Страница 21, часть 1 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь часть 1, 2, 3 Петерсон

5 Расшифруй стихотворение. Кто и что тебе в нём нравится?

Б $7 + 8$

Г $5 + 6 - 8$

Ё $52 + 8$

Ы $11 - 9$

О $6 + 7 - 9$

Л $40 - 3$

Т $17 - 8$

Д $3 + 9 - 7$

К $26 + 14$

З $4 + 7$

Е $13 - 5 + 8$

И $80 - 29$

Й $5 + 5$

Н $12 - 4 - 0$

Я $78 - 36$

М $10 - 9$

У $8 + 7 - 9$

Р $5 + 34$

Ь $9 + 5$

С $11 - 7 + 8$

В $94 - 64$

30

4 5 8 4

4 40 8 4

12 1 4 9 39 16 37 51

5 30 4 16

4 5 51 8

6 30 51 5 16 37

12 37 42 40 4 9 14

3 39 42 11 14

5 39 6 3 4 10

37 51 12 9 30 2

11 16 37 60 8 4 10

30 42 11 14

30 16 12 8 6

51

8 16 15 4

3 4 37 6 15 4 16

Расшифруй стихотворение.

Для начала решим все математические примеры, чтобы составить ключ для расшифровки. Каждой букве соответствует результат вычисления.

Б: $7 + 8 = 15$
Ы: $11 - 9 = 2$
Т: $17 - 8 = 9$
З: $4 + 7 = 11$
Й: $5 + 5 = 10$
М: $10 - 9 = 1$
Ь: $9 + 5 = 14$
Г: $5 + 6 - 8 = 3$
О: $6 + 7 - 9 = 4$
Д: $3 + 9 - 7 = 5$
Е: $13 - 5 + 8 = 16$
Н: $12 - 4 - 0 = 8$
У: $8 + 7 - 9 = 6$
С: $11 - 7 + 8 = 12$
Ё: $52 + 8 = 60$
Л: $40 - 3 = 37$
К: $26 + 14 = 40$
И: $80 - 29 = 51$
Я: $78 - 36 = 42$
Р: $5 + 34 = 39$
В: $94 - 64 = 30$

Теперь, используя полученный ключ, подставим буквы вместо чисел в таблице:

30 4 5 8 4 -> В О Д Н О
4 40 8 4 -> О К Н О
12 1 4 9 39 16 37 51 -> С М О Т Р Е Л И
5 30 4 16 -> Д В О Е.

4 5 51 8 -> О Д И Н
6 30 51 5 16 37 -> У В И Д ЕЛ
12 37 42 40 4 9 14 -> С Л Я К О Т Ь,
3 39 42 11 14 -> Г Р Я З Ь.

5 39 6 3 4 10 -> Д Р У Г О Й -
37 51 12 9 30 2 -> Л И С Т В Ы

11 16 37 16 37 60 8 4 10 -> З Е Л Е Н Ё Н О Й
30 42 11 14 -> В Я З Ь,

30 16 12 8 6 -> В Е С Н У
51 -> И
8 16 15 4 -> Н Е Б О
3 4 37 6 15 4 16 -> Г О Л У Б О Е.

Ответ: Получилось стихотворение:

В одно окно смотрели двое.
Один увидел слякоть, грязь.
Другой — листвы зеленёной вязь,
Весну и небо голубое.

Кто и что тебе в нём нравится?

В этом стихотворении мне нравятся его герои — «двое», которые, глядя на одно и то же, видят совершенно разное. Один из них — пессимист, он замечает только плохое (слякоть и грязь), что соответствует грустному клоуну на картинке. Второй — оптимист, он видит красоту в окружающем мире (зелёную листву, весну, голубое небо), и это похоже на весёлого клоуна.

Больше всего в стихотворении мне нравится его главная мысль: то, каким мы видим мир, зависит от нашего собственного настроя и точки зрения. Эта идея учит искать хорошее и позитивное даже в самых обычных вещах и не унывать, если что-то кажется плохим. Мне нравится, что второй герой смог разглядеть весну и красоту, а не зацикливаться на грязи.

Ответ: В стихотворении мне нравятся герои, которые по-разному смотрят на мир. Особенно мне симпатичен второй герой-оптимист. Главное, что мне нравится в этом стихотворении — это его глубокий смысл о том, как важно сохранять позитивный взгляд на жизнь и уметь видеть красоту вокруг себя.

6 Составь задачу по схеме и реши её.

$?\text{ книг}$

I полка

$26 \text{ кн.}$

II полка

$(26 + 4) \text{ кн.}$

1) 2) Ответ:

На основе схемы составим и решим задачу.

Задача: На первой полке в шкафу стоит 26 книг, а на второй полке — на 4 книги больше. Сколько всего книг стоит на двух полках?

Решение:

1) Узнаем, сколько книг на второй полке. Для этого к количеству книг на первой полке прибавим 4:

$26 + 4 = 30$ (книг)

2) Теперь найдём общее количество книг на двух полках, сложив количество книг на первой и второй полках:

$26 + 30 = 56$ (книг)

Ответ: 56 книг.

7. Поставь между числами знаки + или – так, чтобы получилось верное равенство.

$1 \circ 2 \circ 3 \circ 4 \circ 5 = 5$

$1 \circ 2 \circ 3 \circ 4 \circ 5 = 9$

$1 \circ 2 \circ 3 \circ 4 \circ 5 = 7$

$1 \circ 2 \circ 3 \circ 4 \circ 5 = 15$

1 ◯ 2 ◯ 3 ◯ 4 ◯ 5 = 5
Чтобы решить эту задачу, сначала сложим все числа, как если бы между ними стояли только плюсы: $1+2+3+4+5=15$. Результат равен 15.
Нам нужно получить 5. Разница между 15 и 5 составляет $15-5=10$.
Когда мы меняем знак «+» на «-» перед числом, итоговая сумма уменьшается на удвоенное значение этого числа. Значит, нам нужно найти число, удвоенное значение которого равно 10. Это число $10/2=5$.
Поставим знак «-» перед числом 5: $1+2+3+4-5$.
Проверим: $1+2=3$, $3+3=6$, $6+4=10$, $10-5=5$. Равенство верно.
Ответ: $1+2+3+4-5=5$

1 ◯ 2 ◯ 3 ◯ 4 ◯ 5 = 9
Сумма всех чисел равна $1+2+3+4+5=15$. Нам нужно получить 9.
Разница составляет $15-9=6$.
Ищем число, которое нужно вычесть, чтобы уменьшить общую сумму на 6. Для этого разделим разницу на 2: $6/2=3$.
Значит, знак «-» нужно поставить перед числом 3.
Получаем выражение: $1+2-3+4+5$.
Проверим: $1+2=3$, $3-3=0$, $0+4=4$, $4+5=9$. Равенство верно.
Ответ: $1+2-3+4+5=9$

1 ◯ 2 ◯ 3 ◯ 4 ◯ 5 = 7
Сумма всех чисел равна $1+2+3+4+5=15$. Нам нужно получить 7.
Разница составляет $15-7=8$.
Чтобы найти, перед каким числом поставить минус, разделим разницу на 2: $8/2=4$.
Значит, знак «-» нужно поставить перед числом 4.
Получаем выражение: $1+2+3-4+5$.
Проверим: $1+2=3$, $3+3=6$, $6-4=2$, $2+5=7$. Равенство верно.
Ответ: $1+2+3-4+5=7$

1 ◯ 2 ◯ 3 ◯ 4 ◯ 5 = 15
Сумма всех чисел $1, 2, 3, 4, 5$ равна 15.
$1+2+3+4+5 = 15$.
Результат совпадает с требуемым, значит, все знаки должны быть «+».
Ответ: $1+2+3+4+5=15$

1. Вычисли наиболее удобным способом.

a) $ (439 + 76) - 39 = $

б) $ (298 + 64) - 64 = $

2. Реши задачу тремя способами и подчеркни самый удобный способ.

На одной полке стояло 24 книги, а на другой – 19. Алёша взял с полок 9 книг. Сколько книг осталось на полках?

I способ:

II способ:

III способ:

3. Найди закономерность и запиши следующие два числа.

901, 8002, 70003,

2 1. Вычисли наиболее удобным способом.

а) $(95 + 723) - 23 =$

б) $(356 + 78) - 78 =$

2. Реши задачу тремя способами и подчеркни самый удобный способ.

Ира нашла сначала 28 ягод земляники, а потом ещё 36. Она съела 18 ягод. Сколько ягод у неё осталось?

I способ:

II способ:

III способ:

3. Найди закономерность и запиши следующие два числа.

$208, 3007, 40006,$

1. Вычисли наиболее удобным способом.

а) Чтобы вычесть число из суммы, можно вычесть его из одного из слагаемых и к результату прибавить другое слагаемое. Удобнее вычесть 23 из 723.
$(95 + 723) - 23 = 95 + (723 - 23) = 95 + 700 = 795$
Ответ: 795

б) Если к числу прибавить, а затем вычесть одно и то же число, то исходное число не изменится.
$(356 + 78) - 78 = 356 + (78 - 78) = 356 + 0 = 356$
Ответ: 356

2. Реши задачу тремя способами и подчеркни самый удобный способ.

Условие: Ира нашла сначала 28 ягод, а потом ещё 36. Она съела 18 ягод. Сколько ягод осталось?

I способ:
Сначала найдём, сколько всего ягод собрала Ира, а затем вычтем съеденные.
1) $28 + 36 = 64$ (ягоды) - всего нашла Ира.
2) $64 - 18 = 46$ (ягод) - осталось.
Выражение: $(28 + 36) - 18 = 46$.
Ответ: 46 ягод.

II способ:
Предположим, что Ира съела ягоды из первой партии, которую нашла. Вычтем съеденные ягоды из первой партии и прибавим вторую.
1) $28 - 18 = 10$ (ягод) - осталось от первой партии.
2) $10 + 36 = 46$ (ягод) - стало всего.
Выражение: $(28 - 18) + 36 = 46$.
Ответ: 46 ягод.

III способ:
Предположим, что Ира съела ягоды из второй партии. Вычтем съеденные ягоды из второй партии и прибавим первую.
1) $36 - 18 = 18$ (ягод) - осталось от второй партии.
2) $28 + 18 = 46$ (ягод) - стало всего.
Выражение: $28 + (36 - 18) = 46$.
Ответ: 46 ягод.

3. Найди закономерности и запиши следующие два числа.

В последовательности чисел 208, 3007, 40006, ... можно проследить следующие закономерности:
1. Первая цифра каждого следующего числа увеличивается на 1: $2, 3, 4, \dots$
2. Количество нулей в середине числа увеличивается на 1: один нуль, два нуля, три нуля, $\dots$
3. Последняя цифра каждого следующего числа уменьшается на 1: $8, 7, 6, \dots$
Исходя из этого, следующие два числа будут:
- Четвертое число: первая цифра 5, четыре нуля, последняя цифра 5. Получаем 500005.
- Пятое число: первая цифра 6, пять нулей, последняя цифра 4. Получаем 6000004.
Ответ: 500005, 6000004.

1 Что показывает величина площадь? Как её измерить? Измерь площадь $S$ квадрата мерками $a, b, c$ и $d$.

$S = 16 a$

$S = 4 b$

$S = 8 c$

$S = 2 d$

Как изменяется результат измерения при увеличении мерки?

Что показывает величина площадь? Как её измерить?

Площадь — это величина, которая показывает размер части плоскости, занимаемой какой-либо фигурой. Она характеризует, сколько места занимает фигура на поверхности.

Чтобы измерить площадь, необходимо выбрать единицу измерения (мерку), например, квадрат, и посчитать, сколько раз эта мерка полностью укладывается в измеряемой фигуре.

Ответ: Площадь показывает размер поверхности фигуры. Её измеряют, подсчитывая количество единичных мерок, которые помещаются в этой фигуре.

Измерь площадь S квадрата мерками a, b, c и d.

1. Посчитаем общее количество маленьких клеток в большом квадрате S. Квадрат состоит из 4 рядов по 4 клетки, значит, его площадь $S = 4 \times 4 = 16$ маленьких клеток.

2. Мерка a равна одной маленькой клетке. Поэтому площадь квадрата S, измеренная в мерках а, равна 16.
$S = 16 a$

3. Мерка b состоит из 4 маленьких клеток. Чтобы найти, сколько мерок b поместится в квадрате S, разделим его общую площадь на площадь мерки b: $16 \div 4 = 4$.
$S = 4 b$

4. Мерка c состоит из 2 маленьких клеток. Чтобы найти, сколько мерок c поместится в квадрате S, разделим его общую площадь на площадь мерки c: $16 \div 2 = 8$.
$S = 8 c$

5. Мерка d состоит из 8 маленьких клеток. Чтобы найти, сколько мерок d поместится в квадрате S, разделим его общую площадь на площадь мерки d: $16 \div 8 = 2$.
$S = 2 d$

Ответ: $S = 16a$, $S = 4b$, $S = 8c$, $S = 2d$.

Как изменяется результат измерения при увеличении мерки?

Сравним размеры мерок и полученные результаты. Площадь мерки a равна 1 клетке, и результат измерения — 16. Площадь мерки c — 2 клетки, результат — 8. Площадь мерки b — 4 клетки, результат — 4. Площадь мерки d — 8 клеток, результат — 2. Можно заметить, что чем больше площадь самой мерки, тем меньшее число получается в результате измерения. Это обратная зависимость.

Ответ: При увеличении мерки результат измерения уменьшается.

2 Что показывает величина объём? Как его измерить? Измерь объём $V$ куба мерками $a$, $b$ и $c$.

$V = \square a$

$V = \square b$

$V = \square c$

Как изменяется результат измерения при уменьшении мерки?

Что показывает величина объём? Как его измерить?

Величина «объём» показывает, сколько места в пространстве занимает какой-либо предмет или тело. Чтобы измерить объём, необходимо выбрать единицу измерения (мерку) и определить, сколько раз эта мерка помещается внутри измеряемого предмета.
Ответ: Объём — это величина, показывающая размер пространства, занимаемого телом. Его измеряют путем заполнения этого тела выбранными единицами измерения (мерками) и подсчета их количества.

Измерь объём V куба мерками a, b и c.

Исходный большой куб состоит из 8 маленьких кубиков. Будем считать его объём $V$, используя разные мерки.
1. Мерка a представляет собой фигуру из 4 маленьких кубиков. Чтобы узнать, сколько таких мерок поместится в большом кубе, разделим общий объём на объём мерки: $8 \div 4 = 2$. Таким образом, в большом кубе помещается 2 мерки a.
2. Мерка b состоит из 2 маленьких кубиков. Выполним деление: $8 \div 2 = 4$. В большом кубе помещается 4 мерки b.
3. Мерка c — это один маленький кубик. Выполним деление: $8 \div 1 = 8$. В большом кубе помещается 8 мерок c.
Ответ: $V = 2a$, $V = 4b$, $V = 8c$.

Как изменяется результат измерения при уменьшении мерки?

Сравнивая результаты, мы видим, что при использовании самой большой мерки a получилось наименьшее число (2). При использовании мерки b, которая меньше a, число стало больше (4). А при использовании самой маленькой мерки c мы получили самое большое число (8). Это показывает, что чем меньше размер единицы измерения (мерки), тем большее число получается в результате измерения объёма.
Ответ: При уменьшении мерки результат измерения увеличивается.

3 а) Длина прямоугольного параллелепипеда равна 5 см, ширина – 2 см, а высота – 3 см. В каких единицах измерения удобно выразить объём этого параллелепипеда? Попробуй его найти.

Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.

б) Используя рисунок, заполни пропуски в тексте. Догадайся, какими единицами измеряют объём? Как вычислить объём прямоугольного параллелепипеда?

Площадь основания (дна) коробки равна:

$[ \quad ] \cdot [ \quad ] = [ \quad ] \text{ см}^2$

Значит, на основание можно поставить $[ \quad ]$ кубиков.

По высоте коробки можно выложить $[ \quad ]$ таких слоя.

Объём равен $([ \quad ] \cdot [ \quad ]) \cdot [ \quad ] = [ \quad ] \text{ см}^3$

Сделай вывод и проверь себя по учебному пособию, с. 41.

а)

Поскольку все измерения прямоугольного параллелепипеда (длина, ширина и высота) даны в сантиметрах (см), то его объём удобнее всего выразить в кубических сантиметрах (см³).

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется как произведение его длины, ширины и высоты. Формула для вычисления объёма V:

$V = a \cdot b \cdot c$

Где $a$ – длина, $b$ – ширина, $c$ – высота.

Подставим данные из условия задачи:

$V = 5 \text{ см} \cdot 2 \text{ см} \cdot 3 \text{ см} = 30 \text{ см}^3$

Ответ: объём удобно выразить в кубических сантиметрах (см³); объём равен 30 см³.

б)

Площадь основания (дна) коробки равна:
$5 \cdot 2 = 10$ см².

Значит, на основание можно поставить 10 кубиков.

По высоте коробки можно выложить 3 таких слоя.

Объём равен ($5 \cdot 2$) $\cdot 3 = 30$ см³.

Объём измеряют в кубических единицах. Чтобы вычислить объём прямоугольного параллелепипеда, можно умножить его длину, ширину и высоту. Это то же самое, что найти площадь основания и умножить её на высоту.

Ответ: $5 \cdot 2 = 10$ см²; 10 кубиков; 3 слоя; ($5 \cdot 2$) $\cdot 3 = 30$ см³.