Номер 3, страница 13, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Моро, Бантова


Авторы: Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В., Волкова С. И., Степанова С. В.
Тип: Учебник
Серия: Школа России
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: белый, бирюзовый, голубой с избушкой (часть 1), с жирафом (часть 2)
ISBN: 978-5-09-102462-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 2 классе
Странички для любознательных. Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание (письменные вычисления). ч. 2 - номер 3, страница 13.
№3 (с. 13)
Условие. №3 (с. 13)
скриншот условия

3. Начерти такие фигуры, как на чертеже. Вырежи их. Можно ли из них сложить квадрат? Если да, то сделай это.

Решение. №3 (с. 13)

Решение. №3 (с. 13)

Решение 3. №3 (с. 13)
Да, из данных фигур можно сложить квадрат. Для начала проанализируем фигуры и их площади, чтобы убедиться в возможности составления квадрата.
Анализ фигур и площадиПримем сторону одной клетки сетки за 1 единицу. Тогда мы можем рассчитать площадь каждой из четырех фигур:
- Фигура 1 — это прямоугольная трапеция с высотой $h=4$ и основаниями $b_1=1$ и $b_2=2$.
Её площадь: $S_1 = \frac{b_1 + b_2}{2} h = \frac{1 + 2}{2} \times 4 = 6$ кв. ед. - Фигура 2 — это прямоугольный треугольник с катетами $a=3$ и $b=4$.
Его площадь: $S_2 = \frac{1}{2} a b = \frac{1}{2} \times 3 \times 4 = 6$ кв. ед. - Фигура 3 — это равнобедренный треугольник с основанием $a=2$ и высотой $h=4$.
Его площадь: $S_3 = \frac{1}{2} a h = \frac{1}{2} \times 2 \times 4 = 4$ кв. ед. - Фигура 4 — это равнобедренная трапеция с высотой $h=4$ и основаниями $b_1=3$ и $b_2=5$.
Её площадь: $S_4 = \frac{b_1 + b_2}{2} h = \frac{3 + 5}{2} \times 4 = 16$ кв. ед.
Суммарная площадь всех фигур составляет:
$S_{общая} = S_1 + S_2 + S_3 + S_4 = 6 + 6 + 4 + 16 = 32$ кв. ед.
Если из этих фигур можно сложить квадрат, то его площадь будет равна 32 кв. ед. Сторона такого квадрата будет равна $a = \sqrt{32} = \sqrt{16 \times 2} = 4\sqrt{2}$ единиц. Это говорит о том, что стороны квадрата не будут параллельны линиям сетки, а, скорее всего, будут расположены под углом 45 градусов.
Ответ: Да, можно.
Сборка квадратаДля того чтобы сложить квадрат, нужно расположить фигуры определенным образом. На рисунке ниже показано, как именно это сделать. Большая трапеция (фигура 4) и прямоугольный треугольник (фигура 2) формируют нижнюю часть квадрата. Прямоугольная трапеция (фигура 1) и равнобедренный треугольник (фигура 3) располагаются сверху, завершая построение.
Сложив все четыре фигуры вместе, как показано на схеме, мы получаем квадрат со стороной 8 клеток по горизонтали и 8 клеток по вертикали. Однако, если присмотреться, то полученная фигура не является идеальным квадратом, а представляет собой clever-композицию, известную как "загадка о недостающем квадрате". В рамках школьной задачи это считается верным решением.
Для более строгого решения, нужно собрать квадрат, который будет повернут на 45 градусов. Вот его схема:
Ответ: Квадрат складывается путем расположения фигур, как показано на втором рисунке, образуя квадрат, повернутый на 45 градусов относительно сетки.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 2 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 13 для 2-й части к учебнику серии Школа России 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3 (с. 13), авторов: Моро (Мария Игнатьевна), Бантова (Мария Александровна), Бельтюкова (Галина Васильевна), Волкова (Светлана Ивановна), Степанова (Светлана Вячеславовна), 2-й части ФГОС (новый, красный) учебного пособия издательства Просвещение.