Номер 12, страница 35, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебник Моро, Бантова

Часть 1. Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание. Длина ломаной - номер 12, страница 35.

Условие.

12. Начерти любой квадрат. Вырежи его. Определи перегибанием, сколько осей симметрии у квадрата. Сколькими способами можно выполнить это задание?

Решение.

К этому заданию есть видео

Решение.

Решение 3.

Сколько осей симметрии у квадрата?

Чтобы определить количество осей симметрии, необходимо найти все линии, по которым можно согнуть вырезанный из бумаги квадрат так, чтобы его половины полностью совпали. Ось симметрии — это и есть такая линия сгиба.

У квадрата существует четыре таких линии:
• Две оси, проходящие через середины противоположных сторон. Если мысленно или физически согнуть квадрат пополам, соединив две противоположные стороны, линия сгиба будет осью симметрии. Так как у квадрата две пары противоположных сторон, то таким способом мы получаем две оси симметрии.
• Две оси, совпадающие с диагоналями квадрата. Если согнуть квадрат по диагонали, совместив противоположные углы, то получившиеся треугольные половинки идеально наложатся друг на друга. У квадрата две диагонали, следовательно, это еще две оси симметрии.

Таким образом, всего у квадрата 2 оси симметрии, проходящие через середины сторон, и 2 оси симметрии, проходящие по диагоналям.

Ответ: у квадрата 4 оси симметрии.

Сколькими способами можно выполнить это задание?

Задание начинается с инструкции "Начерти любой квадрат". Ключевое слово здесь — "любой". Это означает, что мы не ограничены в выборе параметров квадрата. Мы можем выбрать:

1. Размер квадрата. Длина его стороны может быть любым положительным числом: 1 см, 5 см, 12,7 см и так далее. Число возможных вариантов для длины стороны бесконечно.
2. Расположение и ориентация. Квадрат можно начертить в любом месте на листе бумаги и повернуть под любым углом.

Поскольку уже первый шаг — выбор и черчение квадрата — можно выполнить бесконечным количеством способов, то и всё задание в целом имеет бесконечное число способов выполнения. Каждый раз, когда мы чертим квадрат другого размера или в другом месте, мы получаем новый способ выполнения задания.

Ответ: это задание можно выполнить бесконечным числом способов ($ \infty $).