Страница 34, часть 2 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь часть 1, 2, 3 Петерсон

1. Реши примеры в столбик и сделай проверку.

$40 - 8$

$68 + 26$

$94 - 59$

2. Реши уравнения с проверкой.

$7 + x = 16$

$12 - x = 8$

$x - 6 = 9$

3. Расшифруй название птицы, расположив ответы примеров в порядке убывания.

В $40 + 20$

О $30 + 24$

О $96 - 70$

О $90 - 50$

Ж $72 - 2$

К $29 - 4$

Н $20 + 7$

Р $48 - 6$

А $45 + 24$

1. Реши примеры в столбик и сделай проверку.

$40 - 8$

$40 - 8 = 32$
Проверка: $32 + 8 = 40$.
Ответ: 32

$68 + 26$

$68 + 26 = 94$
Проверка: $94 - 26 = 68$.
Ответ: 94

$94 - 59$

$94 - 59 = 35$
Проверка: $35 + 59 = 94$.
Ответ: 35

2. Реши уравнения с проверкой.

$7 + x = 16$

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
$x = 16 - 7$
$x = 9$
Проверка:
$7 + 9 = 16$
$16 = 16$
Ответ: $x=9$

$12 - x = 8$

Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.
$x = 12 - 8$
$x = 4$
Проверка:
$12 - 4 = 8$
$8 = 8$
Ответ: $x=4$

$x - 6 = 9$

Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.
$x = 9 + 6$
$x = 15$
Проверка:
$15 - 6 = 9$
$9 = 9$
Ответ: $x=15$

3. Расшифруй название птицы, расположив ответы примеров в порядке убывания.

Сначала решим все примеры, чтобы найти числа, соответствующие каждой букве:
Ж: $72 - 2 = 70$
А: $45 + 24 = 69$
В: $40 + 20 = 60$
О: $30 + 24 = 54$
Р: $48 - 6 = 42$
О: $90 - 50 = 40$
Н: $20 + 7 = 27$
О: $96 - 70 = 26$
К: $29 - 4 = 25$

Теперь расположим полученные ответы в порядке убывания (от большего к меньшему):
$70, 69, 60, 54, 42, 40, 27, 26, 25$

Подставим под каждым числом соответствующую ему букву:
$70 \rightarrow Ж$
$69 \rightarrow А$
$60 \rightarrow В$
$54 \rightarrow О$
$42 \rightarrow Р$
$40 \rightarrow О$
$27 \rightarrow Н$
$26 \rightarrow О$
$25 \rightarrow К$

В результате получается слово: ЖАВОРОНОК.
Ответ: ЖАВОРОНОК

1. Реши примеры в столбик и сделай проверку.

$60 - 7$

$56 + 27$

$75 - 49$

2. Реши уравнения с проверкой.

$x + 5 = 13$

$x - 8 = 6$

$11 - x = 4$

3. Расшифруй название птицы, расположив ответы примеров в порядке возрастания.

В $50 + 20$

О $70 - 10$

А $86 - 6$

Л $5 + 30$

А $47 - 20$

К $60 + 18$

Н $34 + 20$

И $12 + 36$

М $59 - 41$

1. Реши примеры в столбик и сделай проверку.

$60 - 7 = 53$
Проверка: $53 + 7 = 60$.
Ответ: 53.

$56 + 27 = 83$
Проверка: $83 - 27 = 56$.
Ответ: 83.

$75 - 49 = 26$
Проверка: $26 + 49 = 75$.
Ответ: 26.

2. Реши уравнения с проверкой.

$x + 5 = 13$
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
$x = 13 - 5$
$x = 8$
Проверка:
$8 + 5 = 13$
$13 = 13$
Ответ: $x = 8$.

$x - 8 = 6$
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.
$x = 6 + 8$
$x = 14$
Проверка:
$14 - 8 = 6$
$6 = 6$
Ответ: $x = 14$.

$11 - x = 4$
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.
$x = 11 - 4$
$x = 7$
Проверка:
$11 - 7 = 4$
$4 = 4$
Ответ: $x = 7$.

3. Расшифруй название птицы, расположив ответы примеров в порядке возрастания.

Сначала решим все примеры:

• В: $50 + 20 = 70$
• Л: $5 + 30 = 35$
• Н: $34 + 20 = 54$
• О: $70 - 10 = 60$
• А: $47 - 20 = 27$
• И: $12 + 36 = 48$
• А: $86 - 6 = 80$
• К: $60 + 18 = 78$
• М: $59 - 41 = 18$

Теперь расположим ответы в порядке возрастания и сопоставим им соответствующие буквы:

1. $18 \rightarrow$ М
2. $27 \rightarrow$ А
3. $35 \rightarrow$ Л
4. $48 \rightarrow$ И
5. $54 \rightarrow$ Н
6. $60 \rightarrow$ О
7. $70 \rightarrow$ В
8. $78 \rightarrow$ К
9. $80 \rightarrow$ А

Полученное слово: МАЛИНОВКА.

Ответ: МАЛИНОВКА.

1 Найди площадь фигур в квадратных сантиметрах.

$CM^2$

$CM^2$

$CM^2$

Синяя фигура
Для того чтобы найти площадь фигуры, нужно посчитать количество единичных квадратов, из которых она состоит. Будем считать, что площадь одного квадрата равна $1 \text{ см}^2$.
Синяя фигура состоит из трех частей: верхнего прямоугольника ($4$ квадрата), центральной части ($2$ квадрата) и нижнего прямоугольника ($4$ квадрата).
Общая площадь фигуры равна сумме этих квадратов: $S = 4 + 2 + 4 = 10$.
Таким образом, площадь фигуры составляет $10 \text{ см}^2$.
Ответ: $10 \text{ см}^2$

Желтая фигура
Площадь желтой фигуры можно найти, посчитав общее количество единичных квадратов.
Путем прямого подсчета устанавливаем, что фигура состоит из $6$ желтых квадратов.
Следовательно, ее площадь равна $6 \times 1 \text{ см}^2 = 6 \text{ см}^2$.
Ответ: $6 \text{ см}^2$

Зеленая фигура
Зеленая фигура является квадратом, стороны которого состоят из $3$ единичных квадратов.
Площадь такой фигуры можно найти, умножив количество квадратов в одной строке на количество строк: $S = 3 \times 3 = 9$.
Всего в фигуре $9$ зеленых квадратов, поэтому ее площадь составляет $9 \text{ см}^2$.
Ответ: $9 \text{ см}^2$

2 а) Чему равна площадь прямоугольника со сторонами 5 см и 2 см?

Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.

б) Используя действие умножения, вычисли площадь прямоугольника двумя способами. Что ты наблюдаешь? Сделай вывод и проверь себя по учебному пособию, с. 58.

I способ

II способ

а) Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину. Формула для вычисления площади: $S = a \cdot b$. В данном случае, длина $a = 5$ см, а ширина $b = 2$ см. Подставим значения в формулу: $S = 5 \text{ см} \cdot 2 \text{ см} = 10 \text{ см}^2$.

Ответ: $10 \text{ см}^2$.

Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.

Цель: научиться находить площадь прямоугольника с помощью умножения, зная длины его сторон.

План:

1. Разбить прямоугольник на единичные квадраты (например, со стороной 1 см).

2. Посчитать количество квадратов в одном ряду (это будет соответствовать длине).

3. Посчитать количество таких рядов (это будет соответствовать ширине).

4. Умножить количество квадратов в ряду на количество рядов, чтобы найти общее число квадратов, то есть площадь.

5. Сделать вывод о том, как связаны стороны прямоугольника и его площадь.

б)

I способ

В прямоугольнике 2 ряда (строки), и в каждом ряду по 5 квадратных сантиметров. Чтобы найти общую площадь, умножим количество квадратов в одном ряду на количество рядов:

$5 \cdot 2 = 10 \text{ см}^2$.

II способ

В прямоугольнике 5 столбцов, и в каждом столбце по 2 квадратных сантиметра. Чтобы найти общую площадь, умножим количество квадратов в одном столбце на количество столбцов:

$2 \cdot 5 = 10 \text{ см}^2$.

Наблюдение: Результаты вычислений в обоих способах одинаковы: $5 \cdot 2 = 10$ и $2 \cdot 5 = 10$.

Вывод: Это пример переместительного свойства умножения: от перестановки множителей произведение не меняется. Площадь прямоугольника можно найти, умножив его длину на ширину или ширину на длину. Результат будет одинаковым.

Ответ: Площадь, вычисленная двумя способами, равна $10 \text{ см}^2$. Вычисления ($5 \cdot 2$ и $2 \cdot 5$) показывают, что от перестановки множителей (длины и ширины) результат не меняется.

3 Измерь стороны прямоугольника и вычисли его площадь.

Для решения данной задачи необходимо выполнить два последовательных шага: сначала измерить длину и ширину прямоугольника, а затем рассчитать его площадь на основе этих измерений.

Измерение сторон прямоугольника

Для измерения сторон будем использовать расположенную справа сетку как эталон. Примем, что сторона одной клетки на сетке равна 1 см. Визуально сопоставив прямоугольник с сеткой, определяем его размеры:

Длина прямоугольника (большая сторона), обозначим её $a$, равна 6 клеткам. Следовательно, $a = 6$ см.

Ширина прямоугольника (меньшая сторона), обозначим её $b$, равна 2 клеткам. Следовательно, $b = 2$ см.

Вычисление площади

Площадь прямоугольника, которую мы обозначим как $S$, вычисляется по формуле произведения его длины на ширину:

$S = a \cdot b$

Теперь подставим в формулу значения длины и ширины, которые мы измерили:

$S = 6 \text{ см} \cdot 2 \text{ см} = 12 \text{ см}^2$

Ответ: стороны прямоугольника равны 6 см и 2 см, а его площадь составляет 12 см².

4 На садовом участке покрасили стену дома. Длина стены 5 м, высота 3 м. Чему равна площадь покрашенной стены, если окна занимают $3 \text{ м}^2$?

Для того чтобы определить площадь покрашенной стены, необходимо сначала рассчитать общую площадь всей стены, а затем вычесть из этого значения площадь окон, так как они не окрашиваются.

1. Вычисление общей площади стены.
Стена имеет прямоугольную форму. Площадь прямоугольника ($S$) вычисляется как произведение его длины ($a$) на высоту ($b$): $S = a \cdot b$.
Согласно условию задачи, длина стены составляет 5 м, а высота — 3 м.
$S_{общая} = 5 \text{ м} \times 3 \text{ м} = 15 \text{ м}^2$.

2. Вычисление площади покрашенной стены.
Теперь из общей площади стены вычтем площадь, которую занимают окна. Площадь окон по условию равна 3 м².
$S_{покрашенная} = S_{общая} - S_{окон}$
$S_{покрашенная} = 15 \text{ м}^2 - 3 \text{ м}^2 = 12 \text{ м}^2$.

Ответ: 12 м².

1. Найди значения выражений.

а) $47 \cdot 5 = $

б) $8 \cdot 93 = $

2. Вырази в миллиметрах и нарисуй графические модели чисел.

$2 \text{ см } 5 \text{ мм } = \text{ ММ}$

$2 \text{ дм } 5 \text{ мм } = \text{ ММ}$

$2 \text{ дм } 5 \text{ см } = \text{ ММ}$

3. Лыжники были в походе три дня. В первый день они прошли 16 км, во второй день – в 2 раза больше, чем в первый, а в третий – на 5 км меньше, чем во второй. Какое расстояние прошли лыжники за эти три дня?

а) $47 \cdot 5$

Чтобы найти произведение, можно разложить число 47 на сумму разрядных слагаемых (40 и 7) и умножить каждое из них на 5, а затем сложить полученные результаты.

$47 \cdot 5 = (40 + 7) \cdot 5 = 40 \cdot 5 + 7 \cdot 5 = 200 + 35 = 235$

Ответ: 235

б) $8 \cdot 93$

Чтобы найти произведение, можно разложить число 93 на сумму разрядных слагаемых (90 и 3) и умножить 8 на каждое из них, а затем сложить полученные результаты.

$8 \cdot 93 = 8 \cdot (90 + 3) = 8 \cdot 90 + 8 \cdot 3 = 720 + 24 = 744$

Ответ: 744

Для перевода величин в миллиметры воспользуемся следующими соотношениями: в одном сантиметре 10 миллиметров ($1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$), а в одном дециметре 100 миллиметров ($1 \text{ дм} = 100 \text{ мм}$).

2 см 5 мм = $2 \cdot 10 \text{ мм} + 5 \text{ мм} = 20 \text{ мм} + 5 \text{ мм} = 25 \text{ мм}$. Ответ: 25

2 дм 5 мм = $2 \cdot 100 \text{ мм} + 5 \text{ мм} = 200 \text{ мм} + 5 \text{ мм} = 205 \text{ мм}$. Ответ: 205

2 дм 5 см = $2 \cdot 100 \text{ мм} + 5 \cdot 10 \text{ мм} = 200 \text{ мм} + 50 \text{ мм} = 250 \text{ мм}$. Ответ: 250

Для решения задачи необходимо выполнить три действия:

1) Сначала найдем расстояние, которое лыжники прошли во второй день. По условию, оно в 2 раза больше, чем в первый день (16 км):

$16 \cdot 2 = 32$ (км) – прошли во второй день.

2) Теперь найдем расстояние, которое они прошли в третий день. По условию, оно на 5 км меньше, чем во второй день (32 км):

$32 - 5 = 27$ (км) – прошли в третий день.

3) Наконец, сложим расстояния, пройденные за все три дня, чтобы найти общее расстояние:

$16 + 32 + 27 = 75$ (км).

Ответ: 75 км

1. Найди значения выражений.

а) $58 \cdot 6 =$

б) $9 \cdot 74 =$

2. Вырази в миллиметрах и нарисуй графические модели чисел.

3 см 4 мм = мм

3 дм 4 мм = мм

3 дм 4 см = мм

3. Автобусная экскурсия длилась 3 часа. В первый час автобус проехал 27 км, во второй час – в 2 раза больше, чем в первый, а в третий – на 15 км меньше, чем во второй. Какое расстояние проехал автобус за все три часа?

1.

a) Чтобы найти значение выражения $58 \cdot 6$, можно представить число 58 как сумму разрядных слагаемых $50$ и $8$, а затем использовать распределительное свойство умножения.
$58 \cdot 6 = (50 + 8) \cdot 6 = 50 \cdot 6 + 8 \cdot 6 = 300 + 48 = 348$.
Ответ: 348

б) Чтобы найти значение выражения $9 \cdot 74$, можно представить число 74 как сумму разрядных слагаемых $70$ и $4$, а затем использовать распределительное свойство умножения.
$9 \cdot 74 = 9 \cdot (70 + 4) = 9 \cdot 70 + 9 \cdot 4 = 630 + 36 = 666$.
Ответ: 666

2.

Для перевода величин в миллиметры воспользуемся соотношениями: $1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$, $1 \text{ дм} = 100 \text{ мм}$.

3 см 4 мм
Переводим сантиметры в миллиметры и прибавляем миллиметры:
$3 \text{ см} \cdot 10 + 4 \text{ мм} = 30 \text{ мм} + 4 \text{ мм} = 34 \text{ мм}$.
Ответ: 34 мм

3 дм 4 мм
Переводим дециметры в миллиметры и прибавляем миллиметры:
$3 \text{ дм} \cdot 100 + 4 \text{ мм} = 300 \text{ мм} + 4 \text{ мм} = 304 \text{ мм}$.
Ответ: 304 мм

3 дм 4 см
Переводим дециметры и сантиметры в миллиметры, после чего складываем полученные значения:
$3 \text{ дм} \cdot 100 + 4 \text{ см} \cdot 10 = 300 \text{ мм} + 40 \text{ мм} = 340 \text{ мм}$.
Ответ: 340 мм

3.

Для решения задачи найдем расстояние, пройденное автобусом в каждый из трех часов, и сложим их.

1) Найдем расстояние, которое автобус проехал во второй час. Оно в 2 раза больше, чем в первый час (27 км).
$27 \cdot 2 = 54$ (км) – проехал автобус во второй час.

2) Найдем расстояние, которое автобус проехал в третий час. Оно на 15 км меньше, чем во второй час (54 км).
$54 - 15 = 39$ (км) – проехал автобус в третий час.

3) Найдем общее расстояние, которое проехал автобус за три часа, сложив расстояния за каждый час.
$27 + 54 + 39 = 81 + 39 = 120$ (км).
Ответ: 120 км.