Страница 102, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник часть 1, 2 Моро, Бантова

1. Вычисли с устным объяснением.

54 + 38

Для вычисления суммы $54 + 38$ столбиком, начинаем с разряда единиц. Единицы записываются под единицами, десятки под десятками.

1. Складываем единицы: $4 + 8 = 12$. Число 12 состоит из 1 десятка и 2 единиц. Записываем 2 в разряде единиц под чертой, а 1 десяток запоминаем и переносим в разряд десятков.

2. Складываем десятки: $5 + 3 = 8$. К полученному результату прибавляем 1 десяток, который мы запомнили: $8 + 1 = 9$. Записываем 9 в разряде десятков под чертой.

Таким образом, получается число 92.

Ответ: 92

46 + 27

Вычисляем сумму $46 + 27$ столбиком.

1. Складываем единицы: $6 + 7 = 13$. Записываем 3 под разрядом единиц, а 1 десяток запоминаем для сложения в следующем разряде.

2. Складываем десятки: $4 + 2 = 6$. Прибавляем 1 десяток, который мы запомнили: $6 + 1 = 7$. Записываем 7 под разрядом десятков.

В результате получаем 73.

Ответ: 73

29 + 45

Вычисляем сумму $29 + 45$ столбиком.

1. Складываем единицы: $9 + 5 = 14$. Записываем 4 под разрядом единиц, а 1 десяток запоминаем.

2. Складываем десятки: $2 + 4 = 6$. Добавляем к этому результату запомненный 1 десяток: $6 + 1 = 7$. Записываем 7 под разрядом десятков.

Результат сложения равен 74.

Ответ: 74

64 - 23

Для вычисления разности $64 - 23$ столбиком, начинаем с разряда единиц.

1. Вычитаем единицы: из 4 вычитаем 3, получаем $4 - 3 = 1$. Записываем 1 под разрядом единиц.

2. Вычитаем десятки: из 6 вычитаем 2, получаем $6 - 2 = 4$. Записываем 4 под разрядом десятков.

В итоге получается число 41.

Ответ: 41

34 + 17

Вычисляем сумму $34 + 17$ столбиком.

1. Складываем единицы: $4 + 7 = 11$. Записываем 1 под разрядом единиц, а 1 десяток запоминаем и переносим в следующий разряд.

2. Складываем десятки: $3 + 1 = 4$. Прибавляем 1 десяток, который мы перенесли: $4 + 1 = 5$. Записываем 5 под разрядом десятков.

Итоговый результат – 51.

Ответ: 51

2. Реши с проверкой:

43 + 8, 75 – 9.

43 + 8

Сначала выполним сложение. Чтобы сложить 43 и 8, удобно разложить число 8 на два слагаемых так, чтобы дополнить 43 до круглого числа (50).
Представим 8 как $7 + 1$.
$43 + 8 = 43 + (7 + 1) = (43 + 7) + 1 = 50 + 1 = 51$.

Теперь выполним проверку. Сложение проверяется вычитанием. Для этого нужно из полученной суммы вычесть одно из слагаемых. В результате должно получиться другое слагаемое.
Вычтем из суммы 51 слагаемое 8:
$51 - 8$. Для удобства вычитания можно занять 10 у 50, представив 51 как $40 + 11$.
$51 - 8 = (40 + 11) - 8 = 40 + (11 - 8) = 40 + 3 = 43$.
Получилось первое слагаемое (43), значит, решение верное.
Ответ: 51

75 - 9

Сначала выполним вычитание. Чтобы из 75 вычесть 9, удобно разложить вычитаемое 9 на два слагаемых так, чтобы уменьшить 75 до круглого числа (70).
Представим 9 как $5 + 4$.
$75 - 9 = 75 - (5 + 4) = (75 - 5) - 4 = 70 - 4 = 66$.

Теперь выполним проверку. Вычитание проверяется сложением. Для этого нужно к полученной разности прибавить вычитаемое. В результате должно получиться уменьшаемое.
Сложим разность 66 и вычитаемое 9:
$66 + 9$. Для удобства сложения представим 9 как $4 + 5$.
$66 + 9 = 66 + (4 + 5) = (66 + 4) + 5 = 70 + 5 = 75$.
Получилось уменьшаемое (75), значит, решение верное.
Ответ: 66

3. У пристани стояло 18 маленьких и 7 больших рыбачьих лодок. Утром в море ушло 20 лодок. Сколько лодок осталось у пристани?

Чтобы узнать, сколько лодок осталось у пристани, необходимо выполнить два действия.

1. Найдём общее количество лодок, которые стояли у пристани.
Для этого сложим количество маленьких и больших лодок:
$18 + 7 = 25$ (лодок)
Всего у пристани было 25 лодок.

2. Найдём, сколько лодок осталось у пристани.
Из общего количества лодок вычтем количество лодок, которые ушли в море:
$25 - 20 = 5$ (лодок)

Решение можно также записать одним выражением:
$(18 + 7) - 20 = 5$

Ответ: у пристани осталось 5 лодок.

4. Костя записал число 8. К цифре 8 он приписал справа цифру 2. На сколько полученное число больше, чем число 8?

Изначально Костя записал число 8. После того как он приписал справа цифру 2, получилось новое число, в котором 8 стало цифрой десятков, а 2 — цифрой единиц. Таким образом, получилось число 82.

Чтобы найти, на сколько полученное число больше, чем исходное, необходимо из нового числа (82) вычесть исходное (8).

Выполним вычитание: $82 - 8 = 74$

Следовательно, полученное число на 74 больше, чем число 8.
Ответ: 74

37 + 8
Для сложения 37 и 8 можно использовать метод дополнения до круглого числа. Ближайшее круглое число для 37 — это 40. Чтобы получить 40, нужно к 37 прибавить 3. Представим число 8 как сумму 3 и 5.
$37 + 8 = 37 + (3 + 5) = (37 + 3) + 5 = 40 + 5 = 45$.
Другой способ — сложение по разрядам. Складываем единицы: $7 + 8 = 15$. Затем прибавляем результат к десяткам: $30 + 15 = 45$.
Ответ: 45

56 – 9
Чтобы вычесть 9 из 56, удобно занять один десяток у 56. Представим 56 как сумму 40 и 16. Теперь вычитать легко.
$56 - 9 = (40 + 16) - 9 = 40 + (16 - 9) = 40 + 7 = 47$.
Также можно вычитать по частям: чтобы получить круглое число, сначала вычтем 6, а потом оставшиеся 3.
$56 - 9 = 56 - 6 - 3 = 50 - 3 = 47$.
Ответ: 47

60 – 32
Для вычитания из круглого числа можно разложить вычитаемое на десятки и единицы: $32 = 30 + 2$. Затем вычитаем по частям.
$60 - 32 = 60 - 30 - 2 = 30 - 2 = 28$.
Другой способ — занять десяток у 60, представив его как $50 + 10$.
$60 - 32 = (50 + 10) - (30 + 2) = (50 - 30) + (10 - 2) = 20 + 8 = 28$.
Ответ: 28

80 – 47
Этот пример решается аналогично предыдущему. Разложим 47 на десятки и единицы ($40 + 7$) и вычтем их по очереди из 80.
$80 - 47 = 80 - 40 - 7 = 40 - 7 = 33$.
Или с помощью заема десятка у 80, представив его как $70 + 10$.
$80 - 47 = (70 + 10) - (40 + 7) = (70 - 40) + (10 - 7) = 30 + 3 = 33$.
Ответ: 33

10 = ? дес. ? ед.
Число 10 — это основание десятичной системы счисления. Оно состоит из одного десятка и нуля единиц.
Цифра 1 в числе 10 стоит в разряде десятков, а цифра 0 — в разряде единиц.
Ответ: 10 = 1 дес. 0 ед.

18 = ? дес. ? ед.
Чтобы определить количество десятков и единиц в числе 18, посмотрим на его разрядный состав.
Цифра 1 находится в разряде десятков, что означает 1 десяток. Цифра 8 находится в разряде единиц, что означает 8 единиц.
Ответ: 18 = 1 дес. 8 ед.

$13 - 6 + 8$

В выражениях без скобок, содержащих только сложение и вычитание, действия выполняются по порядку слева направо.

1. Сначала выполняем вычитание: $13 - 6 = 7$.

2. Затем к результату прибавляем 8: $7 + 8 = 15$.

Полное решение: $13 - 6 + 8 = 7 + 8 = 15$.

Ответ: 15

$14 - 9 + 6$

Действия выполняются по порядку слева направо.

1. Сначала выполняем вычитание: $14 - 9 = 5$.

2. Затем к результату прибавляем 6: $5 + 6 = 11$.

Полное решение: $14 - 9 + 6 = 5 + 6 = 11$.

Ответ: 11

$80 - (12 - 7)$

В выражениях со скобками первым выполняется действие в скобках.

1. Выполняем вычитание в скобках: $12 - 7 = 5$.

2. Затем выполняем вычитание: $80 - 5 = 75$.

Полное решение: $80 - (12 - 7) = 80 - 5 = 75$.

Ответ: 75

$90 - (14 - 8)$

Сначала выполняем действие в скобках.

1. Выполняем вычитание в скобках: $14 - 8 = 6$.

2. Затем выполняем вычитание: $90 - 6 = 84$.

Полное решение: $90 - (14 - 8) = 90 - 6 = 84$.

Ответ: 84

$32 - 7$

Выполняем простое вычитание. Для удобства можно вычесть 7 по частям: сначала вычитаем 2, чтобы получить круглое число, а затем вычитаем оставшиеся 5.

$32 - 7 = 32 - 2 - 5 = 30 - 5 = 25$.

Ответ: 25

$45 - 9$

Выполняем вычитание. Для удобства можно вычесть 9 по частям: сначала вычитаем 5, чтобы получить круглое число, а затем вычитаем оставшиеся 4.

$45 - 9 = 45 - 5 - 4 = 40 - 4 = 36$.

Ответ: 36

КАКАЯ ФИГУРА ЛИШНЯЯ?

Чтобы определить лишнюю фигуру, необходимо проанализировать все четыре фигуры по различным признакам, таким как цвет, форма и площадь.

Это наиболее очевидное различие. Фигуры 1, 3 и 4 окрашены в зеленый цвет. Фигура 2 окрашена в желтый цвет. По этому признаку фигура 2 является уникальной, так как ее цвет отличается от цвета всех остальных фигур.

Все четыре фигуры состоят из 4 одинаковых квадратов. Такие фигуры называются тетрамино. Следовательно, их площадь одинакова и равна $S = 4$ квадратным единицам. По этому признаку все фигуры идентичны.

Если рассматривать типы фигур, то можно выделить два вида:
- Фигуры 1 и 3 — это Т-тетрамино (фигура 3 является поворотом фигуры 1).
- Фигуры 2 и 4 — это L-тетрамино (фигура 4 является поворотом фигуры 2).
Этот критерий разделяет фигуры на две пары по форме (1-3 и 2-4), но не позволяет выделить одну-единственную лишнюю фигуру.

Единственный признак, который однозначно выделяет одну фигуру среди остальных, — это цвет. Фигура 2 имеет уникальный желтый цвет, в то время как все остальные фигуры зеленые.

Ответ: Лишняя фигура — 2.

36 + 58

Для решения этого примера выполним сложение в столбик. Сложение начинается с крайнего правого разряда — разряда единиц.

1. Складываем цифры в разряде единиц: $6 + 8 = 14$.
Число 14 — это 1 десяток и 4 единицы. Записываем 4 под разрядом единиц, а 1 десяток запоминаем (переносим) в разряд десятков.

2. Складываем цифры в разряде десятков: $3 + 5$. К полученной сумме прибавляем 1 десяток, который мы перенесли из разряда единиц.
$3 + 5 + 1 = 9$.
Записываем 9 под разрядом десятков.

3. Читаем результат: 94.

Ответ: 94

49 + 47

Второй пример решим аналогично, выполнив сложение в столбик.

1. Складываем цифры в разряде единиц: $9 + 7 = 16$.
Число 16 — это 1 десяток и 6 единиц. Записываем 6 под разрядом единиц, а 1 десяток запоминаем и переносим в следующий разряд, то есть в разряд десятков.

2. Складываем цифры в разряде десятков: $4 + 4$. Не забываем прибавить 1 десяток, который мы перенесли.
$4 + 4 + 1 = 9$.
Записываем 9 под разрядом десятков.

3. Читаем результат: 96.

Ответ: 96

1. Заполни таблицы, рассмотри записанные справа равенства и закончи выводы.

Если из суммы двух слагаемых вычесть одно из них, то получится ... .

Если к разности прибавить вычитаемое, то получится ... .

Если из уменьшаемого вычесть разность, то получится ... .

1)

Сначала заполним пустые ячейки в первой таблице, выполнив необходимые вычисления. Эта таблица посвящена операции сложения.

• Для второго столбца: чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое. $86 - 50 = 36$.

• Для третьего столбца: чтобы найти неизвестное слагаемое, также вычитаем из суммы известное слагаемое. $19 - 14 = 5$.

• Для четвертого столбца: чтобы найти сумму, складываем известные слагаемые. $18 + 0 = 18$.

• Для пятого столбца: чтобы найти сумму, складываем известные слагаемые. $0 + 14 = 14$.

Заполненная таблица:

Теперь закончим вывод. Правило гласит: "Если из суммы двух слагаемых вычесть одно из них, то получится...". Примеры справа ($5-3=2$ и $5-2=3$) показывают, что результатом такого вычитания является второе слагаемое. Это фундаментальное свойство сложения.

Ответ: Если из суммы двух слагаемых вычесть одно из них, то получится другое слагаемое.

2)

Заполним пустые ячейки во второй таблице, которая иллюстрирует операцию вычитания и связь ее компонентов.

• Для второго столбца: чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое. $6 + 8 = 14$.

• Для третьего столбца: чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность. $29 - 15 = 14$.

• Для четвертого столбца: чтобы найти разность, нужно из уменьшаемого вычесть вычитаемое. $36 - 0 = 36$.

Заполненная таблица:

Теперь закончим выводы, основываясь на примерах справа от таблицы ($2+4=6$ и $6-2=4$):

• Вывод первый: "Если к разности прибавить вычитаемое, то получится ...". Пример $2+4=6$ показывает, что результатом сложения разности (2) и вычитаемого (4) является уменьшаемое (6).

• Вывод второй: "Если из уменьшаемого вычесть разность, то получится ...". Пример $6-2=4$ показывает, что результатом вычитания разности (2) из уменьшаемого (6) является вычитаемое (4).

Ответ: Если к разности прибавить вычитаемое, то получится уменьшаемое. Если из уменьшаемого вычесть разность, то получится вычитаемое.

2. Объясни, как можно проверить сложение; как можно проверить вычитание.

как можно проверить сложение

Сложение проверяется обратным ему действием — вычитанием. Чтобы проверить, правильно ли выполнено сложение, нужно из полученной суммы вычесть одно из слагаемых. Если в результате этого вычитания получится другое слагаемое, значит, действие сложения было выполнено верно.

Общая формула сложения выглядит так: $a + b = c$, где:
$a$ — первое слагаемое,
$b$ — второе слагаемое,
$c$ — сумма.

Для проверки можно использовать одну из двух формул:
1. $c - a = b$ (из суммы вычесть первое слагаемое, чтобы получить второе).
2. $c - b = a$ (из суммы вычесть второе слагаемое, чтобы получить первое).

Пример: Проверим вычисление $45 + 12 = 57$.
Для проверки из суммы $57$ вычтем одно из слагаемых, например, $12$.
$57 - 12 = 45$.
Результат ($45$) совпал с другим слагаемым. Это означает, что сложение выполнено правильно.

Ответ: Чтобы проверить сложение, нужно из суммы вычесть одно из слагаемых. Если в результате получится другое слагаемое, то вычисление верно.

как можно проверить вычитание

Вычитание можно проверить двумя способами: сложением (обратным действием) или другим вычитанием.

Общая формула вычитания: $a - b = c$, где:
$a$ — уменьшаемое,
$b$ — вычитаемое,
$c$ — разность.

Способ 1: Проверка сложением
Чтобы проверить вычитание, нужно к полученной разности прибавить вычитаемое. Если в результате получится уменьшаемое, значит, вычитание выполнено верно.
Формула проверки: $c + b = a$.
Пример: Проверим вычисление $98 - 35 = 63$.
Для проверки к разности $63$ прибавим вычитаемое $35$:
$63 + 35 = 98$.
Результат ($98$) равен уменьшаемому. Следовательно, вычитание правильное.

Способ 2: Проверка вычитанием
Чтобы проверить вычитание этим способом, нужно из уменьшаемого вычесть разность. Если в результате получится вычитаемое, то действие было выполнено верно.
Формула проверки: $a - c = b$.
Пример: Проверим тот же пример $98 - 35 = 63$.
Для проверки из уменьшаемого $98$ вычтем разность $63$:
$98 - 63 = 35$.
Результат ($35$) равен вычитаемому. Следовательно, вычитание правильное.

Ответ: Вычитание можно проверить сложением (к разности прибавить вычитаемое, должно получиться уменьшаемое) или вычитанием (из уменьшаемого вычесть разность, должно получиться вычитаемое).

Сравни выражения

Чтобы сравнить данные выражения, необходимо вычислить значение каждого из них:

$20 + 4 = 24$

$19 + 5 = 24$

$18 + 6 = 24$

$17 + 7 = 24$

Все вычисления дают один и тот же результат. Таким образом, все представленные выражения равны между собой, так как их значение равно 24.

Ответ: Значения всех выражений равны 24.

Продолжи ряд

В ряду выражений наблюдается следующая закономерность: первое слагаемое в каждой следующей строке уменьшается на 1 (ряд $20, 19, 18, 17, \dots$), а второе слагаемое, наоборот, увеличивается на 1 (ряд $4, 5, 6, 7, \dots$). Сумма при этом остается неизменной.

Чтобы продолжить ряд, нужно применить это правило к последнему известному выражению $17 + 7$:

1. Первое слагаемое: $17 - 1 = 16$. Второе слагаемое: $7 + 1 = 8$. Получаем выражение: $16 + 8$. Проверяем: $16 + 8 = 24$.

2. Первое слагаемое: $16 - 1 = 15$. Второе слагаемое: $8 + 1 = 9$. Получаем выражение: $15 + 9$. Проверяем: $15 + 9 = 24$.

3. Первое слагаемое: $15 - 1 = 14$. Второе слагаемое: $9 + 1 = 10$. Получаем выражение: $14 + 10$. Проверяем: $14 + 10 = 24$.

Таким образом, следующие три выражения в ряду:

$16 + 8$

$15 + 9$

$14 + 10$

Ответ: $16 + 8, \ 15 + 9, \ 14 + 10$.