}$

Найти:

$m(Ag) - ?$

$m(Pb) - ?$

Решение:

Для решения задачи сначала определим количество вещества (в молях) каждого из исходных реагентов.

Молярные массы металлов, которые понадобятся для расчетов:

$M(Fe) = 56 \text{ г/моль}$

$M(Ag) = 108 \text{ г/моль}$

$M(Pb) = 207 \text{ г/моль}$

Количество вещества железа:

$n(Fe) = \frac{m(Fe)}{M(Fe)} = \frac{1.12 \text{ г}}{56 \text{ г/моль}} = 0.02 \text{ моль}$

Количество вещества нитрата серебра в 200 мл раствора:

$n(AgNO_3) = C(AgNO_3) \cdot V_{р-ра} = 0.1 \text{ моль/л} \cdot 0.2 \text{ л} = 0.02 \text{ моль}$

Количество вещества нитрата свинца(II) в 200 мл раствора:

$n(Pb(NO_3)_2) = C(Pb(NO_3)_2) \cdot V_{р-ра} = 0.1 \text{ моль/л} \cdot 0.2 \text{ л} = 0.02 \text{ моль}$

Железо является более активным металлом, чем серебро и свинец (согласно ряду активности металлов: $Fe > Pb > Ag$), поэтому оно будет вытеснять оба металла из их солей. Реакции замещения протекают последовательно: сначала железо реагирует с солью менее активного металла, то есть с нитратом серебра.

Уравнение реакции железа с нитратом серебра:

$Fe + 2AgNO_3 \rightarrow Fe(NO_3)_2 + 2Ag$

Согласно уравнению, на 1 моль железа требуется 2 моль нитрата серебра. Рассчитаем, сколько железа необходимо для полного восстановления серебра из раствора:

$n_1(Fe) = \frac{1}{2} n(AgNO_3) = \frac{1}{2} \cdot 0.02 \text{ моль} = 0.01 \text{ моль}$

Поскольку начальное количество железа (0,02 моль) больше, чем требуется для реакции с нитратом серебра (0,01 моль), железо находится в избытке, а нитрат серебра прореагирует полностью.

Количество вытесненного серебра равно количеству нитрата серебра в исходном растворе:

$n(Ag) = n(AgNO_3) = 0.02 \text{ моль}$

Масса вытесненного серебра составит:

$m(Ag) = n(Ag) \cdot M(Ag) = 0.02 \text{ моль} \cdot 108 \text{ г/моль} = 2.16 \text{ г}$

Теперь определим количество железа, которое осталось после первой реакции:

$n_{ост}(Fe) = n_{общ}(Fe) - n_1(Fe) = 0.02 \text{ моль} - 0.01 \text{ моль} = 0.01 \text{ моль}$

Это оставшееся железо будет реагировать с нитратом свинца(II).

Уравнение реакции железа с нитратом свинца(II):

$Fe + Pb(NO_3)_2 \rightarrow Fe(NO_3)_2 + Pb$

По этому уравнению, 1 моль железа реагирует с 1 моль нитрата свинца(II). В наличии у нас 0,01 моль железа и 0,02 моль нитрата свинца(II). Следовательно, в этой реакции железо является лимитирующим реагентом, и оно прореагирует полностью.

Количество вытесненного свинца будет равно количеству оставшегося железа:

$n(Pb) = n_{ост}(Fe) = 0.01 \text{ моль}$

Масса вытесненного свинца составит:

$m(Pb) = n(Pb) \cdot M(Pb) = 0.01 \text{ моль} \cdot 207 \text{ г/моль} = 2.07 \text{ г}$

Ответ: из раствора было вытеснено 2,16 г серебра и 2,07 г свинца.