Номер 2, страница 43 - гдз по химии 11 класс учебник Оспанова, Аухадиева

• 2. Массовая доля углерода в углеводороде — 87,5%, а относительная плотность углеводорода по воздуху равна 3,31. Определите формулу вещества.

Ответ: $C_7H_{12}$

Дано:

Углеводород $C_xH_y$

$\omega(C) = 87,5\%$

$D_{воздух} = 3,31$

Найти:

Формулу вещества - $C_xH_y - ?$

Решение:

1. Определим молярную массу ($\text{M}$) неизвестного углеводорода, используя его относительную плотность по воздуху ($D_{воздух}$). Относительная плотность по воздуху — это отношение молярной массы вещества к средней молярной массе воздуха, которая принимается равной 29 г/моль.

$M(C_xH_y) = D_{воздух} \times M_{воздуха} = 3,31 \times 29 \approx 96$ г/моль.

2. Найдем простейшую (эмпирическую) формулу углеводорода. Поскольку вещество является углеводородом, оно состоит только из атомов углерода (C) и водорода (H). Найдем массовую долю водорода:

$\omega(H) = 100\% - \omega(C) = 100\% - 87,5\% = 12,5\%$

3. Найдем соотношение индексов $\text{x}$ и $\text{y}$ в формуле $C_xH_y$. Это соотношение равно соотношению количеств вещества (молей) атомов углерода и водорода. Пусть масса образца углеводорода составляет 100 г. Тогда масса углерода в нем будет 87,5 г, а масса водорода — 12,5 г. Определим соотношение количеств вещества, используя атомные массы элементов ($Ar(C) = 12$ г/моль, $Ar(H) = 1$ г/моль):

$x : y = n(C) : n(H) = \frac{m(C)}{Ar(C)} : \frac{m(H)}{Ar(H)}$

$x : y = \frac{87,5}{12} : \frac{12,5}{1}$

$x : y = 7,2917 : 12,5$

Для нахождения соотношения целых чисел разделим оба значения на меньшее из них (7,2917):

$x : y = \frac{7,2917}{7,2917} : \frac{12,5}{7,2917} \approx 1 : 1,714$

Чтобы получить целые числа, можно заметить, что $1,714 \approx \frac{12}{7}$. Следовательно, соотношение $1 : 1,714$ можно представить как $7 : 12$.

Таким образом, простейшая формула вещества — $C_7H_{12}$.

4. Сравним молярную массу, рассчитанную для простейшей формулы, с истинной молярной массой, найденной в первом шаге.

$M(C_7H_{12}) = 7 \times Ar(C) + 12 \times Ar(H) = 7 \times 12 + 12 \times 1 = 84 + 12 = 96$ г/моль.

Молярная масса, вычисленная для простейшей формулы ($96$ г/моль), совпадает с истинной молярной массой углеводорода ($96$ г/моль). Это означает, что простейшая формула является и молекулярной.

Ответ: $C_7H_{12}$.