Номер 26, страница 18, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Моро, Бантова

26. В корзине лежали красные, зелёные яблоки, всего 13 яблок. Больше всего было красных яблок, а меньше всего зелёных. Запиши в таблице, сколько могло быть яблок каждого цвета.

Обозначим количество красных яблок как К, жёлтых — как Ж, и зелёных — как З. Согласно условию задачи, у нас есть следующие ограничения:

1. Общее количество яблок равно 13: $К + Ж + З = 13$.
2. Красных яблок больше всего, а зелёных — меньше всего. Это означает, что количество яблок каждого цвета должно удовлетворять строгому неравенству: $К > Ж > З$.
3. Количество яблок — это целое положительное число, поэтому $З \ge 1$.

Для нахождения всех возможных вариантов будем последовательно перебирать возможное количество зелёных яблок (З), начиная с наименьшего значения.

1. Пусть зелёных яблок З = 1.
Тогда сумма красных и жёлтых яблок: $К + Ж = 13 - 1 = 12$.
Нам нужно найти такие пары целых чисел К и Ж, для которых выполняется условие $К > Ж > 1$.
- Если Ж = 2, то К = 10. Условие $10 > 2 > 1$ выполняется. Это первый вариант: 10 красных, 2 жёлтых, 1 зелёное.
- Если Ж = 3, то К = 9. Условие $9 > 3 > 1$ выполняется. Это второй вариант: 9 красных, 3 жёлтых, 1 зелёное.
- Если Ж = 4, то К = 8. Условие $8 > 4 > 1$ выполняется. Это третий вариант: 8 красных, 4 жёлтых, 1 зелёное.
- Если Ж = 5, то К = 7. Условие $7 > 5 > 1$ выполняется. Это четвертый вариант: 7 красных, 5 жёлтых, 1 зелёное.
Если взять Ж = 6, то К будет равно 6, что нарушает условие $К > Ж$.

2. Пусть зелёных яблок З = 2.
Тогда сумма красных и жёлтых яблок: $К + Ж = 13 - 2 = 11$.
Ищем пары, для которых выполняется условие $К > Ж > 2$.
- Если Ж = 3, то К = 8. Условие $8 > 3 > 2$ выполняется. Это пятый вариант: 8 красных, 3 жёлтых, 2 зелёных.
- Если Ж = 4, то К = 7. Условие $7 > 4 > 2$ выполняется. Это шестой вариант: 7 красных, 4 жёлтых, 2 зелёных.
- Если Ж = 5, то К = 6. Условие $6 > 5 > 2$ выполняется. Это седьмой вариант: 6 красных, 5 жёлтых, 2 зелёных.
Если взять Ж = 6, то К будет равно 5, что нарушает условие $К > Ж$.

3. Пусть зелёных яблок З = 3.
Тогда сумма красных и жёлтых яблок: $К + Ж = 13 - 3 = 10$.
Ищем пары, для которых выполняется условие $К > Ж > 3$.
- Если Ж = 4, то К = 6. Условие $6 > 4 > 3$ выполняется. Это восьмой вариант: 6 красных, 4 жёлтых, 3 зелёных.
Если взять Ж = 5, то К будет равно 5, что нарушает условие $К > Ж$.

4. Пусть зелёных яблок З = 4.
Тогда $К + Ж = 13 - 4 = 9$. Условие: $К > Ж > 4$. Наименьшее возможное значение для Ж - это 5. Тогда К = 4, что нарушает условие $К > Ж$. Следовательно, при $З \ge 4$ решений нет.

Мы нашли все 8 возможных комбинаций. Заполним ими итоговую таблицу.

Ответ: