Номер 1, страница 29, часть 2 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 19. Решение задач. Часть 2 - номер 1, страница 29.

Условие.

1. Выполни действия.

$ 7 \text{ м } 4 \text{ см} - 18 \text{ дм} = \text{____ см} = \text{____ м } \text{____ дм } \text{____ см} $

$ 26 \text{ дм } 3 \text{ см} + 5 \text{ м } 8 \text{ дм} = \text{____ см} = \text{____ м } \text{____ дм } \text{____ см} $

2. Сравни с помощью знаков >, <, =.

$ 50 \text{ дм}^2 \quad \text{____} \quad 5 \text{ м}^2 $

$ 700 \text{ см}^2 \quad \text{____} \quad 8 \text{ дм}^2 $

$ 2 \text{ м}^2 \quad \text{____} \quad 200 \text{ дм}^2 $

3. В трёхкомнатной квартире площадь первой комнаты равна $ 25 \text{ м}^2 $, а площадь второй комнаты – на $ 7 \text{ м}^2 $ меньше, чем первой. Чему равна площадь третьей комнаты, если общая площадь трёх комнат $ 58 \text{ м}^2 $?

1)

2)

3)

Ответ:

Решение.

Решение 2.

1. Выполни действия.

Для выполнения действий с величинами, их необходимо привести к одной единице измерения. Удобнее всего перевести все в сантиметры (см), так как это наименьшая единица в данных примерах. Вспомним, что $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$ и $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.

Первый пример: $7 \text{ м } 4 \text{ см} - 18 \text{ дм}$.
Переводим в сантиметры: $7 \text{ м } 4 \text{ см} = 7 \times 100 \text{ см} + 4 \text{ см} = 704 \text{ см}$.
$18 \text{ дм} = 18 \times 10 \text{ см} = 180 \text{ см}$.
Выполняем вычитание: $704 \text{ см} - 180 \text{ см} = 524 \text{ см}$.
Теперь переводим $524 \text{ см}$ обратно в метры, дециметры и сантиметры: $524 \text{ см} = 500 \text{ см} + 20 \text{ см} + 4 \text{ см} = 5 \text{ м } 2 \text{ дм } 4 \text{ см}$.
Ответ: $7 \text{ м } 4 \text{ см} - 18 \text{ дм} = 524 \text{ см} = 5 \text{ м } 2 \text{ дм } 4 \text{ см}$.

Второй пример: $26 \text{ дм } 3 \text{ см} + 5 \text{ м } 8 \text{ дм}$.
Переводим в сантиметры: $26 \text{ дм } 3 \text{ см} = 26 \times 10 \text{ см} + 3 \text{ см} = 263 \text{ см}$.
$5 \text{ м } 8 \text{ дм} = 5 \times 100 \text{ см} + 8 \times 10 \text{ см} = 500 \text{ см} + 80 \text{ см} = 580 \text{ см}$.
Выполняем сложение: $263 \text{ см} + 580 \text{ см} = 843 \text{ см}$.
Переводим $843 \text{ см}$ обратно: $843 \text{ см} = 800 \text{ см} + 40 \text{ см} + 3 \text{ см} = 8 \text{ м } 4 \text{ дм } 3 \text{ см}$.
Ответ: $26 \text{ дм } 3 \text{ см} + 5 \text{ м } 8 \text{ дм} = 843 \text{ см} = 8 \text{ м } 4 \text{ дм } 3 \text{ см}$.

2. Сравни с помощью знаков >, <, =.

Чтобы сравнить величины, приведем их к одинаковым единицам измерения. Основные соотношения для площадей: $1 \text{ м}^2 = 100 \text{ дм}^2$ и $1 \text{ дм}^2 = 100 \text{ см}^2$.

$50 \text{ дм}^2$ и $5 \text{ м}^2$. Переведем $5 \text{ м}^2$ в квадратные дециметры: $5 \text{ м}^2 = 5 \times 100 \text{ дм}^2 = 500 \text{ дм}^2$. Сравниваем $50 \text{ дм}^2$ и $500 \text{ дм}^2$. Поскольку $50 < 500$, то $50 \text{ дм}^2 < 5 \text{ м}^2$.
Ответ: $50 \text{ дм}^2 < 5 \text{ м}^2$.

$700 \text{ см}^2$ и $8 \text{ дм}^2$. Переведем $8 \text{ дм}^2$ в квадратные сантиметры: $8 \text{ дм}^2 = 8 \times 100 \text{ см}^2 = 800 \text{ см}^2$. Сравниваем $700 \text{ см}^2$ и $800 \text{ см}^2$. Поскольку $700 < 800$, то $700 \text{ см}^2 < 8 \text{ дм}^2$.
Ответ: $700 \text{ см}^2 < 8 \text{ дм}^2$.

$2 \text{ м}^2$ и $200 \text{ дм}^2$. Переведем $2 \text{ м}^2$ в квадратные дециметры: $2 \text{ м}^2 = 2 \times 100 \text{ дм}^2 = 200 \text{ дм}^2$. Сравниваем $200 \text{ дм}^2$ и $200 \text{ дм}^2$. Величины равны.
Ответ: $2 \text{ м}^2 = 200 \text{ дм}^2$.

3. В трёхкомнатной квартире площадь первой комнаты равна 25 м², а площадь второй комнаты - на 7 м² меньше, чем первой. Чему равна площадь третьей комнаты, если общая площадь трёх комнат 58 м²?

Решим задачу по действиям:

1) Найдем площадь второй комнаты. Она на 7 м² меньше площади первой, поэтому вычтем 7 из 25:
$25 \text{ м}^2 - 7 \text{ м}^2 = 18 \text{ м}^2$ — это площадь второй комнаты.

2) Теперь найдем общую площадь первой и второй комнат, сложив их площади:
$25 \text{ м}^2 + 18 \text{ м}^2 = 43 \text{ м}^2$ — это площадь двух комнат вместе.

3) Чтобы найти площадь третьей комнаты, вычтем из общей площади квартиры площадь первых двух комнат:
$58 \text{ м}^2 - 43 \text{ м}^2 = 15 \text{ м}^2$.

Ответ: площадь третьей комнаты равна 15 м².