Страница 16, часть 1 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Моро, Волкова

34 Разбей на две группы числа $16$, $8$, $46$, $37$, $9$, $10$ и запиши название каждой группы.

1) 2)

Для того чтобы разделить данные числа на две группы, можно использовать такой признак, как количество цифр (знаков) в записи числа.

1) В первую группу можно объединить все числа, которые состоят из одной цифры. Такие числа называются однозначными. Из данного набора это числа 8 и 9.
Название группы: Однозначные числа.
Ответ: 8, 9.

2) Во вторую группу войдут все числа, которые состоят из двух цифр. Такие числа называются двузначными. Из данного набора это числа 16, 46, 37 и 10.
Название группы: Двузначные числа.
Ответ: 16, 46, 37, 10.

Альтернативный способ:

Также эти числа можно разделить на группы по признаку чётности.

1) Первая группа — чётные числа, то есть те, которые делятся на 2 без остатка. В эту группу входят числа: 16, 8, 46, 10.
Название группы: Чётные числа.
Ответ: 16, 8, 46, 10.

2) Вторая группа — нечётные числа, то есть те, которые не делятся на 2 без остатка. В эту группу входят числа: 37, 9.
Название группы: Нечётные числа.
Ответ: 37, 9.

35 1) Запиши номера всех прямоугольников.

1 2 3 4 5

1) Запиши номера всех прямоугольников.

Прямоугольник — это четырёхугольник, у которого все углы прямые (то есть равны $90^\circ$). Рассмотрим каждую фигуру:
• Фигура 1 — это трапеция, у неё не все углы прямые.
• Фигура 2 — это треугольник, а не четырёхугольник.
• Фигура 3 — это четырёхугольник, у которого все углы прямые. Это прямоугольник.
• Фигура 4 — это четырёхугольник произвольной формы, его углы не прямые.
• Фигура 5 — это квадрат. Квадрат является частным случаем прямоугольника, так как у него все углы прямые.
Следовательно, прямоугольниками являются фигуры под номерами 3 и 5.

Ответ: 3, 5.

2) Обведи номера симметричных фигур.

Симметричная фигура — это та, которую можно разделить прямой линией (осью симметрии) на две абсолютно одинаковые, зеркальные части. Проверим фигуры на наличие оси симметрии:
• Фигура 1 (трапеция) и Фигура 2 (треугольник) в данном виде не имеют осей симметрии.
• Фигура 3 (прямоугольник) имеет две оси симметрии, которые проходят через середины его противоположных сторон. Значит, она симметрична.
• Фигура 4 (произвольный четырёхугольник) не имеет оси симметрии.
• Фигура 5 (квадрат) имеет четыре оси симметрии (две проходят через середины противоположных сторон и две — по диагоналям). Значит, она симметрична.
Таким образом, симметричными являются фигуры 3 и 5.

Ответ: 3, 5.

36 $10 \circ 8 \circ 7 = 11$ $8 \circ 8 \circ 9 = 7$

$\pm$

$13 \circ 7 \circ 8 = 14$ $9 \circ 6 \circ 8 = 11$

В этом выражении необходимо расставить знаки «+» или «-» вместо кружков, чтобы получилось верное равенство. Действия выполняются по порядку слева направо.

Рассмотрим вариант со знаками «+» и «-»:
1. Выполняем первое действие: $10 + 8 = 18$.
2. Выполняем второе действие с полученным результатом: $18 - 7 = 11$.
Результат совпадает с числом в правой части равенства. Значит, эта комбинация знаков верна.

Проверка: $10 + 8 - 7 = 11$.

Ответ: 10 + 8 - 7 = 11

Подберем знаки для данного выражения.

Проверим комбинацию знаков «+» и «-»:
1. Сначала сложим первые два числа: $8 + 8 = 16$.
2. Затем из результата вычтем третье число: $16 - 9 = 7$.
Равенство выполняется.

Проверка: $8 + 8 - 9 = 7$.

Ответ: 8 + 8 - 9 = 7

Найдем правильную расстановку знаков для этого примера.

Рассмотрим вариант со знаками «-» и «+»:
1. Выполним вычитание: $13 - 7 = 6$.
2. К полученному результату прибавим третье число: $6 + 8 = 14$.
Этот вариант решения является правильным.

Проверка: $13 - 7 + 8 = 14$.

Ответ: 13 - 7 + 8 = 14

Подставим знаки «+» и «-» в кружки, чтобы получить верное равенство.

Проверим комбинацию знаков «-» и «+»:
1. Первое действие: $9 - 6 = 3$.
2. Второе действие: $3 + 8 = 11$.
Результат совпадает с требуемым.

Проверка: $9 - 6 + 8 = 11$.

Ответ: 9 - 6 + 8 = 11

37 Начерти три отрезка. Первый длиной 5 см, второй на 2 см длиннее первого, а третий на 4 см длиннее второго.

На сколько сантиметров третий отрезок длиннее первого?

Начерти три отрезка. Первый длиной 5 см, второй на 2 см длиннее первого, а третий на 4 см длиннее второго.

Для выполнения этого задания сначала нужно вычислить длины всех трех отрезков.

1. Длина первого отрезка дана в условии:

$5 \text{ см}$

2. Второй отрезок на 2 см длиннее первого. Чтобы найти его длину, нужно к длине первого отрезка прибавить 2 см:

$5 \text{ см} + 2 \text{ см} = 7 \text{ см}$

3. Третий отрезок на 4 см длиннее второго. Чтобы найти его длину, нужно к длине второго отрезка прибавить 4 см:

$7 \text{ см} + 4 \text{ см} = 11 \text{ см}$

Теперь можно начертить отрезки: первый длиной 5 см, второй — 7 см, а третий — 11 см.

Ответ: Длины отрезков: 5 см, 7 см, 11 см.

На сколько сантиметров третий отрезок длиннее первого?

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно найти разницу между длиной третьего и первого отрезков.

Способ 1: Используя вычисленные длины.

Длина третьего отрезка — $11 \text{ см}$.

Длина первого отрезка — $5 \text{ см}$.

Вычтем из длины третьего отрезка длину первого:

$11 \text{ см} - 5 \text{ см} = 6 \text{ см}$

Способ 2: Не вычисляя абсолютные длины.

Мы знаем, что второй отрезок длиннее первого на 2 см, а третий длиннее второго на 4 см. Значит, чтобы найти, на сколько третий отрезок длиннее первого, нужно сложить эти разницы:

$2 \text{ см} + 4 \text{ см} = 6 \text{ см}$

Ответ: Третий отрезок длиннее первого на 6 см.

38 Из цифр 9, 1, 7 составь все возможные двузначные числа.

1) Запиши эти числа в порядке возрастания.

2) Найди и запиши два числа, разность которых равна 20, 60, 80.

3) Найди и запиши два числа, сумма которых равна 30, 88, 90.

Чтобы составить все возможные двузначные числа из цифр 9, 1, 7, мы будем использовать каждую из этих трех цифр на месте десятков и каждую на месте единиц. Важно учесть, что цифры в числе могут повторяться.

Систематически переберем все варианты:

1. Если на первом месте (в разряде десятков) стоит цифра 1, то на втором месте (в разряде единиц) может стоять 1, 7 или 9. Получаем числа: 11, 17, 19.

2. Если на первом месте стоит цифра 7, то на втором месте может стоять 1, 7 или 9. Получаем числа: 71, 77, 79.

3. Если на первом месте стоит цифра 9, то на втором месте может стоять 1, 7 или 9. Получаем числа: 91, 97, 99.

Таким образом, мы составили все возможные варианты.

Ответ: 11, 17, 19, 71, 77, 79, 91, 97, 99.

1) Запиши эти числа в порядке возрастания.

Чтобы записать полученные числа в порядке возрастания, необходимо расположить их от самого меньшего к самому большему. Сначала идут числа, у которых меньше десятков, а при равном количестве десятков — числа с меньшим количеством единиц.

Ответ: 11, 17, 19, 71, 77, 79, 91, 97, 99.

2) Найди и запиши два числа, разность которых равна 20, 60, 80.

Будем подбирать пары чисел из полученного списка {11, 17, 19, 71, 77, 79, 91, 97, 99}, разность которых соответствует заданным значениям.

- Чтобы получить разность 20, можно вычесть из 91 число 71. Проверка: $91 - 71 = 20$.
- Чтобы получить разность 60, можно вычесть из 71 число 11. Проверка: $71 - 11 = 60$.
- Чтобы получить разность 80, можно вычесть из 97 число 17. Проверка: $97 - 17 = 80$.

Ответ: Для разности 20: 91 и 71. Для разности 60: 71 и 11. Для разности 80: 97 и 17.

3) Найди и запиши два числа, сумма которых равна 30, 88, 90.

Будем подбирать пары чисел из нашего списка {11, 17, 19, 71, 77, 79, 91, 97, 99}, сумма которых соответствует заданным значениям.

- Чтобы получить сумму 30, можно сложить числа 11 и 19. Проверка: $11 + 19 = 30$.
- Чтобы получить сумму 88, можно сложить числа 17 и 71. Проверка: $17 + 71 = 88$.
- Чтобы получить сумму 90, можно сложить числа 11 и 79. Проверка: $11 + 79 = 90$.

Ответ: Для суммы 30: 11 и 19. Для суммы 88: 17 и 71. Для суммы 90: 11 и 79.

39 Раскрась все симметричные многоугольники.

Симметричный многоугольник — это фигура, которую можно разделить прямой линией (осью симметрии) на две абсолютно одинаковые, зеркальные части. Чтобы выполнить задание, нужно найти все такие многоугольники на рисунке и раскрасить их.

Проверим каждую фигуру на наличие оси симметрии:

• Синяя трапеция (сверху слева): Не является симметричной. Это прямоугольная трапеция, у которой нет оси симметрии.
• Красный квадрат (сверху в центре): Является симметричной фигурой. У квадрата четыре оси симметрии: две проходят через середины противолежащих сторон, а две другие совпадают с диагоналями. Эту фигуру нужно раскрасить.
• Оранжевый прямоугольник (сверху справа): Является симметричной фигурой. Прямоугольник имеет две оси симметрии, проходящие через середины его противоположных сторон. Эту фигуру нужно раскрасить.
• Розовый четырехугольник (в центре слева): Не является симметричной. У этой фигуры нет оси, которая разделила бы ее на зеркальные половины.
• Фиолетовый прямоугольник (в центре): Является симметричной фигурой. Как и любой прямоугольник, он имеет две оси симметрии. Эту фигуру нужно раскрасить.
• Зеленый пятиугольник (в центре справа): Является симметричной фигурой. У него есть одна вертикальная ось симметрии, которая делит его пополам. Эту фигуру нужно раскрасить.
• Фиолетовый треугольник (снизу справа): Не является симметричной. Это прямоугольный треугольник с катетами разной длины, у него нет осей симметрии.

Таким образом, раскрасить нужно четыре многоугольника из семи представленных.

Ответ: Раскрасить нужно красный квадрат, оранжевый прямоугольник, фиолетовый прямоугольник и зеленый пятиугольник.