Номер 1, страница 44 - гдз по химии 11 класс учебник Оспанова, Аухадиева

• 1. При сгорании образца алкана было получено 13,2 г оксида углерода (IV) и 6,3 г воды. Плотность паров алкана по водороду равна 43. Определите молекулярную формулу алкана.

Ответ: $C_6H_{14}$

1. Дано:

$m(CO_2) = 13,2$ г

$m(H_2O) = 6,3$ г

$D_{H_2}(\text{алкан}) = 43$

Найти:

Молекулярную формулу алкана - $C_xH_y$

Решение:

Существует два способа решения данной задачи.

Способ 1: Использование относительной плотности.

1. Общая формула для гомологического ряда алканов — $C_nH_{2n+2}$.

2. Плотность паров вещества по водороду ($D_{H_2}$) определяется как отношение молярной массы вещества ($M(\text{вещества})$) к молярной массе водорода ($M(H_2)$):

$D_{H_2} = \frac{M(\text{алкан})}{M(H_2)}$

Молярная масса молекулярного водорода $M(H_2) = 2 \times 1 = 2$ г/моль.

3. Зная относительную плотность паров алкана по водороду, мы можем найти его молярную массу:

$M(\text{алкан}) = D_{H_2} \times M(H_2) = 43 \times 2 \text{ г/моль} = 86$ г/моль.

4. Выразим молярную массу алкана через общую формулу $C_nH_{2n+2}$, используя атомные массы C (12 г/моль) и H (1 г/моль):

$M(C_nH_{2n+2}) = 12 \times n + 1 \times (2n+2) = 12n + 2n + 2 = 14n + 2$.

5. Теперь приравняем полученные выражения для молярной массы и найдем значение $\text{n}$:

$14n + 2 = 86$

$14n = 86 - 2$

$14n = 84$

$n = \frac{84}{14} = 6$.

6. Таким образом, в молекуле алкана 6 атомов углерода. Подставляя $n=6$ в общую формулу, получаем:

$C_6H_{2 \times 6 + 2} = C_6H_{14}$.

Способ 2: Использование продуктов сгорания.

1. Найдем количество вещества (в молях) углерода в полученном оксиде углерода (IV).

Молярная масса $CO_2$: $M(CO_2) = 12 + 2 \times 16 = 44$ г/моль.

Количество вещества $CO_2$: $\nu(CO_2) = \frac{m(CO_2)}{M(CO_2)} = \frac{13,2 \text{ г}}{44 \text{ г/моль}} = 0,3$ моль.

Так как в одной молекуле $CO_2$ содержится один атом углерода, количество вещества атомов углерода в исходном алкане равно:

$\nu(C) = \nu(CO_2) = 0,3$ моль.

2. Найдем количество вещества водорода в полученной воде.

Молярная масса $H_2O$: $M(H_2O) = 2 \times 1 + 16 = 18$ г/моль.

Количество вещества $H_2O$: $\nu(H_2O) = \frac{m(H_2O)}{M(H_2O)} = \frac{6,3 \text{ г}}{18 \text{ г/моль}} = 0,35$ моль.

Так как в одной молекуле $H_2O$ содержится два атома водорода, количество вещества атомов водорода в исходном алкане равно:

$\nu(H) = 2 \times \nu(H_2O) = 2 \times 0,35 \text{ моль} = 0,7$ моль.

3. Найдем соотношение атомов углерода ($\text{x}$) и водорода ($\text{y}$) в молекуле алкана:

$x : y = \nu(C) : \nu(H) = 0,3 : 0,7$.

Для получения целочисленного соотношения разделим оба числа на наименьшее из них (0,3):

$x : y = \frac{0,3}{0,3} : \frac{0,7}{0,3} = 1 : 2,33... \approx 1 : \frac{7}{3}$.

Умножим на 3, чтобы получить целые числа: $x : y = 3 : 7$.

Простейшая (эмпирическая) формула вещества — $C_3H_7$.

4. Найдем истинную молекулярную формулу, используя молярную массу, вычисленную в первом способе ($M(\text{алкан}) = 86$ г/моль).

Молярная масса, соответствующая простейшей формуле: $M(C_3H_7) = 3 \times 12 + 7 \times 1 = 43$ г/моль.

Найдем, во сколько раз истинная молярная масса больше молярной массы простейшей формулы:

$k = \frac{M(\text{истинная})}{M(\text{простейшая})} = \frac{86}{43} = 2$.

Следовательно, истинная формула в 2 раза "больше" простейшей: $(C_3H_7)_2 = C_6H_{14}$.

Оба способа приводят к одному и тому же результату.

Ответ: $C_6H_{14}$.