Номер 1, страница 51, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Моро, Бантова

1. Объясни, почему верны равенства.

4 · 6 = 6 · 4

Это равенство верно благодаря переместительному свойству умножения. Оно гласит, что от перестановки мест множителей произведение не меняется. То есть, взять 4 раза по 6 — это то же самое, что взять 6 раз по 4.

Проверим вычислением:

Левая часть: $4 \cdot 6 = 24$

Правая часть: $6 \cdot 4 = 24$

Ответ: $24 = 24$

2 · 8 = 8 · 2

Это равенство также основано на переместительном свойстве умножения. Порядок, в котором мы умножаем числа 2 и 8, не влияет на конечный результат.

Проверим вычислением:

Левая часть: $2 \cdot 8 = 16$

Правая часть: $8 \cdot 2 = 16$

Ответ: $16 = 16$

10 · 4 + 10 = 10 · 5

Это равенство демонстрирует распределительное свойство умножения относительно сложения. Выражение $10 \cdot 4$ означает, что мы взяли число 10 четыре раза. Когда мы прибавляем еще 10, мы фактически берем число 10 еще один раз. Таким образом, всего мы берем число 10 пять раз ($4+1=5$), что и записывается как $10 \cdot 5$.

Используя распределительное свойство: $10 \cdot 4 + 10 = 10 \cdot 4 + 10 \cdot 1 = 10 \cdot (4 + 1) = 10 \cdot 5$.

Проверим вычислением:

Левая часть: $10 \cdot 4 + 10 = 40 + 10 = 50$

Правая часть: $10 \cdot 5 = 50$

Ответ: $50 = 50$

8 · 7 = 8 · 6 + 8

Это равенство также объясняется распределительным свойством умножения. Умножить 8 на 7 — это то же самое, что взять 8 семь раз. Мы можем представить это как взятие 8 шесть раз ($8 \cdot 6$) и затем добавление еще одной восьмерки (+ 8). Таким образом, семь раз по восемь — это то же самое, что шесть раз по восемь плюс еще восемь.

Математически это можно записать так: $8 \cdot 7 = 8 \cdot (6 + 1) = 8 \cdot 6 + 8 \cdot 1 = 8 \cdot 6 + 8$.

Проверим вычислением:

Левая часть: $8 \cdot 7 = 56$

Правая часть: $8 \cdot 6 + 8 = 48 + 8 = 56$

Ответ: $56 = 56$