Номер 3, страница 149 - гдз по химии 11 класс учебник Рудзитис, Фельдман

Подумайте, ответьте, выполните.... Параграф 32. Железо, никель, платина. Глава VI. Металлы - номер 3, страница 149.

Условие.

3. Вычислите массу железа, которое можно получить из 100 кг магнитного железняка $Fe_3O_4$ восстановлением углеродом. Учтите, что в магнитном железняке содержится 10 % примесей. Производственные потери конечного продукта реакции 15 %.

Решение.

Решение 2.

Дано:

масса магнитного железняка (руды), $m(руды) = 100$ кг

массовая доля примесей, $\omega(примесей) = 10 \% = 0.1$

производственные потери, $потери = 15 \% = 0.15$

Найти:

практическая масса железа, $m_{практ}(Fe)$ - ?

Решение:

1. Сначала определим массу чистого магнитного железняка ($Fe_3O_4$) в исходной руде. Массовая доля чистого вещества составляет:

$\omega(Fe_3O_4) = 100\% - \omega(примесей) = 100\% - 10\% = 90\% = 0.9$

Теперь вычислим массу чистого $Fe_3O_4$:

$m(Fe_3O_4) = m(руды) \cdot \omega(Fe_3O_4) = 100 \text{ кг} \cdot 0.9 = 90 \text{ кг}$

2. Запишем уравнение химической реакции восстановления железа из его оксида (магнитного железняка) углеродом:

$Fe_3O_4 + 2C \rightarrow 3Fe + 2CO_2$

3. Рассчитаем молярные массы веществ, участвующих в расчете: $Fe_3O_4$ и $Fe$. Для этого воспользуемся периодической таблицей химических элементов ($Ar(Fe) \approx 56$ г/моль, $Ar(O) \approx 16$ г/моль):

$M(Fe_3O_4) = 3 \cdot Ar(Fe) + 4 \cdot Ar(O) = 3 \cdot 56 + 4 \cdot 16 = 168 + 64 = 232 \text{ г/моль}$

$M(Fe) = Ar(Fe) = 56 \text{ г/моль}$

Так как расчеты ведутся в килограммах, удобно использовать размерность кг/кмоль: $M(Fe_3O_4) = 232$ кг/кмоль, $M(Fe) = 56$ кг/кмоль.

4. Вычислим теоретически возможную массу железа ($m_{теор}(Fe)$), которую можно получить из 90 кг чистого $Fe_3O_4$. Составим пропорцию, исходя из соотношения масс в уравнении реакции:

Из $1$ моля $Fe_3O_4$ (масса $232$ кг) образуется $3$ моля $Fe$ (масса $3 \cdot 56 = 168$ кг).

Составим пропорцию:

из 232 кг $Fe_3O_4$ → 168 кг $Fe$

из 90 кг $Fe_3O_4$ → $m_{теор}(Fe)$

$\frac{90 \text{ кг}}{232 \text{ кг}} = \frac{m_{теор}(Fe)}{168 \text{ кг}}$

Отсюда находим теоретическую массу железа:

$m_{теор}(Fe) = \frac{90 \text{ кг} \cdot 168 \text{ кг}}{232 \text{ кг}} \approx 65.172 \text{ кг}$

5. Учтем производственные потери. Потери составляют 15%, значит, практический выход продукта $(\eta)$ от теоретически возможного составляет:

$\eta = 100\% - 15\% = 85\% = 0.85$

6. Рассчитаем практическую массу железа ($m_{практ}(Fe)$), которую можно получить с учетом потерь:

$m_{практ}(Fe) = m_{теор}(Fe) \cdot \eta = 65.172 \text{ кг} \cdot 0.85 \approx 55.396 \text{ кг}$

Округлив результат до десятых, получаем 55.4 кг.

Ответ: масса железа, которое можно получить, составляет примерно $55.4$ кг.