Страница 41, часть 2 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь часть 1, 2, 3 Петерсон

1 а) Что ты знаешь о числе 306? Нарисуй его графическую модель и вырази в разных единицах счёта.

$306 = \Box \text{ с } \Box \text{ д } \Box \text{ е } = \Box \text{ с } \Box \text{ е } = \Box \text{ д } \Box \text{ е}$

б) Вырази 306 см в разных единицах измерения.

$306 \text{ см} = \Box \text{ м } \Box \text{ дм } \Box \text{ см } = \Box \text{ м } \Box \text{ см } = \Box \text{ дм } \Box \text{ см}$

а) Что ты знаешь о числе 306? Нарисуй его графическую модель и вырази в разных единицах счёта.

Число 306 — это трёхзначное, чётное число. Оно состоит из 3 сотен, 0 десятков и 6 единиц. Сумма его цифр $3 + 0 + 6 = 9$, поэтому число 306 делится на 3 и на 9 без остатка. Его соседи — числа 305 и 307.

Графическая модель числа 306 представляет собой 3 "сотни" (большие квадраты) и 6 "единиц" (маленькие квадраты). Десятки отсутствуют, так как в разряде десятков стоит 0.

Выразим число 306 в разных единицах счёта (с — сотни, д — десятки, е — единицы):

1. Стандартное разложение по разрядам: в числе 306 есть 3 сотни, 0 десятков и 6 единиц.
$306 = 3$ с $0$ д $6$ е.

2. Выразим в сотнях и единицах. Для этого просто убираем нулевые десятки.
$306 = 3$ с $6$ е.

3. Выразим в десятках и единицах. Для этого нужно перевести сотни в десятки. Так как $1$ с $= 10$ д, то $3$ с $= 3 \times 10 = 30$ д.
$306 = 30$ д $6$ е.

Ответ: 306 = 3 с 0 д 6 е = 3 с 6 е = 30 д 6 е.

б) Вырази 306 см в разных единицах измерения.

Чтобы выразить 306 см в разных единицах измерения, вспомним соотношения: $1$ метр (м) = $100$ сантиметров (см), а $1$ дециметр (дм) = $10$ сантиметров (см).

1. Переведём 306 см в метры, дециметры и сантиметры.
Сначала выделим целое число метров: $306 \text{ см} = 300 \text{ см} + 6 \text{ см} = 3 \text{ м} + 6 \text{ см}$.
В оставшихся 6 см нет целых дециметров, поэтому число дециметров равно 0.
Таким образом, $306 \text{ см} = 3$ м $0$ дм $6$ см.

2. Переведём 306 см в метры и сантиметры.
Как уже было показано, $306 \text{ см} = 3 \text{ м } 6 \text{ см}$.

3. Переведём 306 см в дециметры и сантиметры.
Разделим 306 на 10 (потому что $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$): $306 : 10 = 30$ (остаток $6$).
Целая часть (30) — это количество дециметров, а остаток (6) — количество сантиметров.
Таким образом, $306 \text{ см} = 30$ дм $6$ см.

Ответ: 306 см = 3 м 0 дм 6 см = 3 м 6 см = 30 дм 6 см.

2 а) Что нового в задании? Попробуй его выполнить.

$2 \text{с } 4 \text{д} = \_ \text{е}$

$2 \text{м } 4 \text{дм} = \_ \text{см}$

Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.

б) Нарисуй графическую модель чисел 2 с 4 д и 2 м 4 дм.

Используя модель, вырази эти числа в разных единицах счёта и измерения.

$2 \text{с } 4 \text{д} = \_ \text{с } \_ \text{д } \_ \text{е} = \_ \text{с } \_ \text{е} = \_ \text{д } \_ \text{е} = \_ \text{е}$

$2 \text{м } 4 \text{дм} = \_ \text{м } \_ \text{дм } \_ \text{см} = \_ \text{м } \_ \text{см} = \_ \text{дм } \_ \text{см} = \_ \text{см}$

Сделай вывод и проверь себя по учебному пособию, с. 44.

а) Новое в задании — это сравнение и аналогия между единицами счёта (сотни, десятки, единицы) и единицами измерения длины (метры, дециметры, сантиметры). Задание показывает, что перевод из одних единиц в другие в обоих случаях подчиняется одним и тем же правилам, так как обе системы являются десятичными.

Выполним первую часть задания:

1. Переведём 2 сотни и 4 десятка в единицы.
Мы знаем, что 1 сотня (с) = 100 единиц (е), а 1 десяток (д) = 10 единиц (е).
Значит, $2 \text{ с} = 2 \cdot 100 = 200 \text{ е}$.
$4 \text{ д} = 4 \cdot 10 = 40 \text{ е}$.
Следовательно, $2 \text{ с} \; 4 \text{ д} = 200 \text{ е} + 40 \text{ е} = 240 \text{ е}$.

2. Переведём 2 метра и 4 дециметра в сантиметры.
Мы знаем, что 1 метр (м) = 100 сантиметров (см), а 1 дециметр (дм) = 10 сантиметров (см).
Значит, $2 \text{ м} = 2 \cdot 100 = 200 \text{ см}$.
$4 \text{ дм} = 4 \cdot 10 = 40 \text{ см}$.
Следовательно, $2 \text{ м} \; 4 \text{ дм} = 200 \text{ см} + 40 \text{ см} = 240 \text{ см}$.

Что ты пока не знаешь? Возможно, я еще не до конца понимаю, как можно выразить одно и то же число или величину разными сочетаниями единиц (например, не только в сотнях и десятках, но и в десятках и единицах).

Цель и план:
Цель: Научиться свободно переводить числа и величины из одних единиц в другие (более крупные в мелкие и наоборот) и понимать аналогию между разрядами числа и единицами измерения.
План:
1. Повторить соотношения между единицами: $1 \text{ с} = 10 \text{ д}$, $1 \text{ д} = 10 \text{ е}$, $1 \text{ с} = 100 \text{ е}$.
2. Повторить соотношения между мерами длины: $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$, $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$, $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$.
3. Выполнить задание из пункта б), последовательно выражая числа в разных единицах.
4. Сделать вывод о сходстве этих операций.

Ответ: $2 \text{ с} \; 4 \text{ д} = 240 \text{ е}$; $2 \text{ м} \; 4 \text{ дм} = 240 \text{ см}$.

б) Графическая модель для числа 2 с 4 д может представлять собой 2 больших квадрата (сотни) и 4 полоски (десятки). Аналогично, модель для 2 м 4 дм будет состоять из 2 длинных отрезков (метры) и 4 отрезков покороче (дециметры).

Используя эту модель и зная соотношения между единицами, выразим числа в разных единицах счёта и измерения.

Для единиц счёта:

$2 \text{ с} \; 4 \text{ д} = \boxed{2} \text{ с} \; \boxed{4} \text{ д} \; \boxed{0} \text{ е} = \boxed{2} \text{ с} \; \boxed{40} \text{ е} = \boxed{24} \text{ д} \; \boxed{0} \text{ е} = \boxed{240} \text{ е}$

Пояснение:
• $2 \text{ с} \; 4 \text{ д} \; 0 \text{ е}$ - исходное число.
• Чтобы получить сотни и единицы, мы переводим десятки в единицы: $4 \text{ д} = 40 \text{ е}$. Получаем $2 \text{ с} \; 40 \text{ е}$.
• Чтобы получить десятки и единицы, мы переводим сотни в десятки: $2 \text{ с} = 20 \text{ д}$. Добавляем имеющиеся 4 десятка: $20 \text{ д} + 4 \text{ д} = 24 \text{ д}$. Получаем $24 \text{ д} \; 0 \text{ е}$.
• Чтобы получить только единицы, мы переводим всё в единицы: $2 \text{ с} = 200 \text{ е}$, $4 \text{ д} = 40 \text{ е}$. Итого $200 + 40 = 240 \text{ е}$.

Для единиц измерения длины:

$2 \text{ м} \; 4 \text{ дм} = \boxed{2} \text{ м} \; \boxed{4} \text{ дм} \; \boxed{0} \text{ см} = \boxed{2} \text{ м} \; \boxed{40} \text{ см} = \boxed{24} \text{ дм} \; \boxed{0} \text{ см} = \boxed{240} \text{ см}$

Пояснение:
• $2 \text{ м} \; 4 \text{ дм} \; 0 \text{ см}$ - исходная величина.
• Чтобы получить метры и сантиметры, переводим дециметры в сантиметры: $4 \text{ дм} = 40 \text{ см}$. Получаем $2 \text{ м} \; 40 \text{ см}$.
• Чтобы получить дециметры и сантиметры, переводим метры в дециметры: $2 \text{ м} = 20 \text{ дм}$. Добавляем имеющиеся 4 дециметра: $20 \text{ дм} + 4 \text{ дм} = 24 \text{ дм}$. Получаем $24 \text{ дм} \; 0 \text{ см}$.
• Чтобы получить только сантиметры, переводим всё в сантиметры: $2 \text{ м} = 200 \text{ см}$, $4 \text{ дм} = 40 \text{ см}$. Итого $200 + 40 = 240 \text{ см}$.

Вывод: Правила перевода единиц счёта (сотни, десятки, единицы) полностью аналогичны правилам перевода единиц длины (метры, дециметры, сантиметры). Это происходит потому, что и система счисления, и метрическая система мер являются десятичными, то есть каждая следующая, более крупная единица, в 10 раз больше предыдущей.

Ответ:
$2 \text{ с} \; 4 \text{ д} = \mathbf{2} \text{ с} \; \mathbf{4} \text{ д} \; \mathbf{0} \text{ е} = \mathbf{2} \text{ с} \; \mathbf{40} \text{ е} = \mathbf{24} \text{ д} \; \mathbf{0} \text{ е} = \mathbf{240} \text{ е}$
$2 \text{ м} \; 4 \text{ дм} = \mathbf{2} \text{ м} \; \mathbf{4} \text{ дм} \; \mathbf{0} \text{ см} = \mathbf{2} \text{ м} \; \mathbf{40} \text{ см} = \mathbf{24} \text{ дм} \; \mathbf{0} \text{ см} = \mathbf{240} \text{ см}$

3 а) Запиши и прочитай трёхзначные числа. Нарисуй их графические модели и вырази в разных единицах счёта.

$1 \text{ с } 5 \text{ д } = \boxed{} = \boxed{} \text{ с } \boxed{} \text{ е } = \boxed{} \text{ д } \boxed{} \text{ е}$

$4 \text{ с } 3 \text{ д } = \boxed{} = \boxed{} \text{ с } \boxed{} \text{ е } = \boxed{} \text{ д } \boxed{} \text{ е}$

б) Вырази длины в разных единицах измерения.

$1 \text{ м } 5 \text{ дм } = \boxed{} \text{ см } = \boxed{} \text{ м } \boxed{} \text{ см } = \boxed{} \text{ дм } \boxed{} \text{ см}$

$4 \text{ м } 3 \text{ дм } = \boxed{} \text{ см } = \boxed{} \text{ м } \boxed{} \text{ см } = \boxed{} \text{ дм } \boxed{} \text{ см}$

а) Запиши и прочитай трёхзначные числа. Нарисуй их графические модели и вырази в разных единицах счёта.

Решение для первой строки: $1$ с $5$ д
Сначала запишем число. В числе $1$ сотня ('с') и $5$ десятков ('д').
$1$ сотня = $100$.
$5$ десятков = $5 \times 10 = 50$.
Получаем число: $100 + 50 = 150$. Читается: "сто пятьдесят".
Графическая модель этого числа представляет собой 1 большой квадрат (сотня) и 5 прямоугольных полосок (десятки).
Теперь выразим число $150$ в других единицах счёта:

• В сотнях и единицах ('е'): $150$ — это $1$ сотня и $50$ единиц. Записываем: $1$ с $50$ е.
• В десятках и единицах: $150$ можно представить как $15$ десятков. Записываем: $15$ д $0$ е.

Таким образом, полностью заполненная строка выглядит так: $1$ с $5$ д $= 150 = 1$ с $50$ е $= 15$ д $0$ е.
Ответ: $1$ с $5$ д $= 150 = 1$ с $50$ е $= 15$ д $0$ е.

Решение для второй строки: $4$ с $3$ д
В этом числе $4$ сотни и $3$ десятка.
$4$ сотни = $400$.
$3$ десятка = $3 \times 10 = 30$.
Получаем число: $400 + 30 = 430$. Читается: "четыреста тридцать".
Графическая модель этого числа — это 4 больших квадрата и 3 прямоугольные полоски.
Теперь выразим число $430$ в других единицах счёта:

• В сотнях и единицах: $430$ — это $4$ сотни и $30$ единиц. Записываем: $4$ с $30$ е.
• В десятках и единицах: $430$ можно представить как $43$ десятка. Записываем: $43$ д $0$ е.

Таким образом, полностью заполненная строка выглядит так: $4$ с $3$ д $= 430 = 4$ с $30$ е $= 43$ д $0$ е.
Ответ: $4$ с $3$ д $= 430 = 4$ с $30$ е $= 43$ д $0$ е.

б) Вырази длины в разных единицах измерения.

Решение для первой строки: $1$ м $5$ дм
Для решения используем следующие соотношения: $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$, $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$ и $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$.
1. Переводим в сантиметры (см):
$1 \text{ м } 5 \text{ дм} = (1 \times 100 \text{ см}) + (5 \times 10 \text{ см}) = 100 \text{ см} + 50 \text{ см} = 150 \text{ см}$.
2. Выражаем в метрах (м) и сантиметрах (см):
$1 \text{ м } 5 \text{ дм} = 1 \text{ м } (5 \times 10 \text{ см}) = 1 \text{ м } 50 \text{ см}$.
3. Выражаем в дециметрах (дм) и сантиметрах (см):
$1 \text{ м } 5 \text{ дм} = (1 \times 10 \text{ дм}) + 5 \text{ дм} = 10 \text{ дм} + 5 \text{ дм} = 15 \text{ дм}$. Записываем как $15$ дм $0$ см.
Полностью заполненная строка: $1$ м $5$ дм $= 150$ см $= 1$ м $50$ см $= 15$ дм $0$ см.
Ответ: $1$ м $5$ дм $= 150$ см $= 1$ м $50$ см $= 15$ дм $0$ см.

Решение для второй строки: $4$ м $3$ дм
1. Переводим в сантиметры (см):
$4 \text{ м } 3 \text{ дм} = (4 \times 100 \text{ см}) + (3 \times 10 \text{ см}) = 400 \text{ см} + 30 \text{ см} = 430 \text{ см}$.
2. Выражаем в метрах (м) и сантиметрах (см):
$4 \text{ м } 3 \text{ дм} = 4 \text{ м } (3 \times 10 \text{ см}) = 4 \text{ м } 30 \text{ см}$.
3. Выражаем в дециметрах (дм) и сантиметрах (см):
$4 \text{ м } 3 \text{ дм} = (4 \times 10 \text{ дм}) + 3 \text{ дм} = 40 \text{ дм} + 3 \text{ дм} = 43 \text{ дм}$. Записываем как $43$ дм $0$ см.
Полностью заполненная строка: $4$ м $3$ дм $= 430$ см $= 4$ м $30$ см $= 43$ дм $0$ см.
Ответ: $4$ м $3$ дм $= 430$ см $= 4$ м $30$ см $= 43$ дм $0$ см.

1. Допиши равенства.

$k \cdot 1 = \quad 0 \cdot f = \quad 1 \cdot m = \quad n \cdot 0 = $

2. Вставь знаки +, – или · так, чтобы равенства были верные.

$82 \ldots 1 = 82$

$24 \ldots 1 = 25$

$47 \ldots 0 = 47$

$735 \ldots 0 = 0$

$19 \ldots 19 = 0$

$1 \ldots 326 = 326$

3. Соедини выражения с их значениями.

$2 \cdot 3 \quad 4 \quad 2 \cdot 8 \quad 2$

$9 \cdot 2 \quad 12 \quad 7 \cdot 2 \quad 16$

$2 \cdot 2 \quad 6 \quad 2 \cdot 1 \quad 10$

$6 \cdot 2 \quad 18 \quad 5 \cdot 2 \quad 14$

4. Сколько ног у двух медвежат?

Сколько ног у двух медвежат?

Сколько пальцев на двух руках?

1. Допиши равенства.

В этом задании используются правила умножения на 1 и на 0.
- При умножении любого числа или переменной на 1, в результате получается то же самое число или переменная.
$k \cdot 1 = k$
$1 \cdot m = m$
- При умножении любого числа или переменной на 0, в результате всегда получается 0.
$0 \cdot f = 0$
$n \cdot 0 = 0$
Ответ: $k \cdot 1 = k$; $0 \cdot f = 0$; $1 \cdot m = m$; $n \cdot 0 = 0$.

2. Вставь знаки +, –, или · так, чтобы равенства были верные.

Подберём для каждого равенства подходящий знак.
$82 \cdot 1 = 82$ (Число при умножении на 1 не меняется)
$24 + 1 = 25$ (Чтобы получить 25 из 24, нужно прибавить 1)
$47 + 0 = 47$ (Прибавление нуля не меняет число. Также подходит вычитание: $47 - 0 = 47$)
$735 \cdot 0 = 0$ (Любое число при умножении на 0 даёт 0)
$19 - 19 = 0$ (Чтобы получить 0, нужно из числа вычесть само это число)
$1 \cdot 326 = 326$ (При умножении 1 на число, получается это же число)
Ответ: $82 \cdot 1 = 82$; $24 + 1 = 25$; $47 + 0 = 47$; $735 \cdot 0 = 0$; $19 - 19 = 0$; $1 \cdot 326 = 326$.

3. Соедини выражения с их значениями.

Вычислим значение каждого выражения и найдём соответствующее ему число.
Левый столбец:
$2 \cdot 3 = 6$
$9 \cdot 2 = 18$
$2 \cdot 2 = 4$
$6 \cdot 2 = 12$
Правый столбец:
$2 \cdot 8 = 16$
$7 \cdot 2 = 14$
$2 \cdot 1 = 2$
$5 \cdot 2 = 10$
Ответ: $2 \cdot 3 = 6$; $9 \cdot 2 = 18$; $2 \cdot 2 = 4$; $6 \cdot 2 = 12$; $2 \cdot 8 = 16$; $7 \cdot 2 = 14$; $2 \cdot 1 = 2$; $5 \cdot 2 = 10$.

4. Сколько ног у двух медвежат?

У одного медведя 4 ноги. Чтобы узнать, сколько ног у двух медвежат, нужно умножить количество ног одного медведя на 2.
$4 \cdot 2 = 8$ (ног)
Ответ: 8.

Сколько пальцев на двух руках?

На одной руке у человека 5 пальцев. Чтобы узнать, сколько пальцев на двух руках, нужно умножить количество пальцев на одной руке на 2.
$5 \cdot 2 = 10$ (пальцев)
Ответ: 10.

1. Допиши равенства.

$1 \cdot s = \text{ } \quad p \cdot 0 = \text{ } \quad b \cdot 1 = \text{ } \quad 0 \cdot t = \text{ }$

2. Вставь знаки +, – или • так, чтобы равенства были верные.

$1 \dots 56 = 57 \quad 64 \dots 64 = 0 \quad 21 \dots 1 = 20$

$0 \dots 435 = 435 \quad 1 \dots 38 = 38 \quad 796 \dots 0 = 0$

3. Соедини выражения с их значениями.

$2 \cdot 7 \quad 8 \quad 2 \cdot 2 \quad 18$

$8 \cdot 2 \quad 14 \quad 9 \cdot 2 \quad 4$

$2 \cdot 4 \quad 16 \quad 2 \cdot 3 \quad 12$

$5 \cdot 2 \quad 10 \quad 6 \cdot 2 \quad 6$

4. Сколько лапок у трёх утят?

Сколько крыльев у шести синиц?

1. Допиши равенства.

В этом задании применяются два основных свойства умножения:

1. Умножение любого числа на 1 даёт это же число. Математически это записывается как $a \cdot 1 = a$.

2. Умножение любого числа на 0 даёт 0. Математически это записывается как $a \cdot 0 = 0$.

Используя эти правила, дополним равенства:

$1 \cdot s = s$ (любое число, умноженное на 1, равно самому себе)

$p \cdot 0 = 0$ (любое число, умноженное на 0, равно 0)

$b \cdot 1 = b$ (любое число, умноженное на 1, равно самому себе)

$0 \cdot t = 0$ (ноль, умноженный на любое число, равен 0)

Ответ: $1 \cdot s = s$, $p \cdot 0 = 0$, $b \cdot 1 = b$, $0 \cdot t = 0$.

2. Вставь знаки +, –, или · так, чтобы равенства были верные.

Подберём для каждого выражения нужный арифметический знак, чтобы равенство стало верным.

$1 ... 56 = 57$. Чтобы из 1 и 56 получить 57, нужно их сложить. Получаем: $1 + 56 = 57$.

$64 ... 64 = 0$. Чтобы из двух одинаковых чисел получить 0, нужно из одного вычесть другое. Получаем: $64 - 64 = 0$.

$21 ... 1 = 20$. Чтобы из 21 получить 20, нужно вычесть 1. Получаем: $21 - 1 = 20$.

$0 ... 435 = 435$. Прибавление нуля не меняет число. Получаем: $0 + 435 = 435$.

$1 ... 38 = 38$. Умножение на 1 не меняет число. Получаем: $1 \cdot 38 = 38$.

$796 ... 0 = 0$. Умножение на 0 всегда даёт в результате 0. Получаем: $796 \cdot 0 = 0$.

Ответ: $1 + 56 = 57$, $64 - 64 = 0$, $21 - 1 = 20$, $0 + 435 = 435$, $1 \cdot 38 = 38$, $796 \cdot 0 = 0$.

3. Соедини выражения с их значениями.

Чтобы соединить выражения с их значениями, необходимо вычислить результат каждого умножения. Выполним вычисления:

$2 \cdot 7 = 14$

$8 \cdot 2 = 16$

$2 \cdot 4 = 8$

$5 \cdot 2 = 10$

$2 \cdot 2 = 4$

$9 \cdot 2 = 18$

$2 \cdot 3 = 6$

$6 \cdot 2 = 12$

Ответ: $2 \cdot 7 = 14$, $8 \cdot 2 = 16$, $2 \cdot 4 = 8$, $5 \cdot 2 = 10$, $2 \cdot 2 = 4$, $9 \cdot 2 = 18$, $2 \cdot 3 = 6$, $6 \cdot 2 = 12$.

4. Сколько лапок у трёх утят? Сколько крыльев у шести синиц?

Решим задачу по частям.

Сколько лапок у трёх утят?
У одного утёнка 2 лапки. Чтобы найти общее количество лапок у трёх утят, нужно умножить количество утят на количество лапок у одного утёнка.
$3 \text{ утёнка} \cdot 2 \text{ лапки} = 6 \text{ лапок}$.

Сколько крыльев у шести синиц?
У одной синицы 2 крыла. Чтобы найти общее количество крыльев у шести синиц, нужно умножить количество синиц на количество крыльев у одной синицы.
$6 \text{ синиц} \cdot 2 \text{ крыла} = 12 \text{ крыльев}$.

Ответ: У трёх утят 6 лапок, у шести синиц 12 крыльев.

$3$ Сколько точек? Сгруппируй по 5 и сосчитай.

Для того чтобы сосчитать общее количество точек, следуя условию, необходимо сгруппировать их по 5.

Сначала посчитаем общее количество точек на рисунке. Можно посчитать их в каждом ряду и сложить:

• В верхнем ряду — 10 точек.
• В среднем ряду — 9 точек.
• В нижнем ряду — 9 точек.

Суммируем количество точек во всех рядах: $10 + 9 + 9 = 28$ точек.

Теперь, зная общее количество, сгруппируем их по 5. Для этого разделим общее число точек на 5. Это поможет нам узнать, сколько полных групп по 5 точек можно составить.

$28 \div 5 = 5$ (остаток $3$).

Результат деления показывает, что у нас есть 5 полных групп по 5 точек в каждой, и еще 3 точки остаются вне групп.

Теперь сосчитаем общее количество, используя результат группировки:

$5 \text{ групп} \times 5 \text{ точек} + 3 \text{ точки} = 25 + 3 = 28$ точек.

Оба способа подсчета дают одинаковый результат.

Ответ: 28.

1. Выполни деление и сделай проверку.

72 : 12 = , так как

50 : 25 = , так как

2.

$98 : x = 7$

$x \cdot 13 = 52$

3. Составь выражения к задачам.

a) На пляже $n$ взрослых, а детей – в 5 раз меньше. На сколько больше взрослых на пляже, чем детей?

б) В комнате $k$ столов, а стульев – на 6 больше. Во сколько раз меньше столов, чем стульев, в этой комнате?

1.

Для выражения $72 : 12$ подбираем число, которое при умножении на $12$ даст $72$. Это число $6$, так как $6 \cdot 12 = 72$. Это и есть проверка.
Ответ: $72 : 12 = 6$, так как $6 \cdot 12 = 72$.

Для выражения $50 : 25$ подбираем число, которое при умножении на $25$ даст $50$. Это число $2$, так как $2 \cdot 25 = 50$. Это и есть проверка.
Ответ: $50 : 25 = 2$, так как $2 \cdot 25 = 50$.

2.

Решим уравнение $98 : x = 7$.
В этом уравнении $x$ является неизвестным делителем. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое ($98$) разделить на частное ($7$).
$x = 98 : 7$
$x = 14$
Проверка: подставим найденное значение $x$ в исходное уравнение. $98 : 14 = 7$. $7 = 7$. Решение верное.
Ответ: $x = 14$.

Решим уравнение $x \cdot 13 = 52$.
В этом уравнении $x$ является неизвестным множителем. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение ($52$) разделить на известный множитель ($13$).
$x = 52 : 13$
$x = 4$
Проверка: подставим найденное значение $x$ в исходное уравнение. $4 \cdot 13 = 52$. $52 = 52$. Решение верное.
Ответ: $x = 4$.

3.

а) По условию, на пляже $n$ взрослых. Детей в 5 раз меньше, значит, их количество равно $n : 5$. Чтобы узнать, на сколько больше взрослых, чем детей, нужно из числа взрослых вычесть число детей. Составляем выражение:
$n - (n : 5)$
Ответ: $n - n : 5$.

б) По условию, в комнате $k$ столов. Стульев на 6 больше, значит, их количество равно $k + 6$. Чтобы узнать, во сколько раз столов меньше, чем стульев, нужно число стульев разделить на число столов. Составляем выражение:
$(k + 6) : k$
Ответ: $(k + 6) : k$.

2 1. Выполни деление и сделай проверку.

$58 : 29 = $, так как

$64 : 16 = $, так как

2.

$75 : x = 3$

$x \cdot 27 = 54$

3. Составь выражения к задачам.

a) На покрывало пошло d метров ткани, а на шторы – в 3 раза больше. На сколько меньше ткани пошло на покрывало, чем на шторы?

б) В зоомагазине было m попугайчиков, а синичек – на 10 меньше. Во сколько раз больше было попугайчиков, чем синичек?

1.

$58 : 29 = 2$, так как $2 \cdot 29 = 58$.

Ответ: 2.

$64 : 16 = 4$, так как $4 \cdot 16 = 64$.

Ответ: 4.

2.

Решение уравнения $75 : x = 3$:

В этом уравнении $x$ является неизвестным делителем. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое (75) разделить на частное (3).

$x = 75 : 3$

$x = 25$

Проверка: $75 : 25 = 3$. Равенство верное.

Ответ: 25.

Решение уравнения $x \cdot 27 = 54$:

В этом уравнении $x$ является неизвестным множителем. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение (54) разделить на известный множитель (27).

$x = 54 : 27$

$x = 2$

Проверка: $2 \cdot 27 = 54$. Равенство верное.

Ответ: 2.

3.

а)

По условию, на покрывало ушло $d$ метров ткани, а на шторы – в 3 раза больше.

1. Находим, сколько метров ткани ушло на шторы: $d \cdot 3$ (м).

2. Чтобы узнать, на сколько меньше ткани пошло на покрывало, чем на шторы, нужно из количества ткани на шторы вычесть количество ткани на покрывало.

Составляем выражение: $(d \cdot 3) - d$.

Ответ: $(d \cdot 3) - d$.

б)

По условию, в зоомагазине было $m$ попугайчиков, а синичек – на 10 меньше.

1. Находим, сколько было синичек: $m - 10$ (синичек).

2. Чтобы узнать, во сколько раз попугайчиков было больше, чем синичек, нужно количество попугайчиков разделить на количество синичек.

Составляем выражение: $m : (m - 10)$.

Ответ: $m : (m - 10)$.

3* Сумма двух чисел равна 12, а разность – 2.

Догадайся, какие это числа. и

Для нахождения этих двух чисел можно использовать логический подбор или решить систему уравнений. Рассмотрим оба способа.

Способ 1: Метод подбора (как предложено в задании "догадайся")
Нужно найти два числа, сумма которых равна 12. Начнем перебирать пары чисел, которые в сумме дают 12, и проверять их разность.

• 11 и 1: Сумма $11+1=12$, разность $11-1=10$. Не подходит.
• 10 и 2: Сумма $10+2=12$, разность $10-2=8$. Не подходит.
• 9 и 3: Сумма $9+3=12$, разность $9-3=6$. Не подходит.
• 8 и 4: Сумма $8+4=12$, разность $8-4=4$. Не подходит.
• 7 и 5: Сумма $7+5=12$, разность $7-5=2$. Подходит!

Способ 2: Алгебраический метод
Обозначим искомые числа как $x$ и $y$. По условию задачи можно составить систему из двух уравнений:
1. Сумма чисел равна 12: $x + y = 12$
2. Разность чисел равна 2: $x - y = 2$

Получаем систему: $\begin{cases} x + y = 12 \\ x - y = 2 \end{cases}$

Сложим первое и второе уравнения, чтобы избавиться от $y$:
$(x + y) + (x - y) = 12 + 2$
$2x = 14$
$x = \frac{14}{2} = 7$

Теперь, зная $x$, подставим его значение в первое уравнение, чтобы найти $y$:
$7 + y = 12$
$y = 12 - 7$
$y = 5$

Таким образом, мы нашли два числа: 7 и 5.
Проверка: сумма $7+5=12$, разность $7-5=2$. Условия задачи выполнены.

Ответ: 7 и 5.