Номер 1, страница 40, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебник Оспанова, Астамбаева

1. Объясни способы сложения и вычитания чисел.

$35 + 8 = \Box$

$(35 + 5) + 3 = 40 + 3 = 43$

$43 - 8 = \Box$

$(43 - 3) - 5 = 40 - 5 = 35$

$35 + 8 = \Box$

$30 + (5 + 8) = 30 + 13 = 43$

$43 - 8 = \Box$

$30 + (13 - 8) = 30 + 5 = 35$

Какие способы вычисления наиболее удобные?

35 + 8

В задании представлены два способа решения примера.

Первый способ (слева): сложение по частям с дополнением до круглого числа.

Чтобы к $35$ прибавить $\text{8}$, мы сначала дополняем $35$ до ближайшего круглого числа — $40$. Для этого нам нужно $\text{5}$ единиц. Мы "берем" эти $\text{5}$ единиц из числа $\text{8}$. Число $\text{8}$ представляется в виде суммы $\text{5}$ и $\text{3}$.

1. Дополняем первое слагаемое до круглого числа: $35 + 5 = 40$.

2. Прибавляем оставшуюся часть второго слагаемого: $40 + 3 = 43$.

Весь процесс выглядит так: $35 + 8 = (35 + 5) + 3 = 40 + 3 = 43$.

Второй способ (справа): сложение на основе разрядного состава.

Мы раскладываем первое слагаемое ($35$) на десятки и единицы: $30$ и $\text{5}$.

1. Складываем единицы: $5 + 8 = 13$.

2. К десяткам прибавляем полученную сумму единиц: $30 + 13 = 43$.

Весь процесс выглядит так: $35 + 8 = 30 + (5 + 8) = 30 + 13 = 43$.

Ответ: $43$.

43 - 8

Здесь также показаны два способа вычислений.

Первый способ (слева): вычитание по частям с переходом через десяток.

Чтобы из $43$ вычесть $\text{8}$, мы сначала уменьшаем $43$ до ближайшего круглого числа — $40$. Для этого нужно вычесть $\text{3}$. Мы "берем" эти $\text{3}$ единицы из числа $\text{8}$. Число $\text{8}$ представляется в виде суммы $\text{3}$ и $\text{5}$.

1. Уменьшаем число до круглого десятка: $43 - 3 = 40$.

2. Вычитаем оставшуюся часть: $40 - 5 = 35$.

Весь процесс выглядит так: $43 - 8 = (43 - 3) - 5 = 40 - 5 = 35$.

Второй способ (справа): вычитание на основе разрядного состава.

Мы раскладываем уменьшаемое ($43$) на "удобные" слагаемые. Так как из $\text{3}$ единиц мы не можем вычесть $\text{8}$, мы "занимаем" один десяток. Число $43$ представляется как $30$ и $13$.

1. Из $13$ вычитаем $\text{8}$: $13 - 8 = 5$.

2. К оставшимся десяткам прибавляем полученный результат: $30 + 5 = 35$.

Весь процесс выглядит так: $43 - 8 = 30 + (13 - 8) = 30 + 5 = 35$.

Ответ: $35$.

Какие способы вычисления наиболее удобные?

Выбор наиболее удобного способа зависит от индивидуальных предпочтений и навыков устного счета.

Способ с доведением до круглого числа (первый способ) часто считается более удобным и быстрым для вычислений в уме. Он разбивает одну сложную операцию (например, $43 - 8$) на две более простые ($43 - 3$ и $40 - 5$). Этот метод очень наглядный и интуитивно понятный.

Способ, основанный на разрядном составе (второй способ), является более формальным и лежит в основе алгоритма письменного сложения и вычитания столбиком. Он требует хорошего понимания того, как устроены числа (десятки и единицы), и умения "занимать" десяток. Этот метод может показаться сложнее для устного счета, но он является универсальным и важным для понимания математических операций.

Ответ: Для устных вычислений многим удобнее первый способ (дополнение до круглого числа или вычитание до круглого числа), так как он упрощает счет. Однако оба способа полезны для развития математического мышления.