Номер 9, страница 203 - гдз по химии 11 класс учебник Рудзитис, Фельдман

Подумайте, ответьте, выполните.... Параграф 44. Химико-технологические принципы промышленного получения металлов. Производство чугуна. Глава VIII. Химия и жизнь - номер 9, страница 203.

Условие.

9. Рассчитайте массу магнитного железняка $Fe_3O_4$, необходимого для получения 2 т железа, если он содержит 0,1 массовой доли, или 10%, примесей.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Масса полученного железа $m(\text{Fe}) = 2 \text{ т}$

Массовая доля примесей в железняке $\omega(\text{примесей}) = 0,1$ (или 10%)

Перевод в систему СИ:

$m(\text{Fe}) = 2 \text{ т} = 2 \cdot 10^3 \text{ кг} = 2000 \text{ кг}$

Найти:

Массу магнитного железняка $m(\text{руды}) - ?$

Решение:

1. Сначала запишем уравнение химической реакции восстановления железа из магнитного железняка (оксида железа(II, III)). В промышленности этот процесс обычно происходит в доменной печи, и его можно упрощенно описать следующим уравнением (восстановление угарным газом):

$Fe_3O_4 + 4CO \rightarrow 3Fe + 4CO_2$

Из уравнения видно, что из 1 моля оксида $Fe_3O_4$ образуется 3 моля железа $Fe$.

2. Рассчитаем молярные массы железа и оксида железа(II, III), используя значения относительных атомных масс из периодической таблицы: $A_r(\text{Fe}) \approx 56$, $A_r(\text{O}) \approx 16$.

Молярная масса железа: $M(\text{Fe}) = 56 \text{ г/моль}$.

Молярная масса оксида железа(II, III): $M(\text{Fe}_3O_4) = 3 \cdot M(\text{Fe}) + 4 \cdot M(\text{O}) = 3 \cdot 56 + 4 \cdot 16 = 168 + 64 = 232 \text{ г/моль}$.

3. Теперь найдем теоретическую массу чистого $Fe_3O_4$, которая необходима для получения 2 тонн железа. Для этого составим пропорцию, основанную на соотношении масс веществ в реакции. Соотношение масс сохраняется независимо от единиц измерения (граммы, килограммы или тонны).

Из 232 г (1 моль) $Fe_3O_4$ получается $3 \cdot 56 = 168$ г (3 моль) $Fe$.

$\frac{m_{теор}(\text{Fe}_3\text{O}_4)}{m(\text{Fe})} = \frac{1 \cdot M(\text{Fe}_3\text{O}_4)}{3 \cdot M(\text{Fe})}$

Подставим известные значения:

$\frac{m_{теор}(\text{Fe}_3\text{O}_4)}{2 \text{ т}} = \frac{232}{168}$

$m_{теор}(\text{Fe}_3\text{O}_4) = 2 \text{ т} \cdot \frac{232}{168} = \frac{464}{168} \text{ т} = \frac{58}{21} \text{ т} \approx 2,762 \text{ т}$

Это масса чистого оксида железа(II, III), необходимая для реакции.

4. В условии сказано, что железняк содержит 0,1 (10%) примесей. Это значит, что массовая доля чистого $Fe_3O_4$ в руде составляет:

$\omega(\text{Fe}_3\text{O}_4) = 1 - \omega(\text{примесей}) = 1 - 0,1 = 0,9$ (или 90%)

5. Наконец, рассчитаем общую массу руды (магнитного железняка), которую необходимо взять для производства. Для этого массу чистого вещества разделим на его массовую долю в руде:

$m(\text{руды}) = \frac{m_{теор}(\text{Fe}_3\text{O}_4)}{\omega(\text{Fe}_3\text{O}_4)}$

$m(\text{руды}) = \frac{2,762 \text{ т}}{0,9} \approx 3,069 \text{ т}$

Ответ: для получения 2 т железа необходимо взять 3,069 т магнитного железняка.