Номер 6, страница 111, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Оспанова, Астамбаева

6. Составь выражения и найди их значения.

$\frac{6}{3} \cdot 3 : \frac{3}{1} + 47$

$\frac{35}{45} : 5 \cdot \frac{4}{5} - 19$

Первое выражение

Составим выражение, следуя операциям, указанным в левой таблице слева направо:

$\frac{6}{3} \cdot 3 : \frac{3}{1} + 47$

Теперь найдем его значение, соблюдая порядок действий. Операции умножения и деления выполняются по порядку слева направо, а затем сложение.

1. Сначала упростим первую дробь: $\frac{6}{3} = 2$.

2. Умножим результат на 3: $2 \cdot 3 = 6$.

3. Разделим результат на дробь $\frac{3}{1}$. Так как $\frac{3}{1} = 3$, то: $6 : 3 = 2$.

4. К полученному результату прибавим 47: $2 + 47 = 49$.

Итоговый результат равен 49. Его можно записать в виде дроби с числителем 49 и знаменателем 1, как $\frac{49}{1}$.

Ответ: $49$.

Второе выражение

Аналогично составим второе выражение, следуя операциям в правой таблице слева направо:

$\frac{35}{45} : 5 \cdot \frac{4}{5} - 19$

Найдем его значение, соблюдая порядок действий. Сначала выполняются действия деления и умножения слева направо, а затем вычитание.

1. Сначала упростим первую дробь, сократив ее на 5: $\frac{35}{45} = \frac{35 \div 5}{45 \div 5} = \frac{7}{9}$.

2. Разделим полученную дробь на 5. Деление на число равносильно умножению на его обратное значение: $\frac{7}{9} : 5 = \frac{7}{9} \cdot \frac{1}{5} = \frac{7 \cdot 1}{9 \cdot 5} = \frac{7}{45}$.

3. Умножим результат на дробь $\frac{4}{5}$: $\frac{7}{45} \cdot \frac{4}{5} = \frac{7 \cdot 4}{45 \cdot 5} = \frac{28}{225}$.

4. Вычтем 19 из полученного результата. Для этого представим 19 в виде дроби со знаменателем 225: $19 = \frac{19 \cdot 225}{225} = \frac{4275}{225}$.

5. Выполним вычитание дробей: $\frac{28}{225} - \frac{4275}{225} = \frac{28 - 4275}{225} = -\frac{4247}{225}$.

Данная дробь является несократимой, так как числитель 4247 и знаменатель 225 не имеют общих делителей, кроме 1.

Ответ: $-\frac{4247}{225}$.