Номер 2, страница 86, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебник Оспанова, Астамбаева

2. а) Выпиши примеры, в которых допущены ошибки в записи чисел столбиком. Реши их.

$\begin{array}{@{}c@{\,}r} & 38 \\ + & 42 \\ \hline \end{array}$ $\begin{array}{@{}c@{\,}r} & 57 \\ + & 36 \\ \hline \end{array}$ $\begin{array}{@{}c@{\,}r} & 100 \\ - & 65 \\ \hline \end{array}$ $\begin{array}{@{}c@{\,}r} & 100 \\ - & 54 \\ \hline \end{array}$ $\begin{array}{@{}c@{\,}r} & 47 \\ + & 23 \\ \hline \end{array}$

б)

Вставь вместо $\Box$ числа.

$\begin{array}{@{}c@{\,}r} & \Box 3 \\ + & 27 \\ \hline & 100 \end{array}$ $\begin{array}{@{}c@{\,}r} & 8\Box \\ - & \Box 6 \\ \hline & 43 \end{array}$ $\begin{array}{@{}c@{\,}r} & \Box\Box \\ + & 25 \\ \hline & 76 \end{array}$ $\begin{array}{@{}c@{\,}r} & 1\Box\Box \\ - & 56 \\ \hline & \Box 4 \end{array}$

а) Ошибки в записи чисел столбиком допущены в примерах $100 - 65$ и $100 - 54$. При вычитании столбиком необходимо записывать числа так, чтобы единицы находились под единицами, десятки под десятками и так далее. В указанных примерах это правило нарушено.

Правильное решение первого примера:

При вычитании $100 - 65$ число 65 должно быть записано под числом 100 с выравниванием по правому краю.

$\begin{array}{r}-\\ \end{array} \begin{array}{r} \dot{1}\dot{0}0 \\ 65 \\ \hline 35\end{array}$

Объяснение: В разряде единиц из 0 вычитаем 5. Занимаем 1 у старшего разряда. Так как в десятках тоже 0, занимаем 1 сотню (10 десятков). Из 10 десятков занимаем 1 десяток (10 единиц). Получаем: $10 - 5 = 5$ (единицы), $9 - 6 = 3$ (десятки).

Ответ: 35.

Правильное решение второго примера:

Аналогично, в примере $100 - 54$ число 54 должно быть записано под 100 разряд под разрядом.

$\begin{array}{r}-\\ \end{array} \begin{array}{r}\dot{1}\dot{0}0 \\ 54 \\ \hline 46\end{array}$

Объяснение: Занимаем 1 сотню, как в предыдущем примере. Получаем: $10 - 4 = 6$ (единицы), $9 - 5 = 4$ (десятки).

Ответ: 46.

б) Первый пример:

$\begin{array}{r}+\\ \end{array} \begin{array}{r} \_3 \\ 27 \\ \hline 100 \end{array}$

В разряде единиц: $3 + 7 = 10$. 0 пишем в результат, 1 десяток запоминаем.

В разряде десятков: к неизвестной цифре нужно прибавить 2 и 1 (который запомнили), чтобы получить 10 (так как итоговая сумма 100).

$☐ + 2 + 1 = 10$

$☐ + 3 = 10$

$☐ = 10 - 3 = 7$

Проверка: $\begin{array}{r}+\\ \end{array} \begin{array}{r} 73 \\ 27 \\ \hline 100 \end{array}$

Ответ: В пустой квадрат нужно вставить цифру 7.

Второй пример:

$\begin{array}{r}-\\ \end{array} \begin{array}{r} 8\_ \\ \_6 \\ \hline 43 \end{array}$

В разряде единиц: из неизвестной цифры вычли 6 и получили 3. $☐ - 6 = 3$. Значит, $☐ = 3 + 6 = 9$.

В разряде десятков: из 8 вычли неизвестную цифру и получили 4. $8 - ☐ = 4$. Значит, $☐ = 8 - 4 = 4$.

Проверка: $\begin{array}{r}-\\ \end{array} \begin{array}{r} 89 \\ 46 \\ \hline 43 \end{array}$

Ответ: В верхнее число нужно вставить цифру 9, в нижнее - 4.

Третий пример:

$\begin{array}{r}+\\ \end{array} \begin{array}{r} \_\_ \\ 25 \\ \hline 76 \end{array}$

Чтобы найти первое слагаемое, нужно из суммы вычесть второе слагаемое: $76 - 25$.

Единицы: $6 - 5 = 1$. Десятки: $7 - 2 = 5$.

Искомое число 51.

Проверка: $\begin{array}{r}+\\ \end{array} \begin{array}{r} 51 \\ 25 \\ \hline 76 \end{array}$

Ответ: В пустые квадраты нужно вставить цифры 5 и 1.

Четвертый пример:

$\begin{array}{r}-\\ \end{array} \begin{array}{r} 1\_\_ \\ 56 \\ \hline \_4 \end{array}$

В разряде единиц: $☐ - 6 = 4$. Это возможно, только если занимать из старшего разряда: $10 + ☐ - 6 = 4$, что дает $☐=0$. Значит, последняя цифра уменьшаемого - 0.

В разряде сотен из 1 ничего не вычитается, но в результате в сотнях 0 (так как результат двузначный). Значит, из разряда сотен занимали 1.

Задача имеет несколько возможных решений. Рассмотрим одно из них, подставив 0 в разряд десятков уменьшаемого.

Пример: $100 - 56$.

Единицы: $10 - 6 = 4$ (заняли десяток).

Десятки: было 0, заняли сотню, стало 10. Отдали 1 единице, осталось 9. $9 - 5 = 4$.

Сотни: была 1, заняли, остался 0.

Результат: 44.

Проверка: $\begin{array}{r}-\\ \end{array} \begin{array}{r} 100 \\ 56 \\ \hline 44 \end{array}$

Ответ: В уменьшаемое ($1☐☐$) нужно вставить цифры 0 и 0, а в разность ($☐4$) - цифру 4.