Номер 3, страница 145 - гдз по химии 11 класс учебник Рудзитис, Фельдман

Подумайте, ответьте, выполните.... Параграф 31. Титан и хром. Глава VI. Металлы - номер 3, страница 145.

Условие.

3. Какую массу хрома можно получить из 200 г оксида хрома(III), содержащего 5% примесей, алюминотермическим способом?

Решение.

Решение 2.

Дано:

$m(\text{Cr}_2\text{O}_3\text{ с примесями}) = 200 \text{ г}$

$\omega(\text{примесей}) = 5\%$

$m(\text{Cr}_2\text{O}_3\text{ с примесями}) = 0.2 \text{ кг}$
$\omega(\text{примесей}) = 0.05$

Найти:

$m(\text{Cr}) - ?$

Решение:

1. Сначала найдем массу чистого оксида хрома(III) ($Cr_2O_3$) в исходном образце. Массовая доля примесей составляет 5%, значит массовая доля чистого вещества равна:

$\omega(\text{Cr}_2\text{O}_3) = 100\% - \omega(\text{примесей}) = 100\% - 5\% = 95\% \text{ или } 0.95$

Теперь вычислим массу чистого $Cr_2O_3$:

$m(\text{Cr}_2\text{O}_3) = m(\text{Cr}_2\text{O}_3\text{ с примесями}) \cdot \omega(\text{Cr}_2\text{O}_3) = 200 \text{ г} \cdot 0.95 = 190 \text{ г}$

2. Запишем уравнение реакции получения хрома алюминотермическим способом. В этой реакции алюминий, как более активный металл, вытесняет хром из его оксида:

$\text{Cr}_2\text{O}_3 + 2\text{Al} \rightarrow 2\text{Cr} + \text{Al}_2\text{O}_3$

3. Рассчитаем молярные массы оксида хрома(III) и хрома, используя данные из периодической таблицы химических элементов (атомная масса Cr ≈ 52 г/моль, O ≈ 16 г/моль).

Молярная масса оксида хрома(III):

$M(\text{Cr}_2\text{O}_3) = 2 \cdot M(\text{Cr}) + 3 \cdot M(\text{O}) = 2 \cdot 52 + 3 \cdot 16 = 104 + 48 = 152 \text{ г/моль}$

Молярная масса хрома:

$M(\text{Cr}) = 52 \text{ г/моль}$

4. Найдем количество вещества (число моль) оксида хрома(III), которое вступает в реакцию:

$n(\text{Cr}_2\text{O}_3) = \frac{m(\text{Cr}_2\text{O}_3)}{M(\text{Cr}_2\text{O}_3)} = \frac{190 \text{ г}}{152 \text{ г/моль}} = 1.25 \text{ моль}$

5. По уравнению реакции определим количество вещества хрома, которое образуется. Из уравнения видно, что из 1 моль $Cr_2O_3$ образуется 2 моль $Cr$. Соотношение количеств веществ:

$\frac{n(\text{Cr}_2\text{O}_3)}{1} = \frac{n(\text{Cr})}{2}$

Отсюда находим количество вещества хрома:

$n(\text{Cr}) = 2 \cdot n(\text{Cr}_2\text{O}_3) = 2 \cdot 1.25 \text{ моль} = 2.5 \text{ моль}$

6. Наконец, вычислим массу хрома, которую можно получить:

$m(\text{Cr}) = n(\text{Cr}) \cdot M(\text{Cr}) = 2.5 \text{ моль} \cdot 52 \text{ г/моль} = 130 \text{ г}$

Ответ: 130 г.