Страница 53, часть 1 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Моро, Волкова

72 Хватит ли 100 р., чтобы купить книгу за 68 р. и набор красок за 32 р.?

Закрась карточку с правильным ответом.

ДА НЕТ

Чтобы определить, хватит ли 100 рублей на покупку, необходимо найти общую стоимость книги и набора красок, а затем сравнить её с имеющейся суммой.

1. Найдём общую стоимость покупки, сложив цену книги и цену набора красок:
$68 \text{ р.} + 32 \text{ р.} = 100 \text{ р.}$

2. Сравним полученную стоимость с имеющейся суммой денег:
Общая стоимость покупки (100 р.) равна сумме денег, которая есть в наличии (100 р.).
$100 \text{ р.} = 100 \text{ р.}$

Следовательно, 100 рублей ровно хватит на покупку книги и набора красок.

Ответ: ДА.

73 Не вычисляя, соедини линией карточки, на которых записаны выражения с равными значениями.

$70 - 5$

$47 - 8$

$63 - 3 - 1$

$81 - 7$

$63 - 4$

$70 - 3 - 2$

$81 - 3 - 4$

$47 - 3 - 5$

Для решения этой задачи, не выполняя полных вычислений, мы будем использовать свойство вычитания: вычесть число можно по частям. Это свойство можно записать в виде формулы: $a - (b + c) = a - b - c$. И наоборот, последовательное вычитание нескольких чисел равносильно вычитанию их суммы: $a - b - c = a - (b + c)$.

Мы будем сопоставлять выражения из верхнего и нижнего рядов, у которых одинаковое уменьшаемое (первое число).

70 – 5

В нижнем ряду находим выражение, которое также начинается с числа 70. Это выражение $70 - 3 - 2$.

В первом выражении вычитаемое равно 5. Во втором выражении последовательно вычитаются 3 и 2, что равносильно вычитанию их суммы: $3 + 2 = 5$.

Поскольку уменьшаемые (70) и общие вычитаемые (5) в обоих выражениях равны, то и значения выражений равны.

Ответ: $70 - 3 - 2$.

47 – 8

В нижнем ряду ищем выражение, начинающееся с 47. Это выражение $47 - 3 - 5$.

Вычитаемое в первом выражении равно 8. Во втором выражении сумма вычитаемых чисел равна $3 + 5 = 8$.

Уменьшаемые и вычитаемые совпадают, следовательно, выражения равны.

Ответ: $47 - 3 - 5$.

63 – 3 – 1

В нижнем ряду ищем выражение, начинающееся с 63. Это выражение $63 - 4$.

В первом выражении из числа последовательно вычитают 3 и 1. Это то же самое, что вычесть их сумму: $3 + 1 = 4$.

Вычитаемое во втором выражении также равно 4. Так как уменьшаемые одинаковы, выражения равны.

Ответ: $63 - 4$.

81 – 7

В нижнем ряду ищем выражение, начинающееся с 81. Это выражение $81 - 3 - 4$.

Вычитаемое в первом выражении равно 7. Во втором выражении сумма вычитаемых чисел равна $3 + 4 = 7$.

Уменьшаемые и вычитаемые совпадают, значит, и значения выражений равны.

Ответ: $81 - 3 - 4$.

74 По какому правилу составлена таблица? Используя это правило, заполни свободные клетки таблицы числами.

Слагаемое: 8, 10, , 14, ,

Слагаемое: , 18, 17, , 15, ,

Сумма: 27, , 29, 30, 31, ,

Проследи, как меняется первое слагаемое, второе, как при этом меняется их сумма. Заполни числами два последних столбца.

По какому правилу составлена таблица?

Таблица составлена по правилу сложения. Число в нижней строке («Сумма») является результатом сложения двух чисел, находящихся над ним в том же столбце (два «Слагаемых»). Правило для каждого столбца можно записать формулой: $Слагаемое_1 + Слагаемое_2 = Сумма$.

Ответ: Правило таблицы — сумма двух верхних чисел в столбце равна нижнему числу в том же столбце.

Используя это правило, заполни свободные клетки таблицы числами.

Чтобы найти пропущенные числа, выполним соответствующие действия: вычитание для нахождения слагаемого и сложение для нахождения суммы.

• В первом столбце, чтобы найти второе слагаемое, вычитаем из суммы первое слагаемое: $27 - 8 = 19$.
• Во втором столбце, чтобы найти сумму, складываем два слагаемых: $10 + 18 = 28$.
• В третьем столбце, чтобы найти первое слагаемое, вычитаем из суммы второе слагаемое: $29 - 17 = 12$.
• В четвертом столбце, чтобы найти второе слагаемое, вычитаем из суммы первое слагаемое: $30 - 14 = 16$.
• В пятом столбце, чтобы найти первое слагаемое, вычитаем из суммы второе слагаемое: $31 - 15 = 16$.

Ответ: Пропущенные числа в таблице (слева направо): 19 (под 8), 28 (под 18), 12 (над 17), 16 (под 14), 16 (над 15).

Проследи, как меняется первое слагаемое, второе, как при этом меняется их сумма.

Если посмотреть на числа в каждой строке слева направо, можно заметить закономерность:

• Первое слагаемое (верхняя строка): 8, 10, 12, 14, 16... — каждое следующее число увеличивается на 2.
• Второе слагаемое (средняя строка): 19, 18, 17, 16, 15... — каждое следующее число уменьшается на 1.
• Сумма (нижняя строка): 27, 28, 29, 30, 31... — каждое следующее число увеличивается на 1.

Сумма увеличивается на 1, потому что одно слагаемое увеличивается на 2, а второе уменьшается на 1, что в итоге дает изменение суммы на $2 - 1 = 1$.

Ответ: Первое слагаемое увеличивается на 2, второе слагаемое уменьшается на 1, в результате чего их сумма увеличивается на 1.

Заполни числами два последних столбца.

Используя найденные закономерности, продолжим ряды чисел для двух следующих столбцов:

• Шестой столбец:
  • Первое слагаемое: $16 + 2 = 18$
  • Второе слагаемое: $15 - 1 = 14$
  • Сумма: $31 + 1 = 32$ (Проверка: $18 + 14 = 32$)
• Седьмой столбец:
  • Первое слагаемое: $18 + 2 = 20$
  • Второе слагаемое: $14 - 1 = 13$
  • Сумма: $32 + 1 = 33$ (Проверка: $20 + 13 = 33$)

Итоговая заполненная таблица:

Ответ: В предпоследнем столбце должны быть числа 18, 14, 32. В последнем столбце — 20, 13, 33.

75 $28 + 2$ $28 + 3$

$34 + 5$ $35 + 4$

$43 + 7$ $43 + 8$

$40 - 7$ $40 - 6$

$89 - 8$ $90 - 8$

$56 - 50$ $60 - 50$

28 + 2 ○ 28 + 3
Для сравнения двух выражений необходимо вычислить их значения.
Вычисляем левую часть: $28 + 2 = 30$.
Вычисляем правую часть: $28 + 3 = 31$.
Сравниваем полученные результаты: $30 < 31$.
Следовательно, левое выражение меньше правого.
Ответ: <

40 - 7 ○ 40 - 6
Вычислим значение каждого выражения, чтобы сравнить их.
Вычисляем левую часть: $40 - 7 = 33$.
Вычисляем правую часть: $40 - 6 = 34$.
Сравниваем полученные результаты: $33 < 34$.
Следовательно, левое выражение меньше правого.
Ответ: <

34 + 5 ○ 35 + 4
Найдем значения выражений в левой и правой частях.
Вычисляем левую часть: $34 + 5 = 39$.
Вычисляем правую часть: $35 + 4 = 39$.
Сравниваем полученные результаты: $39 = 39$.
Следовательно, выражения равны.
Ответ: =

89 - 8 ○ 90 - 8
Вычислим значение каждого выражения для сравнения.
Вычисляем левую часть: $89 - 8 = 81$.
Вычисляем правую часть: $90 - 8 = 82$.
Сравниваем полученные результаты: $81 < 82$.
Следовательно, левое выражение меньше правого.
Ответ: <

43 + 7 ○ 43 + 8
Найдем значения выражений, чтобы определить правильный знак.
Вычисляем левую часть: $43 + 7 = 50$.
Вычисляем правую часть: $43 + 8 = 51$.
Сравниваем полученные результаты: $50 < 51$.
Следовательно, левое выражение меньше правого.
Ответ: <

56 - 50 ○ 60 - 50
Вычислим значения для левой и правой частей.
Вычисляем левую часть: $56 - 50 = 6$.
Вычисляем правую часть: $60 - 50 = 10$.
Сравниваем полученные результаты: $6 < 10$.
Следовательно, левое выражение меньше правого.
Ответ: <

5 Запиши значение каждого произведения.

$2 \cdot 7$ $2 \cdot 2$ $2 \cdot 8$ $2 \cdot 5$ $2 \cdot 9$ $2 \cdot 6$ $2 \cdot 4$

2 · 7
Чтобы найти произведение чисел 2 и 7, нужно умножить 2 на 7. Согласно таблице умножения, результат равен 14. Это также можно представить как сложение семи двоек: $2+2+2+2+2+2+2 = 14$.
Ответ: 14

2 · 2
Произведение чисел 2 и 2 означает, что число 2 нужно взять 2 раза и сложить. Вычисляем: $2+2=4$.
Ответ: 4

2 · 8
Чтобы найти произведение 2 и 8, нужно умножить 2 на 8. Результат этого действия, согласно таблице умножения, равен 16. Таким образом, $2 \cdot 8 = 16$.
Ответ: 16

2 · 5
Произведение 2 и 5 означает, что нужно взять число 2 пять раз и сложить: $2+2+2+2+2=10$. Таким образом, $2 \cdot 5 = 10$.
Ответ: 10

2 · 9
Чтобы найти произведение 2 и 9, нужно умножить 2 на 9. По таблице умножения мы знаем, что $2 \cdot 9 = 18$.
Ответ: 18

2 · 6
Произведение 2 и 6 можно найти, сложив шесть двоек: $2+2+2+2+2+2=12$. Следовательно, $2 \cdot 6 = 12$.
Ответ: 12

2 · 4
Чтобы найти произведение 2 и 4, умножим 2 на 4. Это то же самое, что и сложить четыре двойки: $2+2+2+2=8$. Значит, $2 \cdot 4 = 8$.
Ответ: 8

6 Рассмотри рисунок и запиши, что узнаешь, вычисляя значение каждого выражения.

$4 \cdot 3 = 12$ (

$12 : 4 = 3$ (

$12 : 3 = 4$ (

4 · 3 = 12
С помощью этого выражения мы узнаём, сколько всего лап у трёх котят. Мы умножаем количество лап одного котёнка ($4$) на количество котят ($3$).
Ответ: 12 лап.

12 : 4 = 3
С помощью этого выражения мы узнаём, сколько всего котят, если у них вместе 12 лап, а у каждого по 4 лапы. Мы делим общее количество лап ($12$) на количество лап у одного котёнка ($4$).
Ответ: 3 котёнка.

12 : 3 = 4
С помощью этого выражения мы узнаём, сколько лап у одного котёнка, если известно, что у трёх котят всего 12 лап. Мы делим общее количество лап ($12$) на количество котят ($3$).
Ответ: 4 лапы.

7 Реши уравнения.

$x + 6 = 49$

$y - 50 = 28$

$74 - x = 30$

В этом уравнении $x$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$x = 49 - 6$

$x = 43$

Проверка: подставим найденное значение в исходное уравнение. $43 + 6 = 49$. Получаем верное равенство $49 = 49$.

Ответ: 43

В этом уравнении $y$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

$y = 28 + 50$

$y = 78$

Проверка: подставим найденное значение в исходное уравнение. $78 - 50 = 28$. Получаем верное равенство $28 = 28$.

Ответ: 78

В этом уравнении $x$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

$x = 74 - 30$

$x = 44$

Проверка: подставим найденное значение в исходное уравнение. $74 - 44 = 30$. Получаем верное равенство $30 = 30$.

Ответ: 44