Номер 1, страница 82, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебник Моро, Бантова

Уравнение. Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание. ч. 1 - номер 1, страница 82.

1. 1) Найди среди следующих записей уравнения, выпиши их и реши.

30 + х > 40

80 – х

45 – 5 = 40

38 – 8 < 50

60 + х = 90

х – 8 = 10

2) Сравни уравнения: чем они похожи, чем различаются?

х + 8 = 48 48 – х = 8

1)

Уравнение — это равенство, которое содержит неизвестную величину (переменную), значение которой нужно найти. Среди данных записей уравнениями являются те, которые содержат знак равенства и переменную $x$.

Выпишем уравнения из списка:

$60 + x = 90$

$x - 8 = 10$

Теперь решим их.

Решение первого уравнения: $60 + x = 90$
В этом уравнении $x$ — это неизвестное слагаемое. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы (90) вычесть известное слагаемое (60).
$x = 90 - 60$
$x = 30$
Проверка: $60 + 30 = 90$. Верно.

Решение второго уравнения: $x - 8 = 10$
В этом уравнении $x$ — это неизвестное уменьшаемое. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности (10) прибавить вычитаемое (8).
$x = 10 + 8$
$x = 18$
Проверка: $18 - 8 = 10$. Верно.

Ответ: уравнениями являются $60 + x = 90$ и $x - 8 = 10$. Решение первого уравнения: $x=30$. Решение второго уравнения: $x=18$.

2)

Сравним уравнения $x + 8 = 48$ и $48 - x = 8$.

Сходства:

Во-первых, оба уравнения содержат одни и те же числа: 48, 8, и одну и ту же неизвестную переменную $x$.
Во-вторых, у них одинаковый корень (решение). Проверим это, решив оба уравнения:
Для $x + 8 = 48 \implies x = 48 - 8 \implies x = 40$.
Для $48 - x = 8 \implies x = 48 - 8 \implies x = 40$.
В обоих случаях корень уравнения равен 40.

Различия:

Основное различие заключается в используемых арифметических действиях: в первом уравнении — сложение, а во втором — вычитание.
Из-за этого компоненты уравнений играют разные роли:
В уравнении $x + 8 = 48$: $x$ — неизвестное слагаемое, 8 — известное слагаемое, 48 — сумма.
В уравнении $48 - x = 8$: $x$ — неизвестное вычитаемое, 48 — уменьшаемое, 8 — разность.

Ответ: уравнения похожи тем, что содержат одинаковые числа и имеют одинаковый корень ($x=40$). Различаются они арифметическими действиями (сложение и вычитание) и, как следствие, математическими ролями переменной и чисел в уравнении.