Номер 4, страница 41, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебник Оспанова, Астамбаева

4. Составь ряд из пяти чисел по такому правилу:

а) первое число – $12$, второе – $13$, а каждое следующее число равно значению суммы двух предыдущих;

б) последнее число – $14$, предпоследнее – $13$, а каждое предыдущее число равно значению суммы двух последующих.

а)

По условию, нам нужно составить ряд из пяти чисел. Первые два числа известны: первое число – 12, второе – 13. Каждое следующее число равно сумме двух предыдущих. Обозначим искомый ряд как $a_1, a_2, a_3, a_4, a_5$.

Дано:

$a_1 = 12$

$a_2 = 13$

Правило для нахождения следующего числа ($a_n$) можно записать так: $a_n = a_{n-1} + a_{n-2}$.

Найдём третье число ($a_3$):

$a_3 = a_1 + a_2 = 12 + 13 = 25$

Найдём четвертое число ($a_4$):

$a_4 = a_2 + a_3 = 13 + 25 = 38$

Найдём пятое число ($a_5$):

$a_5 = a_3 + a_4 = 25 + 38 = 63$

Таким образом, мы получили ряд из пяти чисел.

Ответ: 12, 13, 25, 38, 63.

б)

В этом случае нам также нужно составить ряд из пяти чисел. Известны последнее (пятое) число – 14, и предпоследнее (четвертое) – 13. Правило гласит: каждое предыдущее число равно значению суммы двух последующих. Обозначим искомый ряд как $b_1, b_2, b_3, b_4, b_5$.

Дано:

$b_5 = 14$

$b_4 = 13$

Правило можно записать в виде формулы: $b_k = b_{k+1} + b_{k+2}$, где $\text{k}$ – номер элемента в ряду. Будем вычислять числа в обратном порядке, от $b_3$ к $b_1$.

Найдём третье число ($b_3$):

$b_3 = b_4 + b_5 = 13 + 14 = 27$

Найдём второе число ($b_2$):

$b_2 = b_3 + b_4 = 27 + 13 = 40$

Найдём первое число ($b_1$):

$b_1 = b_2 + b_3 = 40 + 27 = 67$

Таким образом, мы получили искомый ряд из пяти чисел.

Ответ: 67, 40, 27, 13, 14.