Страница 81 - гдз по химии 11 класс учебник Рудзитис, Фельдман

1. Из 400 мл 20 %-ного (по массе) раствора сульфата меди(II) (плотность $1,19 \, \text{г/мл}$) при понижении температуры выпал осадок кристаллогидрата $\text{CuSO}_4 \cdot 5\text{H}_2\text{O}$ массой 50 г. Чему равна массовая доля сульфата меди(II) в оставшемся растворе?

Дано:

V(раствора CuSO₄) = 400 мл

w₁(CuSO₄) = 20% = 0,20

ρ(раствора) = 1,19 г/мл

m(осадка CuSO₄ · 5H₂O) = 50 г

Найти:

w₂(CuSO₄) — ?

Решение:

1. Найдем массу исходного раствора сульфата меди(II), используя формулу массы через объем и плотность:

$m = V \cdot \rho$

$m_1(\text{раствора}) = 400 \text{ мл} \cdot 1,19 \text{ г/мл} = 476 \text{ г}$

2. Рассчитаем массу сульфата меди(II) в исходном растворе:

$m(\text{вещества}) = m(\text{раствора}) \cdot w(\text{вещества})$

$m_1(\text{CuSO}_4) = 476 \text{ г} \cdot 0,20 = 95,2 \text{ г}$

3. При понижении температуры в осадок выпадает кристаллогидрат $CuSO_4 \cdot 5H_2O$. Это означает, что из раствора уходит как соль ($CuSO_4$), так и вода ($H_2O$). Рассчитаем, какая масса безводного сульфата меди(II) содержится в 50 г выпавшего кристаллогидрата. Для этого найдем молярные массы безводной соли и кристаллогидрата.

Относительные атомные массы: $Ar(Cu) = 64$, $Ar(S) = 32$, $Ar(O) = 16$, $Ar(H) = 1$.

$M(\text{CuSO}_4) = 64 + 32 + 4 \cdot 16 = 160 \text{ г/моль}$

$M(\text{CuSO}_4 \cdot 5\text{H}_2\text{O}) = 160 + 5 \cdot (2 \cdot 1 + 16) = 160 + 5 \cdot 18 = 250 \text{ г/моль}$

4. Найдем массовую долю безводного сульфата меди(II) в кристаллогидрате:

$w(\text{CuSO}_4 \text{ в крист.}) = \frac{M(\text{CuSO}_4)}{M(\text{CuSO}_4 \cdot 5\text{H}_2\text{O})} = \frac{160 \text{ г/моль}}{250 \text{ г/моль}} = 0,64$

5. Теперь рассчитаем массу $CuSO_4$, которая ушла в осадок:

$m(\text{CuSO}_4 \text{ в осадке}) = m(\text{осадка}) \cdot w(\text{CuSO}_4 \text{ в крист.})$

$m(\text{CuSO}_4 \text{ в осадке}) = 50 \text{ г} \cdot 0,64 = 32 \text{ г}$

6. Определим массу раствора, оставшегося после выпадения осадка. Масса раствора уменьшилась на массу всего выпавшего кристаллогидрата:

$m_2(\text{раствора}) = m_1(\text{раствора}) - m(\text{осадка})$

$m_2(\text{раствора}) = 476 \text{ г} - 50 \text{ г} = 426 \text{ г}$

7. Определим массу сульфата меди(II), оставшуюся в растворе:

$m_2(\text{CuSO}_4) = m_1(\text{CuSO}_4) - m(\text{CuSO}_4 \text{ в осадке})$

$m_2(\text{CuSO}_4) = 95,2 \text{ г} - 32 \text{ г} = 63,2 \text{ г}$

8. Наконец, рассчитаем массовую долю сульфата меди(II) в оставшемся растворе:

$w_2(\text{CuSO}_4) = \frac{m_2(\text{CuSO}_4)}{m_2(\text{раствора})}$

$w_2(\text{CuSO}_4) = \frac{63,2 \text{ г}}{426 \text{ г}} \approx 0,14836$

Переведем в проценты: $0,14836 \cdot 100\% \approx 14,84\%$.

Ответ: массовая доля сульфата меди(II) в оставшемся растворе равна 14,84%.

2. Вычислите массовую долю (в процентах) натрия в соли, полученной при взаимодействии 3 моль $NaOH$ с 1 моль $H_3PO_4$.

Дано:

Количество вещества гидроксида натрия: $n(\text{NaOH}) = 3 \text{ моль}$

Количество вещества ортофосфорной кислоты: $n(\text{H}_3\text{PO}_4) = 1 \text{ моль}$

Найти:

Массовую долю натрия в полученной соли: $\omega(\text{Na})$ - ?

Решение:

1. Сначала определим, какая соль образуется в результате взаимодействия гидроксида натрия с ортофосфорной кислотой. Ортофосфорная кислота $H_3PO_4$ является трехосновной, и продукт реакции зависит от мольного соотношения реагентов.

Возможные реакции нейтрализации:

• При соотношении 1:1: $NaOH + H_3PO_4 \rightarrow NaH_2PO_4 + H_2O$ (образуется дигидрофосфат натрия)
• При соотношении 2:1: $2NaOH + H_3PO_4 \rightarrow Na_2HPO_4 + 2H_2O$ (образуется гидрофосфат натрия)
• При соотношении 3:1: $3NaOH + H_3PO_4 \rightarrow Na_3PO_4 + 3H_2O$ (образуется фосфат натрия)

В условии задачи дано, что реагируют 3 моль $NaOH$ и 1 моль $H_3PO_4$. Их мольное соотношение составляет $n(NaOH) : n(H_3PO_4) = 3 : 1$. Это соответствует реакции полной нейтрализации, в результате которой образуется средняя соль — фосфат натрия, формула которого $Na_3PO_4$.

2. Далее необходимо рассчитать массовую долю натрия в полученной соли, то есть в фосфате натрия ($Na_3PO_4$). Массовая доля элемента в соединении вычисляется по формуле:

$\omega(\text{элемента}) = \frac{N \cdot Ar(\text{элемента})}{M(\text{соединения})} \cdot 100\%$

где $N$ — число атомов элемента в формуле, $Ar$ — относительная атомная масса элемента, $M$ — молярная масса соединения.

3. Рассчитаем молярную массу фосфата натрия $M(Na_3PO_4)$. Для этого используем относительные атомные массы элементов из Периодической системы Д. И. Менделеева (округляем до целых):

• $Ar(\text{Na}) = 23$
• $Ar(\text{P}) = 31$
• $Ar(\text{O}) = 16$

Молярная масса $Na_3PO_4$ равна:

$M(\text{Na}_3\text{PO}_4) = 3 \cdot Ar(\text{Na}) + 1 \cdot Ar(\text{P}) + 4 \cdot Ar(\text{O}) = 3 \cdot 23 + 31 + 4 \cdot 16 = 69 + 31 + 64 = 164 \text{ г/моль}$

4. В одной формульной единице $Na_3PO_4$ содержится 3 атома натрия. Теперь можем вычислить массовую долю натрия в этой соли:

$\omega(\text{Na}) = \frac{3 \cdot Ar(\text{Na})}{M(\text{Na}_3\text{PO}_4)} \cdot 100\% = \frac{3 \cdot 23}{164} \cdot 100\% = \frac{69}{164} \cdot 100\% \approx 42,073\%$

Округляя результат до сотых, получаем 42,07%.

Ответ: Массовая доля натрия в полученной соли составляет 42,07%.

3. Какая соль образуется и чему равна её масса, если через 100 мл 32 %-ного раствора гидроксида калия (плотность 1,32 г/мл) пропустили 5,6 л оксида углерода(IV) (н. у.)?

Дано:

$V(\text{р-ра KOH}) = 100 \text{ мл}$

$\omega(\text{KOH}) = 32\%$

$\rho(\text{р-ра KOH}) = 1.32 \text{ г/мл}$

$V(\text{CO}_2) = 5.6 \text{ л (н.у.)}$

Перевод в систему СИ:

$V(\text{р-ра KOH}) = 100 \text{ мл} = 100 \text{ см}^3 = 1 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$

$\rho(\text{р-ра KOH}) = 1.32 \text{ г/мл} = 1320 \text{ кг/м}^3$

$V(\text{CO}_2) = 5.6 \text{ л} = 5.6 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$

Найти:

Формулу образовавшейся соли - ?

$m(\text{соли}) - ?$

Решение:

При взаимодействии оксида углерода(IV) ($CO_2$) с гидроксидом калия ($KOH$) возможно образование двух солей: средней соли - карбоната калия ($K_2CO_3$) или кислой соли - гидрокарбоната калия ($KHCO_3$). Продукт реакции зависит от молярного соотношения реагентов.

Возможные уравнения реакций:

$2KOH + CO_2 \rightarrow K_2CO_3 + H_2O$ (1)

$KOH + CO_2 \rightarrow KHCO_3$ (2)

Чтобы определить, какая соль образуется, вычислим количество вещества (в молях) для каждого реагента.

Сначала найдем массу раствора $KOH$, затем массу чистого вещества и его количество.

Масса раствора гидроксида калия:

$m(\text{р-ра KOH}) = V(\text{р-ра KOH}) \cdot \rho(\text{р-ра KOH}) = 100 \text{ мл} \cdot 1.32 \text{ г/мл} = 132 \text{ г}$

Масса чистого гидроксида калия в растворе:

$m(\text{KOH}) = m(\text{р-ра KOH}) \cdot \omega(\text{KOH}) = 132 \text{ г} \cdot 0.32 = 42.24 \text{ г}$

Молярная масса гидроксида калия ($M(K)=39$ г/моль, $M(O)=16$ г/моль, $M(H)=1$ г/моль):

$M(\text{KOH}) = 39 + 16 + 1 = 56 \text{ г/моль}$

Количество вещества гидроксида калия:

$n(\text{KOH}) = \frac{m(\text{KOH})}{M(\text{KOH})} = \frac{42.24 \text{ г}}{56 \text{ г/моль}} \approx 0.754 \text{ моль}$

Теперь найдем количество вещества оксида углерода(IV). Так как объем дан при нормальных условиях (н.у.), используем молярный объем газов $V_m = 22.4 \text{ л/моль}$.

$n(\text{CO}_2) = \frac{V(\text{CO}_2)}{V_m} = \frac{5.6 \text{ л}}{22.4 \text{ л/моль}} = 0.25 \text{ моль}$

Сравним молярное соотношение реагентов:

$\frac{n(\text{KOH})}{n(\text{CO}_2)} = \frac{0.754 \text{ моль}}{0.25 \text{ моль}} \approx 3.02$

Для образования средней соли $K_2CO_3$ (реакция 1) необходимо соотношение $n(KOH):n(CO_2) = 2:1$. Для образования кислой соли $KHCO_3$ (реакция 2) необходимо соотношение $1:1$.

Поскольку фактическое соотношение ($3.02:1$) больше, чем $2:1$, гидроксид калия находится в избытке. Это означает, что весь оксид углерода(IV) прореагирует с образованием средней соли - карбоната калия ($K_2CO_3$). Расчет массы соли будем вести по лимитирующему реагенту - $CO_2$.

Из уравнения реакции (1) следует, что из 1 моль $CO_2$ образуется 1 моль $K_2CO_3$. Следовательно:

$n(K_2CO_3) = n(CO_2) = 0.25 \text{ моль}$

Вычислим молярную массу карбоната калия ($M(C)=12$ г/моль):

$M(K_2CO_3) = 2 \cdot 39 + 12 + 3 \cdot 16 = 138 \text{ г/моль}$

Найдем массу образовавшейся соли:

$m(K_2CO_3) = n(K_2CO_3) \cdot M(K_2CO_3) = 0.25 \text{ моль} \cdot 138 \text{ г/моль} = 34.5 \text{ г}$

Ответ: образуется карбонат калия ($K_2CO_3$) массой 34,5 г.

4. К 500 мл 0,5 М раствора гидроксида калия прилили раствор хлорида меди(II). Вычислите массу и количество (в молях) образовавшегося осадка.

Дано:

$V(\text{р-ра } KOH) = 500 \text{ мл}$

$C_M(KOH) = 0,5 \text{ М (моль/л)}$

$V(KOH) = 500 \text{ мл} = 0,5 \text{ л}$

Найти:

$m(\text{осадка}) - ?$

$n(\text{осадка}) - ?$

Решение:

При смешивании раствора гидроксида калия (KOH) и раствора хлорида меди(II) (CuCl₂) происходит реакция ионного обмена с образованием нерастворимого в воде осадка голубого цвета — гидроксида меди(II) (Cu(OH)₂) и растворимой соли хлорида калия (KCl).

Запишем уравнение реакции:

$2KOH + CuCl_2 \rightarrow Cu(OH)_2 \downarrow + 2KCl$

В условии задачи количество хлорида меди(II) не указано, поэтому можно предположить, что он взят в избытке. Следовательно, расчет будем вести по гидроксиду калия, который является лимитирующим реагентом.

Сначала вычислим количество вещества (в молях) гидроксида калия в исходном растворе, используя формулу $n = C_M \cdot V$:

$n(KOH) = 0,5 \text{ моль/л} \cdot 0,5 \text{ л} = 0,25 \text{ моль}$

Теперь, используя стехиометрические коэффициенты из уравнения реакции, определим количество вещества образовавшегося осадка Cu(OH)₂.

Из уравнения реакции следует, что из 2 моль KOH образуется 1 моль Cu(OH)₂. Составим пропорцию:

$\frac{n(KOH)}{2} = \frac{n(Cu(OH)_2)}{1}$

Выразим и вычислим количество вещества гидроксида меди(II):

$n(Cu(OH)_2) = \frac{n(KOH)}{2} = \frac{0,25 \text{ моль}}{2} = 0,125 \text{ моль}$

Для вычисления массы осадка найдем молярную массу гидроксида меди(II). Используем относительные атомные массы: $Ar(Cu) \approx 64$, $Ar(O) \approx 16$, $Ar(H) \approx 1$.

$M(Cu(OH)_2) = Ar(Cu) + 2 \cdot (Ar(O) + Ar(H)) = 64 + 2 \cdot (16 + 1) = 64 + 34 = 98 \text{ г/моль}$

Наконец, вычислим массу осадка по формуле $m = n \cdot M$:

$m(Cu(OH)_2) = n(Cu(OH)_2) \cdot M(Cu(OH)_2) = 0,125 \text{ моль} \cdot 98 \text{ г/моль} = 12,25 \text{ г}$

Ответ: количество вещества образовавшегося осадка составляет 0,125 моль; масса осадка — 12,25 г.

1. Масса осадка, образовавшегося при взаимодействии 170 г 10%-ного раствора нитрата серебра со 120 г соляной кислоты (массовая доля $HCl$ равна 20%), равна

1) 15 г

2) 14,35 г

3) 143,5 г

4) 150 г

Дано:

$m_{р-ра}(AgNO_3) = 170 \text{ г}$

$\omega(AgNO_3) = 10\% = 0.1$

$m_{р-ра}(HCl) = 120 \text{ г}$

$\omega(HCl) = 20\% = 0.2$

Данные представлены в единицах, подходящих для химических расчетов, перевод в систему СИ не требуется.

Найти:

$m(осадка) - ?$

Решение:

1. Сначала запишем уравнение химической реакции между нитратом серебра и соляной кислотой:

$AgNO_3 + HCl \rightarrow AgCl\downarrow + HNO_3$

В результате реакции обмена образуется белый творожистый осадок — хлорид серебра ($AgCl$).

2. Рассчитаем массы чистых реагентов, содержащихся в исходных растворах.

Масса чистого нитрата серебра ($AgNO_3$):

$m(AgNO_3) = m_{р-ра}(AgNO_3) \times \omega(AgNO_3) = 170 \text{ г} \times 0.10 = 17 \text{ г}$

Масса чистой соляной кислоты ($HCl$):

$m(HCl) = m_{р-ра}(HCl) \times \omega(HCl) = 120 \text{ г} \times 0.20 = 24 \text{ г}$

3. Теперь найдем количество вещества (в молях) для каждого реагента. Для этого нам понадобятся их молярные массы.

Молярная масса нитрата серебра ($M(AgNO_3)$):

$M(AgNO_3) = M(Ag) + M(N) + 3 \times M(O) = 108 + 14 + 3 \times 16 = 170 \text{ г/моль}$

Количество вещества нитрата серебра:

$n(AgNO_3) = \frac{m(AgNO_3)}{M(AgNO_3)} = \frac{17 \text{ г}}{170 \text{ г/моль}} = 0.1 \text{ моль}$

Молярная масса соляной кислоты ($M(HCl)$):

$M(HCl) = M(H) + M(Cl) = 1 + 35.5 = 36.5 \text{ г/моль}$

Количество вещества соляной кислоты:

$n(HCl) = \frac{m(HCl)}{M(HCl)} = \frac{24 \text{ г}}{36.5 \text{ г/моль}} \approx 0.6575 \text{ моль}$

4. Определим лимитирующий реагент. Согласно уравнению реакции, вещества реагируют в стехиометрическом соотношении 1:1.

Сравним количество молей реагентов:

$n(AgNO_3) = 0.1 \text{ моль}$

$n(HCl) \approx 0.6575 \text{ моль}$

Поскольку количество вещества нитрата серебра меньше, чем количество вещества соляной кислоты ($0.1 < 0.6575$), $AgNO_3$ является лимитирующим реагентом. Это означает, что он прореагирует полностью, а соляная кислота останется в избытке. Расчет массы продукта реакции (осадка) следует вести по лимитирующему реагенту.

5. Рассчитаем массу образовавшегося осадка $AgCl$.

По уравнению реакции, из 1 моль $AgNO_3$ образуется 1 моль $AgCl$. Следовательно, количество вещества осадка равно количеству вещества нитрата серебра:

$n(AgCl) = n(AgNO_3) = 0.1 \text{ моль}$

Молярная масса хлорида серебра ($M(AgCl)$):

$M(AgCl) = M(Ag) + M(Cl) = 108 + 35.5 = 143.5 \text{ г/моль}$

Масса осадка $AgCl$:

$m(AgCl) = n(AgCl) \times M(AgCl) = 0.1 \text{ моль} \times 143.5 \text{ г/моль} = 14.35 \text{ г}$

Полученное значение соответствует варианту ответа 2.

Ответ: $14,35 \text{ г}$

2. Масса сульфата меди(II), содержащегося в 500 мл 0,2 М раствора $CuSO_4$, составляет

1) 1,6 г 2) 16 г 3) 32 г 4) 0,32 г

Дано:

Молярная концентрация раствора $C(CuSO_4) = 0,2$ М (моль/л)
Объем раствора $V_{р-ра} = 500$ мл

Перевод в систему СИ:
$V_{р-ра} = 500 \text{ мл} = 0,5 \text{ л}$

Найти:

Массу сульфата меди(II) $m(CuSO_4)$ — ?

Решение:

1. Для начала найдем молярную массу сульфата меди(II) ($CuSO_4$). Она складывается из атомных масс меди (Cu), серы (S) и четырех атомов кислорода (O).

Атомные массы элементов (округленно):
$Ar(Cu) = 64$ г/моль
$Ar(S) = 32$ г/моль
$Ar(O) = 16$ г/моль

Молярная масса $CuSO_4$ рассчитывается по формуле:

$M(CuSO_4) = Ar(Cu) + Ar(S) + 4 \cdot Ar(O)$

$M(CuSO_4) = 64 + 32 + 4 \cdot 16 = 96 + 64 = 160$ г/моль

2. Далее найдем количество вещества (в молях) сульфата меди(II), содержащегося в растворе. Для этого используем формулу молярной концентрации:

$C = \frac{n}{V}$

где $n$ — количество вещества, $V$ — объем раствора. Отсюда выразим $n$:

$n = C \cdot V$

Подставим известные значения:

$n(CuSO_4) = 0,2 \text{ моль/л} \cdot 0,5 \text{ л} = 0,1 \text{ моль}$

3. Наконец, зная количество вещества и молярную массу, можем вычислить массу сульфата меди(II) по формуле:

$m = n \cdot M$

Подставим рассчитанные значения:

$m(CuSO_4) = 0,1 \text{ моль} \cdot 160 \text{ г/моль} = 16 \text{ г}$

Полученный результат соответствует варианту ответа 2.

Ответ: 16 г.

3. Для нейтрализации 4 г гидроксида натрия потребуется 0,1 М раствор серной кислоты объёмом

1) 250 мл

2) 500 мл

3) 50 мл

4) 0,25 мл

Дано:

Масса гидроксида натрия: $m(NaOH) = 4 \text{ г}$

Молярная концентрация раствора серной кислоты: $C(H_2SO_4) = 0,1 \text{ М}$ (моль/л)

Найти:

Объём раствора серной кислоты: $V(H_2SO_4) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции нейтрализации гидроксида натрия серной кислотой. В результате реакции образуются соль (сульфат натрия) и вода.

$2NaOH + H_2SO_4 \rightarrow Na_2SO_4 + 2H_2O$

Из уравнения реакции видно, что для нейтрализации 2 моль гидроксида натрия требуется 1 моль серной кислоты. Таким образом, их количества соотносятся как $n(NaOH) : n(H_2SO_4) = 2 : 1$.

2. Рассчитаем молярную массу гидроксида натрия ($NaOH$). Используем относительные атомные массы элементов: $Ar(Na) = 23$, $Ar(O) = 16$, $Ar(H) = 1$.

$M(NaOH) = 23 + 16 + 1 = 40 \text{ г/моль}$

3. Найдем количество вещества (число молей) гидроксида натрия массой 4 г.

$n(NaOH) = \frac{m(NaOH)}{M(NaOH)} = \frac{4 \text{ г}}{40 \text{ г/моль}} = 0,1 \text{ моль}$

4. Используя стехиометрическое соотношение из уравнения реакции, определим количество вещества серной кислоты, которое потребуется для полной нейтрализации.

$n(H_2SO_4) = \frac{1}{2} \times n(NaOH) = \frac{1}{2} \times 0,1 \text{ моль} = 0,05 \text{ моль}$

5. Зная молярную концентрацию ($C$) и количество вещества ($n$) серной кислоты, найдем необходимый объём ($V$) её раствора по формуле $V = \frac{n}{C}$.

$V(H_2SO_4) = \frac{n(H_2SO_4)}{C(H_2SO_4)} = \frac{0,05 \text{ моль}}{0,1 \text{ моль/л}} = 0,5 \text{ л}$

6. Переведем полученный объём в миллилитры, поскольку варианты ответа даны в этой единице измерения (1 л = 1000 мл).

$V = 0,5 \text{ л} \times 1000 \frac{\text{мл}}{\text{л}} = 500 \text{ мл}$

Полученный результат соответствует варианту ответа 2).

Ответ:

Для нейтрализации 4 г гидроксида натрия потребуется 500 мл 0,1 М раствора серной кислоты. Это соответствует варианту ответа 2).