Номер 8, страница 66, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Моро, Бантова

Умножение числа 3 и на число 3. Числа от 1 до 100. Умножение и деление. ч. 2 - номер 8, страница 66.

8. Начерти такую ломаную и узнай её длину.

Начерти такую ломаную

Чтобы начертить такую ломаную линию на бумаге в клетку, необходимо выполнить следующие действия:

1. Выберите на листе начальную точку.

2. От начальной точки отсчитайте 1 клетку вправо и 2 клетки вверх и поставьте вторую точку. Соедините первую и вторую точки отрезком. Это первое звено ломаной.

3. От второй точки отсчитайте 1 клетку влево и 2 клетки вверх и поставьте третью точку. Соедините вторую и третью точки. Это второе звено.

4. Продолжайте поочередно выполнять шаги 2 и 3, строя звенья то вправо-вверх, то влево-вверх. Всего, как показано на рисунке, у ломаной 10 звеньев.

Ответ: Описание для построения ломаной линии представлено выше.

Узнай её длину

Длина ломаной линии — это сумма длин всех её звеньев (отрезков).

1. Из рисунка и построения видно, что ломаная состоит из 10 одинаковых по длине звеньев.

2. Чтобы найти длину одного звена, можно использовать теорему Пифагора. Каждое звено является гипотенузой в прямоугольном треугольнике, катеты которого равны смещению по горизонтали и вертикали на клетчатой бумаге.

3. Примем длину стороны одной клетки за 1 условную единицу (ед.). Тогда катеты такого прямоугольного треугольника равны $a = 1$ ед. (смещение по горизонтали) и $b = 2$ ед. (смещение по вертикали).

4. По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы ($c$) равен сумме квадратов катетов: $c^2 = a^2 + b^2$.
Вычислим длину одного звена ломаной: $c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{1^2 + 2^2} = \sqrt{1 + 4} = \sqrt{5}$ ед.

5. Теперь найдем общую длину ломаной ($L$), умножив длину одного звена на их количество (10):
$L = 10 \times c = 10 \times \sqrt{5} = 10\sqrt{5}$ ед.

При необходимости можно найти приближенное значение, зная, что $\sqrt{5} \approx 2.236$:
$L \approx 10 \times 2.236 = 22.36$ ед.

Ответ: Точная длина ломаной составляет $10\sqrt{5}$ условных единиц.