Номер 4, страница 45 - гдз по химии 11 класс учебник Оспанова, Аухадиева

• 4. При полном сгорании алкана массой 7,2 г получен газ объемом 11,2 дм³ (н.у.). Определите молекулярную формулу алкана.

Ответ: $C_5H_{12}$

4. Дано:

$m(алкана) = 7,2 \text{ г}$

$V(газа) = 11,2 \text{ дм}^3$ (н.у.)

При полном сгорании углеводородов образуется углекислый газ ($CO_2$) и вода ($H_2O$). Газом в данном случае является $CO_2$.

Перевод в СИ:

$m(алкана) = 7,2 \cdot 10^{-3} \text{ кг}$

$V(CO_2) = 11,2 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$

Найти:

Молекулярную формулу алкана.

Решение:

1. Общая формула алканов — $C_nH_{2n+2}$. Запишем уравнение реакции полного сгорания алкана в общем виде:

$C_nH_{2n+2} + \frac{3n+1}{2}O_2 \rightarrow nCO_2 + (n+1)H_2O$

2. Найдем количество вещества (число моль) образовавшегося углекислого газа. При нормальных условиях (н.у.) молярный объем любого газа $V_m$ составляет 22,4 дм³/моль:

$ν(CO_2) = \frac{V(CO_2)}{V_m} = \frac{11,2 \text{ дм}^3}{22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}} = 0,5 \text{ моль}$

3. По уравнению реакции из 1 моль алкана $C_nH_{2n+2}$ образуется $\text{n}$ моль $CO_2$. Составим пропорцию, чтобы найти количество вещества алкана:

$\frac{ν(C_nH_{2n+2})}{1} = \frac{ν(CO_2)}{n}$

$ν(C_nH_{2n+2}) = \frac{ν(CO_2)}{n} = \frac{0,5}{n} \text{ моль}$

4. Молярная масса алкана $M(C_nH_{2n+2})$ зависит от $\text{n}$. Используя атомные массы углерода ($Ar(C)=12$) и водорода ($Ar(H)=1$), найдем ее выражение:

$M(C_nH_{2n+2}) = n \cdot Ar(C) + (2n+2) \cdot Ar(H) = 12n + 1 \cdot (2n+2) = 14n + 2 \text{ г/моль}$

5. С другой стороны, количество вещества алкана можно найти через его массу и молярную массу:

$ν(C_nH_{2n+2}) = \frac{m(C_nH_{2n+2})}{M(C_nH_{2n+2})} = \frac{7,2}{14n+2} \text{ моль}$

6. Приравняем два полученных выражения для количества вещества алкана:

$\frac{0,5}{n} = \frac{7,2}{14n+2}$

7. Решим это уравнение относительно $\text{n}$:

$0,5 \cdot (14n+2) = 7,2 \cdot n$

$7n + 1 = 7,2n$

$7,2n - 7n = 1$

$0,2n = 1$

$n = \frac{1}{0,2} = 5$

8. Теперь, зная $n=5$, можем определить молекулярную формулу алкана, подставив значение в общую формулу:

$C_5H_{2 \cdot 5 + 2} = C_5H_{12}$

Это пентан.

Ответ: $C_5H_{12}$