Номер 5, страница 42, часть 2 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 28. Решение задач. Часть 2 - номер 5, страница 42.

Условие.

5 Сравни.

$c \cdot 8$ $c + c + c + c + c + c + c + c$

$n \cdot 28$ $27 \cdot n$

$k \cdot 4 - k$ $k \cdot 3$

$d \cdot 36$ $36 \cdot d$

Решение.

Решение 2.

c · 8 ☐ c + c + c + c + c + c + c

Чтобы сравнить выражения, упростим правую часть. Выражение $c + c + c + c + c + c + c$ — это сумма, где слагаемое $c$ повторяется 7 раз. По определению умножения, такая сумма равна произведению $c \cdot 7$.
Теперь задача сводится к сравнению выражений $c \cdot 8$ и $c \cdot 7$.
Если предположить, что $c$ — это положительное число (больше нуля), то при умножении этого числа на 8 результат будет больше, чем при умножении на 7, так как $8 > 7$.
Следовательно, $c \cdot 8 > c \cdot 7$.

Ответ: $c \cdot 8 > c + c + c + c + c + c + c$

k · 4 – k ☐ k · 3

Рассмотрим левую часть выражения: $k \cdot 4 - k$.
Выражение $k \cdot 4$ означает, что мы взяли $k$ четыре раза. Вычитая из этого один $k$, мы получаем $k$, взятое три раза, то есть $k \cdot 3$.
Также можно применить распределительное свойство умножения. Представим $k$ как $k \cdot 1$:
$k \cdot 4 - k = k \cdot 4 - k \cdot 1 = k \cdot (4-1) = k \cdot 3$.
Таким образом, левая часть выражения тождественно равна правой части.

Ответ: $k \cdot 4 - k = k \cdot 3$

n · 28 ☐ 27 · n

Нужно сравнить выражения $n \cdot 28$ и $27 \cdot n$.
Воспользуемся переместительным свойством умножения, которое гласит, что от перестановки множителей произведение не меняется. Значит, $n \cdot 28$ это то же самое, что и $28 \cdot n$.
Теперь сравним $28 \cdot n$ и $27 \cdot n$.
Если $n$ — это положительное число, то произведение $n$ на большее число (28) будет больше, чем произведение $n$ на меньшее число (27), так как $28 > 27$.

Ответ: $n \cdot 28 > 27 \cdot n$

d · 36 ☐ 36 · d

Это сравнение является примером переместительного (коммутативного) свойства умножения.
Согласно этому свойству, для любых чисел $a$ и $b$ всегда верно равенство: $a \cdot b = b \cdot a$.
В нашем случае $a = d$ и $b = 36$. Следовательно, выражения в левой и правой частях равны между собой.

Ответ: $d \cdot 36 = 36 \cdot d$