Номер 4, страница 71, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебник Моро, Бантова

Часть 1. Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание. Странички для любознательных - номер 4, страница 71.

Условие.

4. В цирковом представлении 3 медвежонка выступали на двух– и трёхколёсных велосипедах. У всех этих велосипедов было 8 колёс. Сколько было двухколёсных велосипедов и сколько трёхколёсных?

Решение.

Решение.

Решение 3.

Для решения этой задачи можно использовать логический подбор или составить систему уравнений. Рассмотрим оба способа.

Способ 1: Метод подбора (логический)

В условии сказано, что в представлении участвовали 3 медвежонка. Будем считать, что у каждого был один велосипед, значит, всего было 3 велосипеда. Общее количество колёс у них — 8. Нам нужно найти, сколько было двухколёсных и трёхколёсных велосипедов.

Давайте рассмотрим все возможные комбинации из 3 велосипедов:

• Вариант 1: 3 двухколёсных и 0 трёхколёсных велосипедов.
  Считаем колёса: $3 \times 2 + 0 \times 3 = 6$.
  Это не равно 8, поэтому вариант неверный.

• Вариант 2: 2 двухколёсных и 1 трёхколёсный велосипед.
  Считаем колёса: $2 \times 2 + 1 \times 3 = 4 + 3 = 7$.
  Это не равно 8, поэтому вариант неверный.

• Вариант 3: 1 двухколёсный и 2 трёхколёсных велосипеда.
  Считаем колёса: $1 \times 2 + 2 \times 3 = 2 + 6 = 8$.
  Этот вариант подходит!

• Вариант 4: 0 двухколёсных и 3 трёхколёсных велосипеда.
  Считаем колёса: $0 \times 2 + 3 \times 3 = 9$.
  Это не равно 8, поэтому вариант неверный.

Таким образом, единственный подходящий вариант — это тот, где был 1 двухколёсный и 2 трёхколёсных велосипеда.

Ответ: был 1 двухколёсный велосипед и 2 трёхколёсных велосипеда.

Способ 2: Алгебраический

Этот способ более формальный и использует уравнения. Обозначим:

• количество двухколёсных велосипедов как $x$

• количество трёхколёсных велосипедов как $y$

Из условия задачи мы можем составить систему из двух уравнений:

1. Общее количество велосипедов равно 3:
   $x + y = 3$

2. Общее количество колёс равно 8 (2 колеса у каждого из $x$ велосипедов и 3 колеса у каждого из $y$ велосипедов):
   $2x + 3y = 8$

Теперь решим эту систему. Из первого уравнения выразим $x$:
$x = 3 - y$

Подставим это выражение для $x$ во второе уравнение:
$2(3 - y) + 3y = 8$

Раскроем скобки и найдём $y$:
$6 - 2y + 3y = 8$
$6 + y = 8$
$y = 8 - 6$
$y = 2$

Мы нашли, что было 2 трёхколёсных велосипеда. Теперь найдём количество двухколёсных, подставив значение $y$ в выражение для $x$:
$x = 3 - 2$
$x = 1$

Таким образом, был 1 двухколёсный велосипед и 2 трёхколёсных.

Ответ: был 1 двухколёсный велосипед и 2 трёхколёсных велосипеда.