Номер 2, страница 102, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Оспанова, Астамбаева

2. Проведи исследование. Составь задачу по схеме. Реши задачу. Является ли данная задача обратной задаче из задания 1? Обоснуй свой ответ.

18 чел.

Мальчиков

? чел.

Девочек

в 2 раза меньше

27 чел.

Составь задачу по схеме.

В школьном хоре занимаются 27 детей. Мальчиков в хоре — 18 человек, а остальные — девочки. Сколько девочек в хоре?

Ответ: Задача составлена.

Реши задачу.

1. Чтобы найти количество девочек, необходимо из общего числа детей вычесть количество мальчиков.

$27 - 18 = 9$ (девочек).

2. На схеме указано дополнительное условие: девочек должно быть в 2 раза меньше, чем мальчиков. Проверим, выполняется ли это условие. Для этого разделим количество мальчиков на полученное количество девочек.

$18 \div 9 = 2$.

Условие выполняется: количество девочек (9) действительно в 2 раза меньше количества мальчиков (18).

Ответ: 9 девочек.

Является ли данная задача обратной задаче из задания 1? Обоснуй свой ответ.

Поскольку условие задания 1 не предоставлено, для ответа на вопрос необходимо предположить, какой могла быть исходная (прямая) задача.

Обратной называется задача, в которой искомое (неизвестное) изначальной задачи становится известным, а одно из известных данных, наоборот, становится искомым.

Предположим, что задача 1 была прямой и формулировалась так: «В школьном хоре 18 мальчиков и 9 девочек. Сколько всего детей в хоре?».

В этой гипотетической задаче 1 нам известны части (количество мальчиков и девочек), а неизвестно целое (общее количество детей).

Решение задачи 1: $18 + 9 = 27$ (детей).

Задача 2, составленная нами по схеме, звучит так: «В школьном хоре 27 детей. Мальчиков в хоре — 18 человек. Сколько девочек в хоре?».

В этой задаче нам известны целое (общее количество детей) и одна из частей (количество мальчиков), а неизвестна другая часть (количество девочек).

Сравнивая эти две задачи, мы видим, что то, что было неизвестным в задаче 1 (общее число детей), стало известным в задаче 2. А то, что было известно в задаче 1 (число девочек), стало неизвестным в задаче 2. Это полностью соответствует определению обратной задачи.

Ответ: Да, данная задача является обратной к задаче 1, если предположить, что в задаче 1 требовалось найти общее количество детей по известному количеству мальчиков и девочек.