Номер 70, страница 52, часть 1 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Моро, Волкова

70 Вычислительная машина работает, как показано в задании 69.

1) Запиши, какие числа нужно подавать на вход в машину, чтобы на выходе получать числа:

9, 17, 29, 37, 48, 59.

2) Подчеркни число, которое в полученном ряду можно назвать лишним.

1) Запиши, какие числа нужно подавать на вход в машину, чтобы на выходе получать числа: 9, 17, 29, 37, 48, 59.

Для решения задачи необходимо определить правило, по которому работает вычислительная машина. В условии указано, что оно приведено в задании 69. Проанализировав ряд чисел, которые нужно получить на выходе (9, 17, 29, 37, 48, 59), и наличие вопроса о «лишнем» числе, можно сделать вывод о правиле. Все числа в ряду, кроме 48, являются нечетными. Это позволяет предположить, что машина умножает входное число на 2 и прибавляет 1.

Обозначим входное число за $x$, а выходное за $y$. Тогда формула работы машины будет следующей: $y = 2x + 1$.

Чтобы найти входные числа $x$, необходимо выполнить обратные действия: из выходного числа $y$ вычесть 1 и результат разделить на 2. Формула для нахождения $x$: $x = (y - 1) / 2$.

Теперь рассчитаем входные числа для каждого заданного выходного числа:
- для $y = 9$: $x = (9 - 1) / 2 = 8 / 2 = 4$
- для $y = 17$: $x = (17 - 1) / 2 = 16 / 2 = 8$
- для $y = 29$: $x = (29 - 1) / 2 = 28 / 2 = 14$
- для $y = 37$: $x = (37 - 1) / 2 = 36 / 2 = 18$
- для $y = 48$: $x = (48 - 1) / 2 = 47 / 2 = 23.5$. Так как в подобных задачах входные числа обычно целые, получить на выходе число 48 невозможно.
- для $y = 59$: $x = (59 - 1) / 2 = 58 / 2 = 29$

Таким образом, числа, которые нужно подавать на вход (для тех случаев, когда это возможно), это 4, 8, 14, 18 и 29.

Ответ: 4, 8, 14, 18, 29.

2) Подчеркни число, которое в полученном ряду можно назвать лишним.

В заданном ряду выходных чисел 9, 17, 29, 37, 48, 59 необходимо найти лишнее число. Лишним является число 48. Это следует из двух наблюдений:

Во-первых, по свойству четности: 48 — единственное четное число в этом ряду, все остальные — нечетные.

Во-вторых, исходя из правила работы машины ($y = 2x + 1$), которое мы определили в первом пункте, на выходе могут получаться только нечетные числа (поскольку $2x$ всегда четное, а $2x+1$ всегда нечетное). Следовательно, число 48 не может быть результатом работы этой машины при целочисленном входе.

Ответ: 9, 17, 29, 37, 48, 59.