Страница 60, часть 1 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь часть 1, 2, 3 Петерсон

1 Прочитай записи на языке операций. Запиши результаты операций и сравни полученные числа.

$152 \xrightarrow{+46} 198$ $224 \xrightarrow{-22} 202$ $300 \xrightarrow{-94} 206$

Какое число лишнее? Почему? Найди два варианта ответа.

Какое число следующее?

Прочитай записи на языке операций. Запиши результаты операций и сравни полученные числа.

Сначала выполним все операции, указанные на схеме, и запишем результаты в пустые окошки.

1) Первая операция — сложение. К числу 152 нужно прибавить 46.
$152 + 46 = 198$

2) Вторая операция — вычитание. Из числа 224 нужно вычесть 22.
$224 - 22 = 202$

3) Третья операция — вычитание. Из числа 300 нужно вычесть 94.
$300 - 94 = 206$

В результате мы получили три числа: 198, 202, 206. Теперь сравним их в порядке возрастания.
$198 < 202 < 206$

Ответ: 198, 202, 206. Сравнение: $198 < 202 < 206$.

Какое число лишнее? Почему? Найди два варианта ответа.

Проанализируем полученный ряд чисел: 198, 202, 206.

Вариант 1:
Лишним может быть число 198. Это единственное число, которое было получено в результате операции сложения. Остальные два числа, 202 и 206, были получены в результате вычитания.

Вариант 2:
Лишним может быть число 202. Это единственное число из трех, в записи которого есть повторяющиеся цифры (цифра 2 встречается дважды). В записи чисел 198 и 206 все цифры различны.

Ответ: 1) 198, так как это результат сложения, а остальные — вычитания. 2) 202, так как это единственное число с повторяющимися цифрами.

Какое число следующее?

Чтобы найти следующее число, нужно определить закономерность в последовательности 198, 202, 206. Найдем разницу между соседними числами:
$202 - 198 = 4$
$206 - 202 = 4$
Мы видим, что каждое следующее число на 4 больше предыдущего. Это арифметическая прогрессия с шагом 4. Чтобы найти следующее число, нужно к последнему числу (206) прибавить 4.
$206 + 4 = 210$
Следовательно, следующим числом в этой последовательности будет 210.

Ответ: 210.

2 Запиши результат операции и выполни обратную операцию.

Что нового в этом задании?

$ \boxed{5} \xrightarrow{+7} \boxed{} $

Что ты пока не знаешь? Предложи свою версию и проверь её по учебному пособию, с. 70.

Запиши результат операции и выполни обратную операцию.

Сначала выполним прямую операцию, указанную в задании. К числу 5 нужно прибавить число 7.
$5 + 7 = 12$
Результатом операции является число 12.

Теперь выполним обратную операцию. Операцией, обратной сложению, является вычитание. Чтобы из результата (12) получить исходное число (5), нужно вычесть число, которое мы прибавляли (7).
$12 - 7 = 5$
Таким образом, мы вернулись к исходному числу.

Ответ: Результат прямой операции: $5 + 7 = 12$. Обратная операция: $12 - 7 = 5$.

Что нового в этом задании?

В этом задании новым является понятие обратной операции. Мы учимся не только выполнять действие (в данном случае сложение), но и находить действие, которое отменяет результат первого и возвращает к исходному значению. Для сложения обратной операцией является вычитание.

Ответ: Новым в этом задании является понятие "обратная операция".

Что ты пока не знаешь? Предложи свою версию и проверь её по учебному пособию, с. 70.

Я пока не знаю точного математического определения термина "обратная операция".

Моя версия заключается в том, что обратная операция — это "действие наоборот", которое позволяет вернуться в исходную точку. Например, если к числу прибавили 7, то чтобы отменить это действие, нужно отнять 7. Если бы мы умножали на какое-то число, то обратной операцией было бы деление на это же число.

Для проверки и уточнения этого определения необходимо обратиться к учебному пособию на странице 70.

Ответ: Я пока не знаю точного определения "обратной операции". Моя версия: это противоположное действие, которое отменяет результат первого действия (например, вычитание отменяет сложение).

3 Выполни операции, найди обратные операции и запиши ответы примеров.

37

$+8$

$37 + 8 - 8 = \square$

63

$-9$

$63 - 9 + 9 = \square$

5

$+c$

$5 + c - c = \square$

37 + 8 - 8 =

В этом примере показаны взаимно обратные операции: сложение и вычитание. Обратные операции отменяют действие друг друга.
1. Выполняем первую операцию, указанную на схеме (прямая операция): $37 + 8 = 45$. Этот результат нужно вписать в пустой прямоугольник.
2. Обратная операция для сложения 8 (+8) — это вычитание 8 (-8). Если применить ее к полученному результату, мы вернемся к исходному числу: $45 - 8 = 37$.
3. Таким образом, в выражении $37 + 8 - 8$ операции $+8$ и $-8$ взаимно уничтожаются, и результат равен исходному числу.
$37 + 8 - 8 = 37$
Ответ: 37

63 - 9 + 9 =

Здесь также показаны взаимно обратные операции: на этот раз вычитание и сложение.
1. Выполняем первую операцию (прямая операция): $63 - 9 = 54$. Это число для пустого прямоугольника на схеме.
2. Обратная операция для вычитания 9 (-9) — это сложение 9 (+9). Применив ее к результату, мы снова получим исходное число: $54 + 9 = 63$.
3. В выражении $63 - 9 + 9$ операции $-9$ и $+9$ взаимно уничтожаются, поэтому результат равен исходному числу.
$63 - 9 + 9 = 63$
Ответ: 63

5 + c - c =

Принцип обратных операций работает и для выражений с переменными.
1. Выполняем первую операцию (прямая операция): $5 + c$. Это буквенное выражение нужно вписать в пустой прямоугольник.
2. Обратная операция для сложения $c$ ($+c$) — это вычитание $c$ ($-c$). Применив ее к полученному выражению, мы вернемся к исходному числу: $(5 + c) - c = 5$.
3. В выражении $5 + c - c$ операции $+c$ и $-c$ являются взаимно обратными и уничтожают друг друга, независимо от значения переменной $c$.
$5 + c - c = 5$
Ответ: 5

4 Реши уравнения и сделай проверку.

$x + 186 = 504$

$632 - x = 76$

$x + 186 = 504$

В этом уравнении $x$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы ($504$) вычесть известное слагаемое ($186$).

$x = 504 - 186$

$x = 318$

Проверка:

Подставим найденное значение $x$ в исходное уравнение:

$318 + 186 = 504$

$504 = 504$

Равенство верное, значит, уравнение решено правильно.

Ответ: $318$

$632 - x = 76$

В этом уравнении $x$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого ($632$) вычесть разность ($76$).

$x = 632 - 76$

$x = 556$

Проверка:

Подставим найденное значение $x$ в исходное уравнение:

$632 - 556 = 76$

$76 = 76$

Равенство верное, значит, уравнение решено правильно.

Ответ: $556$

1 Выполни программу действий. Какие свойства полученного числа ты знаешь?

1) Умножить 3 на 9.

2) Произведение увеличить на 5.

3) Полученный результат разделить на 8.

4) Частное уменьшить на 4.

1) Умножить 3 на 9.
Выполним умножение чисел 3 и 9.
$3 \times 9 = 27$
Ответ: 27

2) Произведение увеличить на 5.
К полученному произведению, равному 27, прибавим 5.
$27 + 5 = 32$
Ответ: 32

3) Полученный результат разделить на 8.
Результат предыдущего действия, равный 32, разделим на 8.
$32 \div 8 = 4$
Ответ: 4

4) Частное уменьшить на 4.
Из полученного частного, равного 4, вычтем 4.
$4 - 4 = 0$
Ответ: 0

В результате выполнения программы действий получилось число 0.

Какие свойства полученного числа ты знаешь?
Свойства числа 0:
- Это целое число.
- Это чётное число, так как делится на 2 без остатка ($0 \div 2 = 0$).
- Число 0 не является ни положительным, ни отрицательным.
- При сложении любого числа с нулём получается это же число. Например, $a + 0 = a$.
- При умножении любого числа на ноль в произведении получается ноль. Например, $a \times 0 = 0$.
- Делить на ноль нельзя.
- При делении нуля на любое число (кроме самого нуля) получается ноль. Например, $0 \div a = 0$ при $a \neq 0$.

2 а) Прокомментируй решение уравнения.

$x : 4 = 9$

$x = 9 \cdot 4$

$x = 36$

Прямоугольник со сторонами 9 и 4, внутри обозначено $x$.

Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.

б) Проанализируй шаги комментирования решения уравнения и составь программу действий. Проверь себя по учебному пособию, с. 101.

1. Соотнести с графической моделью.

2. При необходимости сделать проверку.

3. Определить, что неизвестно.

4. Прочитать уравнение.

5. Применить правило и найти $x$.

□ → □ → □ → □ → □

а)

В задании представлено решение уравнения $x : 4 = 9$. Прокомментируем его.

Сначала читаем уравнение: неизвестное число $x$ разделили на 4 и получили 9. В этом уравнении $x$ является неизвестным делимым, 4 – делителем, а 9 – частным. Чтобы найти неизвестное делимое, необходимо частное умножить на делитель. Этот шаг и выполнен в решении: $x = 9 \cdot 4$. Выполнив умножение, мы находим значение $x$, которое равно 36. Таким образом, корень уравнения – 36.

Для проверки правильности решения можно подставить найденное значение в исходное уравнение: $36 : 4 = 9$. Так как $9=9$, решение найдено верно.

Графическая модель в виде прямоугольника, где площадь равна $x$, а стороны равны 4 и 9, наглядно показывает, что для нахождения общей площади ($x$) нужно перемножить длины сторон: $x = 9 \cdot 4$.

Ответ: Решение $x=36$ верное. Оно основано на правиле нахождения неизвестного делимого путем умножения частного на делитель.

б)

Чтобы составить программу действий (алгоритм) для решения и комментирования уравнений, необходимо расположить предложенные шаги в правильной логической последовательности. Наиболее эффективный порядок действий будет следующим:

Первый шаг – 4. Прочитать уравнение. Это начальный этап, на котором мы знакомимся с задачей.

Второй шаг – 3. Определить, что неизвестно. На этом шаге мы анализируем структуру уравнения и выясняем, какой компонент (делимое, вычитаемое, множитель и т.д.) нам нужно найти.

Третий шаг – 1. Соотнести с графической моделью. Визуальная модель помогает лучше понять взаимосвязь между частями уравнения и выбрать правильный способ решения.

Четвертый шаг – 5. Применить правило и найти x. Это основной вычислительный этап, на котором мы, используя соответствующее математическое правило, находим значение неизвестного.

Пятый шаг – 2. При необходимости сделать проверку. Это заключительный этап, который позволяет убедиться в правильности полученного результата.

Таким образом, правильная последовательность действий соответствует номерам: 4 → 3 → 1 → 5 → 2.

Ответ: Правильная программа действий: 4, 3, 1, 5, 2.

3 Реши уравнения с комментированием и устно проверь решение.

$4 \cdot x = 20$

$x = $

$x = $

$36 : x = 9$

$x = $

$x = $

$x : 3 = 8$

$x = $

$x = $

4 · x = 20

В этом уравнении неизвестен второй множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение (20) разделить на известный множитель (4).

$x = 20 : 4$

$x = 5$

Проверка: подставим найденное значение $x$ в исходное уравнение. $4 \cdot 5 = 20$. Получаем $20 = 20$. Равенство верное, значит, уравнение решено правильно.

Ответ: $x = 5$

36 : x = 9

В этом уравнении неизвестен делитель. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое (36) разделить на частное (9).

$x = 36 : 9$

$x = 4$

Проверка: подставим найденное значение $x$ в исходное уравнение. $36 : 4 = 9$. Получаем $9 = 9$. Равенство верное, значит, уравнение решено правильно.

Ответ: $x = 4$

x : 3 = 8

В этом уравнении неизвестно делимое. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное (8) умножить на делитель (3).

$x = 8 \cdot 3$

$x = 24$

Проверка: подставим найденное значение $x$ в исходное уравнение. $24 : 3 = 8$. Получаем $8 = 8$. Равенство верное, значит, уравнение решено правильно.

Ответ: $x = 24$

4 Продолжи ряд на 5 чисел. Обведи красным карандашом число в ряду с наибольшей суммой цифр, а синим – с наименьшей.

315, 339, 363,

Продолжи ряд на 5 чисел

Сначала определим закономерность в заданном ряду чисел: 315, 339, 363. Для этого найдем разность между соседними числами.

$339 - 315 = 24$

$363 - 339 = 24$

Мы видим, что каждое следующее число в ряду получается путем прибавления 24 к предыдущему. Это арифметическая прогрессия. Чтобы продолжить ряд, нужно добавить еще 5 чисел, каждый раз прибавляя 24.

• Четвертое число: $363 + 24 = 387$
• Пятое число: $387 + 24 = 411$
• Шестое число: $411 + 24 = 435$
• Седьмое число: $435 + 24 = 459$
• Восьмое число: $459 + 24 = 483$

Таким образом, полный ряд чисел: 315, 339, 363, 387, 411, 435, 459, 483.

Ответ: 387, 411, 435, 459, 483.

Обведи красным карандашом число в ряду с наибольшей суммой цифр, а синим — с наименьшей

Теперь необходимо найти сумму цифр для каждого числа в полном ряду.

• Для числа 315: $3 + 1 + 5 = 9$
• Для числа 339: $3 + 3 + 9 = 15$
• Для числа 363: $3 + 6 + 3 = 12$
• Для числа 387: $3 + 8 + 7 = 18$
• Для числа 411: $4 + 1 + 1 = 6$
• Для числа 435: $4 + 3 + 5 = 12$
• Для числа 459: $4 + 5 + 9 = 18$
• Для числа 483: $4 + 8 + 3 = 15$

Сравним полученные суммы: 9, 15, 12, 18, 6, 12, 18, 15.

Наименьшая сумма цифр — это 6. Она соответствует числу 411. Это число нужно обвести синим карандашом.

Наибольшая сумма цифр — это 18. Она соответствует двум числам: 387 и 459. Эти числа нужно обвести красным карандашом.

Ответ: число с наибольшей суммой цифр — 387 и 459 (сумма 18), число с наименьшей суммой цифр — 411 (сумма 6).

25 Обведи в кружок все числа из таблицы умножения (кроме умножения на 1 и 10), а остальные – зачеркни.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90

Согласно условию задачи, необходимо обвести в кружок числа из таблицы умножения, за исключением тех, которые являются результатом умножения на 1 и 10. Остальные числа нужно зачеркнуть.

Это означает, что мы ищем числа, которые можно представить в виде произведения двух множителей, каждый из которых больше 1 и меньше 10. То есть, число $N$ нужно обвести, если его можно представить в виде $N = a \times b$, где оба множителя $a$ и $b$ находятся в диапазоне от 2 до 9 включительно ($a, b \in \{2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$).

Числа, которые не удовлетворяют этому условию, следует зачеркнуть. К таким числам относятся:

• Простые числа (делятся только на 1 и на самих себя, например, 7, 13, 29).
• Число 1.
• Составные числа, которые нельзя представить в виде произведения двух множителей из диапазона от 2 до 9. Например, число $22 = 2 \times 11$. Множитель 11 не входит в заданный диапазон, поэтому число 22 нужно зачеркнуть. Аналогично, число $50 = 5 \times 10$. Множитель 10 исключен условием.

Числа, которые нужно обвести в кружок

Это числа, являющиеся произведением двух чисел от 2 до 9. Давайте найдем их:

• Умножение на 2: $2\times2=4, 2\times3=6, 2\times4=8, 2\times5=10, 2\times6=12, 2\times7=14, 2\times8=16, 2\times9=18$.
• Умножение на 3: $3\times3=9, 3\times4=12, 3\times5=15, 3\times6=18, 3\times7=21, 3\times8=24, 3\times9=27$.
• Умножение на 4: $4\times4=16, 4\times5=20, 4\times6=24, 4\times7=28, 4\times8=32, 4\times9=36$.
• Умножение на 5: $5\times5=25, 5\times6=30, 5\times7=35, 5\times8=40, 5\times9=45$.
• Умножение на 6: $6\times6=36, 6\times7=42, 6\times8=48, 6\times9=54$.
• Умножение на 7: $7\times7=49, 7\times8=56, 7\times9=63$.
• Умножение на 8: $8\times8=64, 8\times9=72$.
• Умножение на 9: $9\times9=81$.

Объединив все эти результаты и убрав повторы, получаем следующий список чисел для обведения в кружок.

Ответ: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 24, 25, 27, 28, 30, 32, 35, 36, 40, 42, 45, 48, 49, 54, 56, 63, 64, 72, 81.

Числа, которые нужно зачеркнуть

Это все остальные числа из таблицы от 1 до 90, которые не вошли в список выше.

Ответ: 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 22, 23, 26, 29, 31, 33, 34, 37, 38, 39, 41, 43, 44, 46, 47, 50, 51, 52, 53, 55, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90.

26 Заполни таблицы.

а)

б)

В этой таблице связаны два множителя и их произведение. Чтобы найти пропущенные значения, будем использовать основное правило умножения: произведение равно первому множителю, умноженному на второй. Если обозначить множители как $a$ и $b$, а произведение как $S$, то формула будет $S = a \cdot b$. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель: $a = S / b$ или $b = S / a$.

Выполним вычисления для каждого столбца, чтобы найти пропущенные числа:

• 1-й столбец: дан второй множитель (7) и произведение (35). Находим первый множитель: $35 / 7 = 5$.
• 2-й столбец: даны оба множителя (9 и 5). Находим произведение: $9 \cdot 5 = 45$.
• 3-й столбец: дан первый множитель (2) и произведение (12). Находим второй множитель: $12 / 2 = 6$.
• 4-й столбец: даны оба множителя (6 и 8). Находим произведение: $6 \cdot 8 = 48$.
• 5-й столбец: дан второй множитель (4) и произведение (36). Находим первый множитель: $36 / 4 = 9$.
• 6-й столбец: дан первый множитель (3) и произведение (27). Находим второй множитель: $27 / 3 = 9$.
• 7-й столбец: даны оба множителя (4 и 5). Находим произведение: $4 \cdot 5 = 20$.
• 8-й столбец: дан первый множитель (8) и произведение (56). Находим второй множитель: $56 / 8 = 7$.
• 9-й столбец: даны оба множителя (7 и 3). Находим произведение: $7 \cdot 3 = 21$.
• 10-й столбец: дан второй множитель (9) и произведение (72). Находим первый множитель: $72 / 9 = 8$.

Ответ:

В этой таблице связаны делимое, делитель и частное. Частное получается при делении делимого на делитель. Если обозначить делимое как $S$, делитель как $a$ и частное как $b$, то формула будет $b = S / a$. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно делитель умножить на частное: $S = a \cdot b$. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное: $a = S / b$.

Выполним вычисления для каждого столбца, чтобы найти пропущенные числа:

• 1-й столбец: даны делимое (81) и делитель (9). Находим частное: $81 / 9 = 9$.
• 2-й столбец: даны делитель (7) и частное (6). Находим делимое: $7 \cdot 6 = 42$.
• 3-й столбец: даны делимое (25) и частное (5). Находим делитель: $25 / 5 = 5$.
• 4-й столбец: даны делитель (3) и частное (9). Находим делимое: $3 \cdot 9 = 27$.
• 5-й столбец: даны делимое (32) и делитель (4). Находим частное: $32 / 4 = 8$.
• 6-й столбец: даны делимое (63) и частное (7). Находим делитель: $63 / 7 = 9$.
• 7-й столбец: даны делитель (6) и частное (9). Находим делимое: $6 \cdot 9 = 54$.
• 8-й столбец: даны делимое (49) и делитель (7). Находим частное: $49 / 7 = 7$.
• 9-й столбец: даны делимое (64) и частное (8). Находим делитель: $64 / 8 = 8$.
• 10-й столбец: даны делитель (5) и частное (6). Находим делимое: $5 \cdot 6 = 30$.

Ответ:

27 Как связаны между собой компоненты умножения и деления? Дорисуй пропущенные стрелки и сравни выражения.

$a \cdot b \uparrow = c \dots$ $a \uparrow : b = c \dots$ $a : b \uparrow = c \dots$

$7 \cdot a \square a \cdot 7$ $12 : c \square 48 : c$ $k : 3 \square k : 8$

$b \cdot 5 \square 9 \cdot b$ $56 : d \square 14 : d$ $m : 7 \square m : 4$

Как связаны между собой компоненты умножения и деления?

Компоненты умножения (множители, произведение) и деления (делимое, делитель, частное) связаны между собой через взаимообратные операции. Умножение можно проверить делением, а деление — умножением.

• Если произведение разделить на один из множителей, получится другой множитель. Из $a \cdot b = c$ следует $c : a = b$ и $c : b = a$.

• Если частное умножить на делитель, получится делимое. Из $a : b = c$ следует $c \cdot b = a$.

Также существует зависимость результата от изменения компонентов (при условии, что все числа положительные):

• В умножении: с увеличением одного из множителей произведение увеличивается.

• В делении: с увеличением делимого частное увеличивается, а с увеличением делителя — частное уменьшается.

Дорисуй пропущенные стрелки и сравни выражения.

1. Заполняем пропуски со стрелками (↑ — увеличивается, ↓ — уменьшается):

• $a \cdot b \uparrow = c \uparrow$ (Если один из множителей увеличивается, то и произведение увеличивается).

• $a \uparrow : b = c \uparrow$ (Если делимое увеличивается, то и частное увеличивается).

• $a : b \uparrow = c \downarrow$ (Если делитель увеличивается, то частное уменьшается).

2. Сравниваем выражения, вставляя в квадрат знаки $<$, $>$, или $=$:

• $7 \cdot a \ \Box \ a \cdot 7$

  Используем переместительное свойство умножения: от перестановки множителей произведение не меняется.

  Ответ: $7 \cdot a = a \cdot 7$

• $b \cdot 5 \ \Box \ 9 \cdot b$

  При умножении одного и того же положительного числа $b$ на разные множители, произведение будет больше там, где множитель больше. Так как $5 < 9$, то $b \cdot 5 < 9 \cdot b$.

  Ответ: $b \cdot 5 < 9 \cdot b$

• $12 : c \ \Box \ 48 : c$

  При делении на одинаковый делитель $c$, частное будет больше у того выражения, где делимое больше. Так как $12 < 48$, то $12 : c < 48 : c$.

  Ответ: $12 : c < 48 : c$

• $56 : d \ \Box \ 14 : d$

  При одинаковом делителе $d$, чем больше делимое, тем больше частное. Так как $56 > 14$, то $56 : d > 14 : d$.

  Ответ: $56 : d > 14 : d$

• $k : 3 \ \Box \ k : 8$

  При делении одинакового делимого $k$ на разные делители, частное будет больше там, где делитель меньше. Так как $3 < 8$, то $k : 3 > k : 8$.

  Ответ: $k : 3 > k : 8$

• $m : 7 \ \Box \ m : 4$

  При одинаковом делимом $m$, чем больше делитель, тем меньше частное. Так как $7 > 4$, то $m : 7 < m : 4$.

  Ответ: $m : 7 < m : 4$

28 Реши примеры. Назови соответствующие правила действий с 0 и 1.

$34 - 34 = $ [ ] $0 \cdot 26 = $ [ ] $42 : 42 = $ [ ] $c \cdot 0 = $ [ ]

$0 + 15 = $ [ ] $58 \cdot 1 = $ [ ] $0 : 93 = $ [ ] $1 \cdot m = $ [ ]

34 – 34
Решение: Используется правило вычитания числа из самого себя. Если из любого числа вычесть это же число, в результате получится ноль. В общем виде это правило записывается так: $a - a = 0$.
$34 - 34 = 0$
Ответ: 0

0 · 26
Решение: Используется правило умножения на ноль. При умножении любого числа на ноль в результате всегда получается ноль. В общем виде это правило записывается так: $a \cdot 0 = 0$.
$0 \cdot 26 = 0$
Ответ: 0

42 : 42
Решение: Используется правило деления числа на само себя. При делении любого числа (кроме нуля) на это же число в результате получается единица. В общем виде это правило записывается так: $a : a = 1$ (где $a \ne 0$).
$42 : 42 = 1$
Ответ: 1

c · 0
Решение: Это обобщенная запись правила умножения на ноль. Произведение любого числа $c$ на ноль равно нулю.
$c \cdot 0 = 0$
Ответ: 0

0 + 15
Решение: Используется правило сложения с нулём. Если к нулю прибавить любое число, в результате получится это же число. В общем виде это правило записывается так: $0 + a = a$.
$0 + 15 = 15$
Ответ: 15

58 · 1
Решение: Используется правило умножения на единицу. При умножении любого числа на единицу в результате получается это же число. В общем виде это правило записывается так: $a \cdot 1 = a$.
$58 \cdot 1 = 58$
Ответ: 58

0 : 93
Решение: Используется правило деления нуля. При делении нуля на любое число, не равное нулю, в результате получается ноль. В общем виде это правило записывается так: $0 : a = 0$ (где $a \ne 0$).
$0 : 93 = 0$
Ответ: 0

1 · m
Решение: Это обобщенная запись правила умножения на единицу. Произведение единицы на любое число $m$ равно самому числу $m$.
$1 \cdot m = m$
Ответ: m