Страница 29, часть 2 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь часть 1, 2, 3 Петерсон

$6$, $14$, $22$,

Для того чтобы продолжить данный числовой ряд, необходимо определить закономерность, по которой он составлен. Проанализируем последовательность чисел: 6, 14, 22.

Найдем разность между соседними числами:

• Разница между вторым и первым числом: $14 - 6 = 8$.
• Разница между третьим и вторым числом: $22 - 14 = 8$.

Таким образом, мы видим, что каждое следующее число в ряду получается путем прибавления числа 8 к предыдущему. Это арифметическая прогрессия с шагом 8.

Чтобы найти следующее (четвертое) число, нужно к последнему известному числу (22) прибавить 8:

$22 + 8 = 30$.

Чтобы найти пятое число, нужно к полученному четвертому числу (30) прибавить 8:

$30 + 8 = 38$.

Следовательно, ряд продолжается числами 30 и 38.

Ответ: 30, 38.

1 Назови способ вычитания, представленный схемой, и реши пример указанным способом.

a) Схема: 1 (в прямоугольнике) e (в круге) - e (в круге с восходящей стрелкой)

$16 - 9 = $

б) Схема: Д (в треугольнике) e (в круге) - Д (в треугольнике) e (в круге с восходящей стрелкой)

$58 - 37 = $

в) Схема вычитания столбиком с заемом (с пустыми ячейками и указанием заема '10' стрелкой)

$\begin{array}{r} 42 \\ - 17 \\ \hline \end{array}$

а) На схеме представлен способ вычитания по частям. Суть этого способа в том, чтобы разложить вычитаемое на два удобных слагаемых. Первое слагаемое выбирается таким образом, чтобы при вычитании из уменьшаемого получилось круглое число (например, 10).

Решение примера $16 - 9$ указанным способом:

1. Чтобы из 16 вычесть 9, представим 9 в виде суммы удобных слагаемых. Сначала вычтем из 16 столько, чтобы получилось 10. Для этого нужно вычесть 6. Значит, первое слагаемое — 6.
2. Второе слагаемое будет $9 - 6 = 3$. Таким образом, $9 = 6 + 3$.
3. Выполняем вычитание по частям: сначала вычитаем 6, а затем 3.
$16 - 9 = 16 - (6 + 3) = (16 - 6) - 3 = 10 - 3 = 7$.

Ответ: 7.

б) На этой схеме также показан способ вычитания по частям, но вычитаемое раскладывается на разрядные слагаемые (десятки и единицы).

Решение примера $58 - 37$ указанным способом:

1. Разложим вычитаемое 37 на разрядные слагаемые: $37 = 30 + 7$.
2. Сначала из уменьшаемого 58 вычтем десятки вычитаемого: $58 - 30 = 28$.
3. Затем из полученного результата вычтем единицы вычитаемого: $28 - 7 = 21$.
Полная запись выглядит так: $58 - 37 = 58 - (30 + 7) = (58 - 30) - 7 = 28 - 7 = 21$.

Ответ: 21.

в) Эта схема иллюстрирует способ письменного вычитания в столбик с переходом через разряд (или "с заёмом"). Точка над цифрой в разряде десятков и стрелка с числом 10 показывают, что мы "занимаем" один десяток из старшего разряда и переводим его в младший (1 десяток = 10 единиц).

Решим пример $42-17$ в столбик:

$\begin{array}{r} - \\ \\ \end{array} \begin{array}{l} \dot{4}2 \\ 17 \\ \hline 25 \end{array}$

1. Записываем числа в столбик: единицы под единицами, десятки под десятками.
2. Начинаем вычитание с разряда единиц. Из 2 вычесть 7 нельзя. "Занимаем" 1 десяток у 4 десятков (ставим точку над цифрой 4, чтобы не забыть). Этот 1 десяток равен 10 единицам. Добавляем их к имеющимся 2 единицам: $10 + 2 = 12$.
3. Теперь вычитаем единицы: $12 - 7 = 5$. Записываем 5 под разрядом единиц.
4. Переходим к разряду десятков. У нас было 4 десятка, но 1 мы заняли, поэтому осталось 3 десятка. Вычитаем десятки: $3 - 1 = 2$. Записываем 2 под разрядом десятков.

Ответ: 25.

2 а) Чем похожи и чем отличаются примеры $41 - 3$ и $41 - 23$? Попробуй выполнить вычитание по частям.

$41 - 3 = $

$41 - 23 = $

б) Как удобнее вычитать по частям? Сделай вывод и проверь себя по учебному пособию, с. 27 (если надо, исправь ошибки).

Сходство: В обоих примерах одинаковое уменьшаемое — число 41. Оба примера на вычитание с переходом через десяток, так как в разряде единиц у уменьшаемого (1) стоит цифра меньше, чем в разряде единиц у вычитаемого (3).

Различие: В первом примере вычитаемое — однозначное число (3), а во втором — двузначное (23). Поэтому во втором примере нужно вычитать не только единицы, но и десятки.

Выполним вычитание по частям.

$41 - 3$
Чтобы из 41 вычесть 3, нужно разбить число 3 на части. Удобно разбить на 1 и 2, чтобы сначала получить круглое число (40).
$41 - 3 = 41 - (1 + 2) = (41 - 1) - 2 = 40 - 2 = 38$

Ответ: 38

$41 - 23$
Чтобы из 41 вычесть 23, нужно разбить число 23 на разрядные слагаемые: 20 (десятки) и 3 (единицы). Вычитаем их по очереди.
$41 - 23 = 41 - (20 + 3) = (41 - 20) - 3 = 21 - 3 = 18$
Вычитание $21 - 3$ выполняется так же, как в первом примере: $21 - 1 - 2 = 20 - 2 = 18$.

Ответ: 18

Вывод: При вычитании по частям удобнее всего разложить вычитаемое на разрядные слагаемые (десятки и единицы) и вычитать их из уменьшаемого по очереди. Как правило, удобнее сначала вычесть десятки, а затем из полученного результата вычесть единицы.

3 Реши с объяснением, вычитая по частям.

$72 - 8 = $

$72 - 58 = $

Чтобы вычесть 8 из 72, вычитаем по частям. Сначала нужно из 72 вычесть столько, чтобы получилось круглое число (70). Для этого отнимаем 2. Представим вычитаемое 8 в виде суммы удобных слагаемых: $8 = 2 + 6$.

Теперь вычитаем по очереди:

1. Сначала из 72 вычитаем 2, чтобы получить круглое число:
$72 - 2 = 70$

2. Затем из полученного результата вычитаем оставшуюся часть, то есть 6:
$70 - 6 = 64$

Таким образом, $72 - 8 = 64$.

Ответ: 64

Чтобы вычесть 58 из 72, представим вычитаемое 58 в виде суммы разрядных слагаемых: $58 = 50 + 8$. Теперь будем вычитать эти части по очереди.

1. Сначала из 72 вычитаем десятки (50):
$72 - 50 = 22$

2. Затем из полученного результата 22 вычитаем единицы (8). Это тоже удобно сделать по частям. Представим 8 как $2 + 6$, чтобы сначала получить круглое число 20:
$22 - 8 = (22 - 2) - 6 = 20 - 6 = 14$

Таким образом, $72 - 58 = 14$.

Ответ: 14

4 Сравни.

$3 \text{ см} + 1 \text{ дм } 2 \text{ см}$ $3 \text{ дм}$

$28 \text{ см} - 2 \text{ дм}$ $1 \text{ дм}$

$1 \text{ дм } 4 \text{ см} - 9 \text{ см}$ $5 \text{ см}$

$1 \text{ дм} + 6 \text{ см}$ $9 \text{ см}$

3 см + 1 дм 2 см ☐ 3 дм

Для сравнения приведем все величины к одной единице измерения — сантиметрам (см). Мы знаем, что в одном дециметре 10 сантиметров: $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.
1. Вычислим значение выражения в левой части. Сначала переведем $1 \text{ дм } 2 \text{ см}$ в сантиметры: $1 \text{ дм } 2 \text{ см} = 10 \text{ см} + 2 \text{ см} = 12 \text{ см}$. Теперь сложим: $3 \text{ см} + 12 \text{ см} = 15 \text{ см}$.
2. Вычислим значение выражения в правой части. Переведем $3 \text{ дм}$ в сантиметры: $3 \text{ дм} = 3 \times 10 \text{ см} = 30 \text{ см}$.
3. Теперь сравним полученные результаты: $15 \text{ см} < 30 \text{ см}$.
Следовательно, в квадрат нужно поставить знак «меньше».
Ответ: $3 \text{ см} + 1 \text{ дм } 2 \text{ см} < 3 \text{ дм}$

28 см - 2 дм ☐ 1 дм

Чтобы сравнить значения, приведем их к общей единице измерения — сантиметрам (см), используя соотношение $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.
1. Вычислим значение левой части. Переведем $2 \text{ дм}$ в сантиметры: $2 \text{ дм} = 2 \times 10 \text{ см} = 20 \text{ см}$. Теперь вычтем: $28 \text{ см} - 20 \text{ см} = 8 \text{ см}$.
2. Вычислим значение правой части. Переведем $1 \text{ дм}$ в сантиметры: $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.
3. Сравним результаты: $8 \text{ см} < 10 \text{ см}$.
Значит, в квадрат нужно поставить знак «меньше».
Ответ: $28 \text{ см} - 2 \text{ дм} < 1 \text{ дм}$

1 дм 4 см - 9 см ☐ 5 см

Приведем все величины к сантиметрам (см).
1. Вычислим значение левой части. Сначала переведем $1 \text{ дм } 4 \text{ см}$ в сантиметры: $1 \text{ дм } 4 \text{ см} = 10 \text{ см} + 4 \text{ см} = 14 \text{ см}$. Теперь выполним вычитание: $14 \text{ см} - 9 \text{ см} = 5 \text{ см}$.
2. Значение правой части уже дано в сантиметрах: $5 \text{ см}$.
3. Сравним полученные значения: $5 \text{ см} = 5 \text{ см}$.
Следовательно, в квадрат нужно поставить знак «равно».
Ответ: $1 \text{ дм } 4 \text{ см} - 9 \text{ см} = 5 \text{ см}$

1 дм + 6 см ☐ 9 см

Для сравнения приведем значение левой части к сантиметрам (см).
1. Вычислим значение левой части. Переведем $1 \text{ дм}$ в сантиметры и прибавим $6 \text{ см}$: $1 \text{ дм} + 6 \text{ см} = 10 \text{ см} + 6 \text{ см} = 16 \text{ см}$.
2. Значение правой части равно $9 \text{ см}$.
3. Сравним полученные результаты: $16 \text{ см} > 9 \text{ см}$.
Таким образом, в квадрат нужно поставить знак «больше».
Ответ: $1 \text{ дм} + 6 \text{ см} > 9 \text{ см}$

5 Расшифруй слова. Для каждого слова укажи признак, по которому оно является лишним.

НОДИ ЬЯПТ НЬКО ОСВЬЕМ

Сначала расшифруем анаграммы:

• НОДИ → ОДИН
• ЬЯПТ → ПЯТЬ
• НЬКО → КОНЬ
• ОСВЬЕМ → ВОСЕМЬ

Теперь для каждого слова найдём признак, по которому оно является лишним в этой группе {ОДИН, ПЯТЬ, КОНЬ, ВОСЕМЬ}.

Слово ОДИН — единственное из всех, которое начинается с гласной буквы «О». Остальные слова (ПЯТЬ, КОНЬ, ВОСЕМЬ) начинаются с согласных букв.
Ответ: Начинается с гласной буквы.

Слово ПЯТЬ — единственное, в котором нет буквы «О». Во всех остальных словах (ОДИН, КОНЬ, ВОСЕМЬ) эта буква присутствует.
Ответ: Единственное слово без буквы «О».

Слово КОНЬ является лишним, так как это имя существительное, обозначающее животное. Все остальные слова (ОДИН, ПЯТЬ, ВОСЕМЬ) — это имена числительные.
Ответ: Имя существительное.

Слово ВОСЕМЬ отличается от остальных по количеству букв. В нём шесть букв, в то время как во всех остальных словах (ОДИН, ПЯТЬ, КОНЬ) — по четыре буквы.
Ответ: Состоит из шести букв.

1. Выполни действия.

$ 7 \text{ м } 4 \text{ см} - 18 \text{ дм} = \text{____ см} = \text{____ м } \text{____ дм } \text{____ см} $

$ 26 \text{ дм } 3 \text{ см} + 5 \text{ м } 8 \text{ дм} = \text{____ см} = \text{____ м } \text{____ дм } \text{____ см} $

2. Сравни с помощью знаков >, <, =.

$ 50 \text{ дм}^2 \quad \text{____} \quad 5 \text{ м}^2 $

$ 700 \text{ см}^2 \quad \text{____} \quad 8 \text{ дм}^2 $

$ 2 \text{ м}^2 \quad \text{____} \quad 200 \text{ дм}^2 $

3. В трёхкомнатной квартире площадь первой комнаты равна $ 25 \text{ м}^2 $, а площадь второй комнаты – на $ 7 \text{ м}^2 $ меньше, чем первой. Чему равна площадь третьей комнаты, если общая площадь трёх комнат $ 58 \text{ м}^2 $?

1)

2)

3)

Ответ:

Для выполнения действий с величинами, их необходимо привести к одной единице измерения. Удобнее всего перевести все в сантиметры (см), так как это наименьшая единица в данных примерах. Вспомним, что $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$ и $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.

Первый пример: $7 \text{ м } 4 \text{ см} - 18 \text{ дм}$.
Переводим в сантиметры: $7 \text{ м } 4 \text{ см} = 7 \times 100 \text{ см} + 4 \text{ см} = 704 \text{ см}$.
$18 \text{ дм} = 18 \times 10 \text{ см} = 180 \text{ см}$.
Выполняем вычитание: $704 \text{ см} - 180 \text{ см} = 524 \text{ см}$.
Теперь переводим $524 \text{ см}$ обратно в метры, дециметры и сантиметры: $524 \text{ см} = 500 \text{ см} + 20 \text{ см} + 4 \text{ см} = 5 \text{ м } 2 \text{ дм } 4 \text{ см}$.
Ответ: $7 \text{ м } 4 \text{ см} - 18 \text{ дм} = 524 \text{ см} = 5 \text{ м } 2 \text{ дм } 4 \text{ см}$.

Второй пример: $26 \text{ дм } 3 \text{ см} + 5 \text{ м } 8 \text{ дм}$.
Переводим в сантиметры: $26 \text{ дм } 3 \text{ см} = 26 \times 10 \text{ см} + 3 \text{ см} = 263 \text{ см}$.
$5 \text{ м } 8 \text{ дм} = 5 \times 100 \text{ см} + 8 \times 10 \text{ см} = 500 \text{ см} + 80 \text{ см} = 580 \text{ см}$.
Выполняем сложение: $263 \text{ см} + 580 \text{ см} = 843 \text{ см}$.
Переводим $843 \text{ см}$ обратно: $843 \text{ см} = 800 \text{ см} + 40 \text{ см} + 3 \text{ см} = 8 \text{ м } 4 \text{ дм } 3 \text{ см}$.
Ответ: $26 \text{ дм } 3 \text{ см} + 5 \text{ м } 8 \text{ дм} = 843 \text{ см} = 8 \text{ м } 4 \text{ дм } 3 \text{ см}$.

Чтобы сравнить величины, приведем их к одинаковым единицам измерения. Основные соотношения для площадей: $1 \text{ м}^2 = 100 \text{ дм}^2$ и $1 \text{ дм}^2 = 100 \text{ см}^2$.

$50 \text{ дм}^2$ и $5 \text{ м}^2$. Переведем $5 \text{ м}^2$ в квадратные дециметры: $5 \text{ м}^2 = 5 \times 100 \text{ дм}^2 = 500 \text{ дм}^2$. Сравниваем $50 \text{ дм}^2$ и $500 \text{ дм}^2$. Поскольку $50 < 500$, то $50 \text{ дм}^2 < 5 \text{ м}^2$.
Ответ: $50 \text{ дм}^2 < 5 \text{ м}^2$.

$700 \text{ см}^2$ и $8 \text{ дм}^2$. Переведем $8 \text{ дм}^2$ в квадратные сантиметры: $8 \text{ дм}^2 = 8 \times 100 \text{ см}^2 = 800 \text{ см}^2$. Сравниваем $700 \text{ см}^2$ и $800 \text{ см}^2$. Поскольку $700 < 800$, то $700 \text{ см}^2 < 8 \text{ дм}^2$.
Ответ: $700 \text{ см}^2 < 8 \text{ дм}^2$.

$2 \text{ м}^2$ и $200 \text{ дм}^2$. Переведем $2 \text{ м}^2$ в квадратные дециметры: $2 \text{ м}^2 = 2 \times 100 \text{ дм}^2 = 200 \text{ дм}^2$. Сравниваем $200 \text{ дм}^2$ и $200 \text{ дм}^2$. Величины равны.
Ответ: $2 \text{ м}^2 = 200 \text{ дм}^2$.

Решим задачу по действиям:

1) Найдем площадь второй комнаты. Она на 7 м² меньше площади первой, поэтому вычтем 7 из 25:
$25 \text{ м}^2 - 7 \text{ м}^2 = 18 \text{ м}^2$ — это площадь второй комнаты.

2) Теперь найдем общую площадь первой и второй комнат, сложив их площади:
$25 \text{ м}^2 + 18 \text{ м}^2 = 43 \text{ м}^2$ — это площадь двух комнат вместе.

3) Чтобы найти площадь третьей комнаты, вычтем из общей площади квартиры площадь первых двух комнат:
$58 \text{ м}^2 - 43 \text{ м}^2 = 15 \text{ м}^2$.

Ответ: площадь третьей комнаты равна 15 м².

1. Выполни действия.

$4 \text{ м } 9 \text{ см } + 36 \text{ дм } = \boxed{\phantom{000}} \text{ см } = \boxed{\phantom{0}} \text{ м } \boxed{\phantom{0}} \text{ дм } \boxed{\phantom{0}} \text{ см}$

$51 \text{ дм } 2 \text{ см } - 1 \text{ м } 7 \text{ дм } = \boxed{\phantom{000}} \text{ см } = \boxed{\phantom{0}} \text{ м } \boxed{\phantom{0}} \text{ дм } \boxed{\phantom{0}} \text{ см}$

2. Сравни с помощью знаков >, <, =.

$3 \text{ м}^2 \boxed{\phantom{=}} 30 \text{ дм}^2$

$6 \text{ дм}^2 \boxed{\phantom{=}} 500 \text{ см}^2$

$900 \text{ дм}^2 \boxed{\phantom{=}} 9 \text{ м}^2$

3. Общая площадь квартиры равна $78 \text{ м}^2$. Площадь первой комнаты равна $18 \text{ м}^2$, а площадь второй комнаты - на $9 \text{ м}^2$ больше площади первой. Чему равна площадь остальных помещений в квартире?

I II остальные

1)

2)

3)

Ответ:

1. Выполни действия.

Для выполнения действий с величинами, выраженными в разных единицах, приведем их к наименьшей единице измерения — сантиметру. Используем соотношения: $1$ м = $100$ см и $1$ дм = $10$ см.

$4$ м $9$ см + $36$ дм:
Сначала переводим все в сантиметры:
$4$ м $9$ см = $4 \cdot 100 \text{ см} + 9 \text{ см} = 409 \text{ см}$.
$36$ дм = $36 \cdot 10 \text{ см} = 360 \text{ см}$.
Теперь складываем: $409 \text{ см} + 360 \text{ см} = 769 \text{ см}$.
Для второго ответа переводим $769$ см в метры, дециметры и сантиметры: $769 \text{ см} = 700 \text{ см} + 60 \text{ см} + 9 \text{ см} = 7$ м $6$ дм $9$ см.

$51$ дм $2$ см – $1$ м $7$ дм:
Сначала переводим все в сантиметры:
$51$ дм $2$ см = $51 \cdot 10 \text{ см} + 2 \text{ см} = 512 \text{ см}$.
$1$ м $7$ дм = $1 \cdot 100 \text{ см} + 7 \cdot 10 \text{ см} = 170 \text{ см}$.
Теперь вычитаем: $512 \text{ см} – 170 \text{ см} = 342 \text{ см}$.
Для второго ответа переводим $342$ см в метры, дециметры и сантиметры: $342 \text{ см} = 300 \text{ см} + 40 \text{ см} + 2 \text{ см} = 3$ м $4$ дм $2$ см.

Ответ:
$4$ м $9$ см + $36$ дм = 769 см = 7 м 6 дм 9 см.
$51$ дм $2$ см – $1$ м $7$ дм = 342 см = 3 м 4 дм 2 см.

2. Сравни с помощью знаков >, <, =.

Для сравнения приведем величины в каждой паре к одной и той же единице измерения.

$3$ м² $\Box$ $30$ дм²
Переведем м² в дм², зная, что $1$ м² = $100$ дм².
$3$ м² = $3 \cdot 100 \text{ дм²} = 300 \text{ дм²}$.
Поскольку $300$ дм² > $30$ дм², то $3$ м² > $30$ дм².

$6$ дм² $\Box$ $500$ см²
Переведем дм² в см², зная, что $1$ дм² = $100$ см².
$6$ дм² = $6 \cdot 100 \text{ см²} = 600 \text{ см²}$.
Поскольку $600$ см² > $500$ см², то $6$ дм² > $500$ см².

$900$ дм² $\Box$ $9$ м²
Переведем м² в дм², зная, что $1$ м² = $100$ дм².
$9$ м² = $9 \cdot 100 \text{ дм²} = 900 \text{ дм²}$.
Поскольку $900$ дм² = $900$ дм², то $900$ дм² = $9$ м².

Ответ: $3$ м² > $30$ дм²; $6$ дм² > $500$ см²; $900$ дм² = $9$ м².

3. Общая площадь квартиры равна 78 м². Площадь первой комнаты равна 18 м², а площадь второй комнаты - на 9 м² больше площади первой. Чему равна площадь остальных помещений в квартире?

1) Найдем площадь второй комнаты. Она на $9$ м² больше площади первой ($18$ м²):
$18 + 9 = 27$ (м²) — площадь второй комнаты.

2) Найдем общую площадь двух комнат, сложив их площади:
$18 + 27 = 45$ (м²) — общая площадь первой и второй комнат.

3) Вычтем из общей площади квартиры ($78$ м²) площадь двух комнат, чтобы найти площадь остальных помещений:
$78 - 45 = 33$ (м²) — площадь остальных помещений.

Ответ: $33$ м².

1. Составь графическую модель и запиши 4 равенства из чисел 8, 90, 720.

$8 \times 90 = 720$

$90 \times 8 = 720$

$720 \div 8 = 90$

$720 \div 90 = 8$

Для выполнения задания сначала определим, как связаны между собой числа 8, 90 и 720. Проверив арифметические действия, мы видим, что произведение двух меньших чисел равно большему числу:

$8 \cdot 90 = 720$

Таким образом, эти числа связаны через операцию умножения, где 8 и 90 являются множителями, а 720 — произведением.

В качестве графической модели для операции умножения можно использовать прямоугольник. В этой модели длины сторон прямоугольника соответствуют множителям, а его площадь — произведению.

Для наших чисел модель будет выглядеть так:

• Одна сторона прямоугольника равна 8.
• Другая сторона прямоугольника равна 90.
• Площадь этого прямоугольника равна $8 \cdot 90 = 720$.

Ответ: графическая модель представляет собой прямоугольник со сторонами 8 и 90, площадь которого равна 720.

Используя числа 8, 90 и 720, можно составить четыре верных равенства. Два равенства на умножение, основанные на переместительном свойстве (от перемены мест множителей произведение не меняется), и два равенства на деление, так как деление является обратной операцией для умножения.

$8 \cdot 90 = 720$

$90 \cdot 8 = 720$

$720 : 8 = 90$

$720 : 90 = 8$

Ответ: $8 \cdot 90 = 720$; $90 \cdot 8 = 720$; $720 : 8 = 90$; $720 : 90 = 8$.

2 Вырази числа в указанных единицах счёта.

$160 = \Box \text{ д}$

$800 = \Box \text{ с}$

$200 = \Box \text{ д}$

160 = ... д

В этом задании требуется выразить число 160 в десятках. Сокращение "д" означает "десятки". В одном десятке содержится 10 единиц.

Чтобы найти, сколько десятков в числе 160, нужно разделить 160 на 10.

$160 \div 10 = 16$

Следовательно, в 160 содержится 16 десятков.

Ответ: 160 = 16 д

800 = ... с

Здесь необходимо выразить число 800 в сотнях. Сокращение "с" означает "сотни". В одной сотне содержится 100 единиц.

Чтобы определить, сколько сотен в числе 800, нужно разделить 800 на 100.

$800 \div 100 = 8$

Следовательно, в 800 содержится 8 сотен.

Ответ: 800 = 8 с

200 = ... д

В последнем задании нужно выразить число 200 в десятках ("д"). Как и в первом случае, в одном десятке 10 единиц.

Чтобы найти, сколько десятков в числе 200, нужно разделить 200 на 10.

$200 \div 10 = 20$

Следовательно, в 200 содержится 20 десятков.

Ответ: 200 = 20 д

3 По выражению $56 : 7$ придумай две задачи на разные виды деления отрезка на равные части.

Деление «НА»

Деление «ПО»

Деление «НА»

У клоуна было бревно длиной 56 см. Он распилил его на 7 равных частей для своего циркового номера. Какова длина каждой получившейся части?

Решение: В этой задаче нам известна общая длина (целое) и количество равных частей. Чтобы найти длину одной части, нужно общую длину разделить на количество частей.

$56 : 7 = 8$ (см)

Ответ: 8 см.

Деление «ПО»

Ленту длиной 56 метров разрезали на куски по 7 метров каждый. Сколько всего кусков ленты получилось?

Решение: В этой задаче нам известна общая длина (целое) и длина каждой равной части. Чтобы найти количество частей, нужно общую длину разделить на длину одной части.

$56 : 7 = 8$ (кусков)

Ответ: 8 кусков.

4 a) Найди частное.

$80 : 2 = $[ ] $800 : 2 = $[ ] $80 : 20 = $[ ] $800 : 200 = $[ ]

Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.

б) В каких единицах выражены круглые числа? Определи вид деления и вычислили. Что ты замечаешь?

$80 : 2 = 8 \text{ д} : 2 = $[ ] $80 : 20 = 8 \text{ д} : 2 \text{ д} = $[ ]

$800 : 2 = 8 \text{ с} : 2 = $[ ] $800 : 200 = 8 \text{ с} : 2 \text{ с} = $[ ]

Сделай вывод, проверь по учебному пособию, с. 56.

а) Найди частное.

$80 : 2 = 40$
$800 : 2 = 400$
$80 : 20 = 4$
$800 : 200 = 4$

Что ты пока не знаешь?
Возможно, я еще не знаю точного правила деления одного круглого числа на другое (например, $80 : 20$).

Поставь перед собой цель и составь план.
Цель: научиться делить круглые числа.

План:
1. Заменить круглые числа укрупненными единицами (десятками, сотнями).
2. Выполнить деление с этими единицами.
3. Сформулировать общее правило.

Ответ: 40; 400; 4; 4.

б) В каких единицах выражены круглые числа? Определи вид деления и вычисли. Что ты замечаешь?

Круглое число 80 можно выразить в десятках (8 д), а число 800 — в сотнях (8 с).
Круглое число 20 можно выразить в десятках (2 д), а число 200 — в сотнях (2 с).

$80 : 2 = 8 \text{ д} : 2 = 4 \text{ д} = 40$. Это деление на равные части. Мы делим 8 десятков на 2 равные части и получаем 4 десятка.
$800 : 2 = 8 \text{ с} : 2 = 4 \text{ с} = 400$. Это также деление на равные части. Мы делим 8 сотен на 2 равные части и получаем 4 сотни.

$80 : 20 = 8 \text{ д} : 2 \text{ д} = 4$. Это деление по содержанию. Мы выясняем, сколько раз по 2 десятка содержится в 8 десятках.
$800 : 200 = 8 \text{ с} : 2 \text{ с} = 4$. Это также деление по содержанию. Мы выясняем, сколько раз по 2 сотни содержится в 8 сотнях.

Что ты замечаешь?
Я замечаю, что для выполнения деления круглых чисел их можно представить в виде укрупненных единиц (десятков или сотен). Если мы делим укрупненные единицы на простое число, то в ответе получаем снова укрупненные единицы. Если же мы делим укрупненные единицы на такие же укрупненные единицы, то в ответе получается простое число.

Вывод: Чтобы разделить круглое число, оканчивающееся нулями, на однозначное число, нужно разделить число без нулей на это число, а затем приписать к результату нули. Чтобы разделить одно круглое число на другое, можно убрать одинаковое количество нулей в конце делимого и делителя, а затем выполнить деление.

Ответ: $80:2=40$; $800:2=400$; $80:20=4$; $800:200=4$.

5 Найди частное и сделай проверку умножением.

$150 : 5 = $

$600 : 3 = $

$720 : 90 = $

$900 : 30 = $

150 : 5 =

Чтобы найти частное, представим число 150 как 15 десятков. Разделим 15 на 5, получим 3. Следовательно, 15 десятков разделить на 5 равно 3 десятка, то есть 30.

$150 : 5 = 30$

Проверка: умножим полученное частное (30) на делитель (5).

$30 \cdot 5 = 150$

Результат проверки совпадает с делимым, значит, решение верное.

Ответ: 30

600 : 3 =

Чтобы найти частное, представим число 600 как 6 сотен. Разделим 6 на 3, получим 2. Следовательно, 6 сотен разделить на 3 равно 2 сотни, то есть 200.

$600 : 3 = 200$

Проверка: умножим полученное частное (200) на делитель (3).

$200 \cdot 3 = 600$

Результат проверки совпадает с делимым, значит, решение верное.

Ответ: 200

720 : 90 =

При делении круглых чисел можно убрать одинаковое количество нулей в конце делимого и делителя. Убираем по одному нулю и выполняем деление:

$720 : 90 = 72 : 9 = 8$

Проверка: умножим полученное частное (8) на делитель (90).

$8 \cdot 90 = 720$

Результат проверки совпадает с делимым, значит, решение верное.

Ответ: 8

900 : 30 =

Убираем по одному нулю в конце делимого и делителя, после чего выполняем деление:

$900 : 30 = 90 : 3 = 30$

Проверка: умножим полученное частное (30) на делитель (30).

$30 \cdot 30 = 900$

Результат проверки совпадает с делимым, значит, решение верное.

Ответ: 30

6 Найди число, которое больше $10$, но меньше $15$. Оно не делится на $2$. Если к нему прибавить $2$, то оно будет делиться на $3$.

Это число

Чтобы найти загаданное число, будем действовать по шагам, проверяя каждое условие из задачи.

Найди число, которое больше 10, но меньше 15.

Сначала выпишем все целые числа, которые находятся в промежутке от 10 до 15, не включая сами эти числа. Это числа: 11, 12, 13, 14.

Оно не делится на 2.

Из полученного списка {11, 12, 13, 14} нужно убрать все числа, которые делятся на 2, то есть четные числа. Четные числа здесь — это 12 и 14.
После их исключения у нас остаются кандидаты: 11 и 13.

Если к нему прибавить 2, то оно будет делиться на 3.

Теперь проверим оставшиеся числа (11 и 13) на соответствие этому последнему условию.

• Проверим число 11: прибавим к нему 2.
  $11 + 2 = 13$. Число 13 не делится на 3 без остатка. Следовательно, число 11 не подходит.
• Проверим число 13: прибавим к нему 2.
  $13 + 2 = 15$. Число 15 делится на 3 без остатка ($15 \div 3 = 5$). Следовательно, число 13 подходит.

Таким образом, единственное число, которое удовлетворяет всем условиям, — это 13.

Ответ: 13.