Страница 109, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник часть 1, 2 Моро, Бантова

1. Запиши числа, которые пропущены в этом ряду:

1.

Чтобы найти пропущенные числа, необходимо определить закономерность в представленном ряду. Ряд начинается с чисел 47 и 48. Найдем разницу между ними: $48 - 47 = 1$. Также в середине ряда есть числа 52 и 53, разница между которыми тоже равна единице: $53 - 52 = 1$. Это означает, что в ряду представлены последовательные натуральные числа, и каждое следующее число на 1 больше предыдущего.

Следуя этой закономерности, мы можем пошагово заполнить все пропуски:
Первый пропуск находится после числа 48. Чтобы найти следующее число, прибавим 1: $48 + 1 = 49$.
Второй пропуск идет после 49. Следующее число: $49 + 1 = 50$.
Третий пропуск идет после 50. Следующее число: $50 + 1 = 51$.
Далее в ряду стоит число 52, что подтверждает правильность наших вычислений. За ним следует 53.
Четвертый пропуск находится после числа 53. Следующее число: $53 + 1 = 54$.
Пятый и последний пропуск идет после 54. Следующее число: $54 + 1 = 55$.

Таким образом, пропущенные в ряду числа — это 49, 50, 51, 54 и 55.

Восстановленный числовой ряд выглядит так: 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55.

Ответ: 49, 50, 51, 54, 55.

2. Вычисли.

$61 + 30$

Чтобы сложить эти числа, можно сложить десятки с десятками, а затем прибавить единицы. Число $61$ состоит из $6$ десятков и $1$ единицы. Число $30$ состоит из $3$ десятков. Складываем десятки: $6$ десятков $+ 3$ десятка $= 9$ десятков, или $90$. Добавляем оставшуюся единицу: $90 + 1 = 91$.
$61 + 30 = (60 + 1) + 30 = (60 + 30) + 1 = 90 + 1 = 91$.
Ответ: $91$

$76 - 4$

Чтобы вычесть из двузначного числа однозначное, удобно вычитать единицы из единиц. Число $76$ состоит из $7$ десятков и $6$ единиц. Вычитаем единицы: $6 - 4 = 2$. Оставшиеся десятки ($7$ десятков или $70$) складываем с полученным результатом: $70 + 2 = 72$.
$76 - 4 = (70 + 6) - 4 = 70 + (6 - 4) = 70 + 2 = 72$.
Ответ: $72$

$40 + 17$

Чтобы сложить круглое число с двузначным, можно сложить десятки с десятками, а потом прибавить единицы. Число $17$ состоит из $1$ десятка и $7$ единиц. Складываем десятки: $40 + 10 = 50$. Добавляем единицы: $50 + 7 = 57$.
$40 + 17 = 40 + (10 + 7) = (40 + 10) + 7 = 50 + 7 = 57$.
Ответ: $57$

$50 - 23$

Чтобы вычесть из круглого числа двузначное, можно разложить вычитаемое на десятки и единицы и вычитать их поочередно. Число $23$ это $20 + 3$. Сначала вычитаем десятки: $50 - 20 = 30$. Затем из результата вычитаем единицы: $30 - 3 = 27$.
$50 - 23 = 50 - (20 + 3) = (50 - 20) - 3 = 30 - 3 = 27$.
Ответ: $27$

$84 + 6$

При сложении этих чисел происходит переход через десяток. Складываем единицы: $4 + 6 = 10$. Это число представляет собой $1$ десяток и $0$ единиц. Теперь складываем десятки: в числе $84$ было $8$ десятков, прибавляем полученный $1$ десяток: $80 + 10 = 90$.
$84 + 6 = 80 + (4 + 6) = 80 + 10 = 90$.
Ответ: $90$

$30 - 9$

Чтобы вычесть из круглого числа однозначное, нужно "занять" один десяток. Представим $30$ как $20 + 10$. Вычитаем из $10$: $10 - 9 = 1$. Прибавляем результат к оставшимся десяткам: $20 + 1 = 21$.
$30 - 9 = (20 + 10) - 9 = 20 + (10 - 9) = 20 + 1 = 21$.
Ответ: $21$

3. В коробке было 28 кубиков. Из нескольких кубиков Костя построил башню, после чего в коробке осталось 8 кубиков. Сколько кубиков в башне, которую построил Костя?

Для того чтобы найти, сколько кубиков в башне, необходимо из общего количества кубиков, которое было в коробке, вычесть количество кубиков, которое в ней осталось.

Условие задачи:

Изначально в коробке было — 28 кубиков.
После постройки башни осталось — 8 кубиков.

Решение:

Чтобы найти количество кубиков, использованных для постройки башни, выполним вычитание:

$28 - 8 = 20$

Следовательно, Костя построил башню из 20 кубиков.

Ответ: в башне 20 кубиков.

4. Ученики первого класса подготовили для выставки 13 рисунков, а ученики второго класса — на 7 рисунков больше. Сколько всего рисунков подготовили для выставки ученики этих двух классов?

Для того чтобы найти общее количество рисунков, сначала нужно определить, сколько рисунков подготовили ученики второго класса.

1. Вычислим количество рисунков, подготовленных учениками второго класса.

Из условия задачи известно, что ученики первого класса подготовили 13 рисунков, а ученики второго класса — на 7 рисунков больше. Чтобы найти количество рисунков у второго класса, нужно к количеству рисунков первого класса прибавить 7.

$13 + 7 = 20$ (рисунков) – подготовили ученики второго класса.

2. Вычислим общее количество рисунков.

Теперь, когда мы знаем количество рисунков у каждого класса, мы можем найти их общее количество, сложив рисунки первого и второго классов.

$13$ (рисунки первого класса) $+ 20$ (рисунки второго класса) $= 33$ (рисунка).

Решение можно также записать одним выражением:

$13 + (13 + 7) = 33$ (рисунка).

Ответ: всего ученики этих двух классов подготовили для выставки 33 рисунка.

5. Измерь длины сторон четырёхугольника и найди его периметр.

Для решения этой задачи необходимо выполнить два действия: измерить длины сторон четырёхугольника, а затем сложить их для нахождения периметра.

Измерение длин сторон четырёхугольника

Поскольку измерение линейкой на экране зависит от масштаба, мы будем использовать примерные значения, которые могли бы получиться при измерении фигуры в учебнике. Предположим, что длины сторон получились следующими:
- верхняя сторона: 2 см;
- правая сторона: 3 см;
- нижняя сторона: 3,5 см (или 3 см 5 мм);
- левая сторона: 4,5 см (или 4 см 5 мм).

Ответ: длины сторон четырёхугольника равны 2 см, 3 см, 3,5 см и 4,5 см.

Нахождение его периметра

Периметр ($P$) — это сумма длин всех сторон фигуры. Формула для расчёта периметра четырёхугольника:

$P = a + b + c + d$

где $a$, $b$, $c$ и $d$ — это длины его сторон.

Подставим наши измеренные значения в формулу и вычислим сумму:

$P = 2 \text{ см} + 3 \text{ см} + 3,5 \text{ см} + 4,5 \text{ см} = 13 \text{ см}$

Ответ: периметр четырёхугольника равен 13 см.

9 + 8 Для удобства сложения можно разложить число 8 на 1 и 7. Сначала прибавим к 9 число 1, чтобы получить круглое число 10. Затем к результату прибавим оставшееся число 7.
$9 + 8 = 9 + (1 + 7) = (9 + 1) + 7 = 10 + 7 = 17$
Ответ: 17

16 – 7 Для удобства вычитания можно разложить вычитаемое 7 на 6 и 1. Сначала вычтем из 16 число 6, чтобы получить круглое число 10. Затем из результата вычтем оставшееся число 1.
$16 - 7 = 16 - (6 + 1) = (16 - 6) - 1 = 10 - 1 = 9$
Ответ: 9

36 + 23 Чтобы сложить два двузначных числа, можно сложить отдельно их десятки и единицы. В числе 36 — 3 десятка и 6 единиц. В числе 23 — 2 десятка и 3 единицы. Складываем десятки: $30 + 20 = 50$. Складываем единицы: $6 + 3 = 9$. Теперь складываем полученные результаты: $50 + 9 = 59$.
$(30 + 6) + (20 + 3) = (30 + 20) + (6 + 3) = 50 + 9 = 59$
Ответ: 59

15 + 45 Сложим единицы: $5 + 5 = 10$. Сложим десятки: $10 + 40 = 50$. Теперь сложим полученные суммы: $10 + 50 = 60$.
$(10 + 5) + (40 + 5) = (10 + 40) + (5 + 5) = 50 + 10 = 60$
Ответ: 60

17 + 50 При сложении двузначного числа с круглыми десятками, мы складываем десятки с десятками, а единицы оставляем без изменений. Складываем десятки: $10 + 50 = 60$. Добавляем единицы: $60 + 7 = 67$.
$17 + 50 = (10 + 7) + 50 = (10 + 50) + 7 = 60 + 7 = 67$
Ответ: 67

69 – 40 При вычитании из двузначного числа круглых десятков, мы вычитаем десятки из десятков, а единицы оставляем без изменений. Вычитаем десятки: $60 - 40 = 20$. Добавляем единицы: $20 + 9 = 29$.
$69 - 40 = (60 + 9) - 40 = (60 - 40) + 9 = 20 + 9 = 29$
Ответ: 29

87 – 43 Чтобы вычесть одно двузначное число из другого, можно вычесть отдельно десятки и единицы. Вычитаем единицы: $7 - 3 = 4$. Вычитаем десятки: $80 - 40 = 40$. Теперь складываем полученные результаты: $40 + 4 = 44$.
$(80 + 7) - (40 + 3) = (80 - 40) + (7 - 3) = 40 + 4 = 44$
Ответ: 44

70 – 9 Чтобы вычесть из круглого числа 70 число 9, можно "занять" десяток. Представим 70 как $60 + 10$. Теперь из 10 легко вычесть 9: $10 - 9 = 1$. Затем прибавим результат к оставшимся десяткам: $60 + 1 = 61$.
$70 - 9 = (60 + 10) - 9 = 60 + (10 - 9) = 60 + 1 = 61$
Ответ: 61

18 – (10 – 8)

Для решения данного выражения необходимо следовать порядку выполнения арифметических действий. В первую очередь всегда выполняются операции в скобках.
1. Вычислим значение выражения в скобках: $10 - 8 = 2$.
2. Теперь подставим полученное значение обратно в исходное выражение. Оно примет вид: $18 - 2$.
3. Выполним оставшееся действие — вычитание: $18 - 2 = 16$.

Ответ: 16

8 + (15 – 9)

Это выражение решается по тому же принципу: сначала выполняем действие в скобках, а затем остальные операции в порядке их следования.
1. Выполним вычитание в скобках: $15 - 9 = 6$.
2. Подставим результат в первоначальное выражение: $8 + 6$.
3. Выполним сложение, чтобы найти окончательный ответ: $8 + 6 = 14$.

Ответ: 14

$36 + 27$

Для решения этого примера сложения в столбик, мы начинаем вычисления с крайнего правого разряда — разряда единиц.

1. Складываем единицы: $6 + 7 = 13$. Число $13$ состоит из $1$ десятка и $3$ единиц. Мы записываем $3$ в разряд единиц под чертой, а $1$ десяток запоминаем и переносим в разряд десятков.

2. Складываем десятки: $3 + 2 = 5$. К полученной сумме добавляем $1$ десяток, который мы перенесли из разряда единиц: $5 + 1 = 6$. Записываем $6$ в разряд десятков под чертой.

Соединив полученные цифры, получаем результат $63$.

Ответ: $63$

$70 - 53$

Для решения этого примера вычитания в столбик, мы начинаем вычисления с разряда единиц.

1. Вычитаем единицы: из $0$ нужно вычесть $3$. Так как $0$ меньше, чем $3$, мы должны "занять" один десяток из разряда десятков у числа $70$. В разряде десятков остается $6$ (было $7$), а в разряде единиц становится $10$ (было $0$). Теперь вычитаем: $10 - 3 = 7$. Записываем $7$ в разряд единиц под чертой.

2. Вычитаем десятки: после того как мы "заняли" один десяток, у нас осталось $6$ десятков. Вычитаем: $6 - 5 = 1$. Записываем $1$ в разряд десятков под чертой.

Соединив полученные цифры, получаем результат $17$.

Ответ: $17$

$45 + 18$

Для решения этого примера сложения в столбик, мы начинаем вычисления с разряда единиц.

1. Складываем единицы: $5 + 8 = 13$. Мы записываем $3$ в разряд единиц под чертой, а $1$ десяток запоминаем и переносим для сложения с десятками.

2. Складываем десятки: $4 + 1 = 5$. Добавляем $1$ десяток из переноса: $5 + 1 = 6$. Записываем $6$ в разряд десятков под чертой.

Соединив полученные цифры, получаем результат $63$.

Ответ: $63$

$92 - 65$

Для решения этого примера вычитания в столбик, мы начинаем вычисления с разряда единиц.

1. Вычитаем единицы: из $2$ нужно вычесть $5$. Так как $2$ меньше, чем $5$, мы "занимаем" один десяток из разряда десятков у числа $92$. В разряде десятков остается $8$ (было $9$), а в разряде единиц становится $12$ (было $2$). Теперь вычитаем: $12 - 5 = 7$. Записываем $7$ в разряд единиц под чертой.

2. Вычитаем десятки: у нас осталось $8$ десятков. Вычитаем: $8 - 6 = 2$. Записываем $2$ в разряд десятков под чертой.

Соединив полученные цифры, получаем результат $27$.

Ответ: $27$

9 · 6

Чтобы найти произведение чисел 9 и 6, необходимо выполнить операцию умножения.

$9 \cdot 6 = 54$

Ответ: 54

48 : 8

Чтобы найти частное от деления числа 48 на 8, необходимо выполнить операцию деления.

$48 : 8 = 6$

Ответ: 6

(14 – 7) · 4

Согласно порядку выполнения математических операций, сначала выполняется действие в скобках (вычитание), а затем — умножение.

1. Выполним вычитание в скобках:

$14 - 7 = 7$

2. Умножим полученный результат на 4:

$7 \cdot 4 = 28$

Ответ: 28

5. В субботу Нина прочитала 11 страниц книги, а в воскресенье − на 3 страницы меньше. Сколько страниц книги Нина прочитала за эти два дня?

Для того чтобы узнать, сколько всего страниц прочитала Нина за два дня, необходимо сначала выяснить, сколько страниц она прочитала в воскресенье, а затем сложить это количество с количеством страниц, прочитанных в субботу.

1. Сколько страниц Нина прочитала в воскресенье?

Из условия задачи мы знаем, что в субботу Нина прочитала 11 страниц, а в воскресенье — на 3 страницы меньше. Чтобы найти количество страниц, прочитанных в воскресенье, вычтем 3 из количества страниц, прочитанных в субботу:

$11 - 3 = 8$ (страниц)

Таким образом, в воскресенье Нина прочитала 8 страниц.

2. Сколько всего страниц Нина прочитала за два дня?

Теперь сложим количество страниц, прочитанных в субботу (11), и количество страниц, прочитанных в воскресенье (8):

$11 + 8 = 19$ (страниц)

Ответ: за два дня Нина прочитала 19 страниц.

6. В букете было 15 красных тюльпанов, а белых − в 5 раз меньше. Сколько белых тюльпанов было в букете?

Согласно условию задачи, в букете было 15 красных тюльпанов. Количество белых тюльпанов было в 5 раз меньше.

Чтобы найти количество белых тюльпанов, необходимо разделить количество красных тюльпанов на 5.

Выполним математическое действие:

$15 \div 5 = 3$

Следовательно, в букете было 3 белых тюльпана.

Ответ: 3 белых тюльпана.

7. Начерти 2 отрезка: длина одного отрезка 5 см, а другого на 2 см больше.

В задаче требуется начертить два отрезка. Длина первого отрезка задана и составляет 5 см.

Второй отрезок, согласно условию, на 2 см длиннее первого. Чтобы определить его длину, необходимо к длине первого отрезка прибавить 2 см.

Выполним вычисление:

$5 \text{ см} + 2 \text{ см} = 7 \text{ см}$

Таким образом, длина второго отрезка составляет 7 см. Теперь мы можем начертить оба отрезка.

Первый отрезок:

Второй отрезок:

Ответ: нужно начертить два отрезка, один длиной 5 см, а другой — 7 см.

8. Найди длину ломаной.

Начерти ломаную такой же длины из трёх равных по длине звеньев.

Найди длину ломаной.

Чтобы найти длину ломаной линии, нужно измерить длину каждого ее звена (отрезка) с помощью линейки, а затем сложить полученные значения. На изображении ломаная состоит из трёх звеньев.

Допустим, при измерении линейкой мы получили следующие результаты:
- Длина первого звена: 3 см.
- Длина второго звена: 2 см.
- Длина третьего звена: 4 см.

Теперь сложим эти длины, чтобы найти общую длину ломаной. Обозначим общую длину буквой $L$.

$L = 3 \text{ см} + 2 \text{ см} + 4 \text{ см} = 9 \text{ см}$

Обратите внимание: указанные размеры являются примером. Для получения точного ответа необходимо самостоятельно измерить звенья на вашем рисунке.

Ответ: Длина ломаной равна сумме длин всех ее звеньев. В нашем примере она составляет 9 см.

Начерти ломаную такой же длины из трёх равных по длине звеньев.

По условию, новая ломаная должна иметь такую же общую длину, как и первая, но состоять из трёх звеньев одинаковой длины.

1. Возьмем общую длину первой ломаной из предыдущего пункта. В нашем примере это 9 см.

2. Чтобы найти длину одного звена новой ломаной, разделим общую длину на количество звеньев (на 3).

$L_{звена} = 9 \text{ см} \div 3 = 3 \text{ см}$

Таким образом, каждое из трёх звеньев новой ломаной должно иметь длину 3 см.

3. Теперь нужно начертить ломаную линию, состоящую из трех последовательно соединенных отрезков, каждый длиной 3 см. Их можно расположить под любым углом друг к другу.

Ответ: Нужно начертить ломаную из трёх звеньев, длина каждого из которых равна 3 см (если общая длина исходной ломаной составляет 9 см).